第3章 微专题5 整式的化简与求值（作业本A）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） ●●● 微专题5整式的化简与求值 类型一整式的化简 1.化简：(1)(5a+b)-(a-3b); (2)-(m-5n+3)+(2m+n-7); (3)-3(8x+2y)+2(5x+3y); (4)2(3x-y)+2(x-3y)-3(2x-y); (5)3(2.x2y-xy2)-4(-xy2+3x2y); (62(22-3zy-32x-3xy)月 (7)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)];(8)(5a2+2a+1)-4(3-8a+2a2)+(3a2-a)。 A34 数学·课后巩固作业（七年级上册） …●● 类型二整式的求值 2.若2xm-1y2与一x2y”是同类项，则（一m)”= 3.已知代数式x十3y的值是3，则代数式2x十6y+1的值是一。 4.先化简，再求值：(2m十3)-（一m-1),其中m=一1； 5.先化简，再求值：3y2-2(4x-y2)+5x-1,其中x=1,y=一2。 6.先化简，再求值：2(x2y十2xy2)-(x2y-1)-4xy2-2,其中x=-2,y=2。 7.下面是小方同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务。 12x2y+3xy2-3(xy2+3x2y) =12x2y+3xy2-(3xy2+9x2y)第一步 =12x2y+3xy2-3xy2+9x2y第二步 =21x2y第三步 任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=一2，y=3时该整式的值。 A35参考苔宋 所以m=4,n=2,则m=42=16。 (ab-b2)=3×(-4)-5=-12-5=-17。 第27课时整式的加减(2) 微专题5整式的化简与求值 1.C2.C3.D4.B 1.解：(1)原式=5a十b-a十3b=4a十4b; 5.(1)-a+b-c(2)m-n+p+g(3)-2a+3b (2)原式=-m十5n-3+2m+n-7=m十6n-10; (4)2x2+2x-1 (3)原式=-24x-6y+10.x+6y=-24x+10x-6y+6y= 6.解：(1)原式=(3a+a)+(2b-2b)=4a; -14x; (2)原式=(3x-2x)十(6+7)=x十13； (4)原式=6x-2y十2x-6y-6x+3y=2x-5y; (3)原式=(-2x2+x2)+(xy十xy)-6=-x2+2xy-6; (5)原式=6x2y-3xy2+4xy2-12x2y=-6.x2y十xy2; (4)原式=(5a2+9a2)-(4ab+6ab)+(2b2-6b2) (6)原式=x2-6xy-6x2+xy=-5x2-5xy; =14a2-10ab-4b2. (7)原式=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2-a2-5a2+ 7.B8.4 2a+2a2-6a=a2-4a; 9.解：原式=10x-35y-12x+30y=-2x-5y (8)原式=5a2+2a+1-12+32a-8a2+3a2-a=33a-11。 当1y=一时， 2.93.7 4.解：原式=2m+3+m+1=3m+4。 原式=-2x1-5x(-）=-2+=-是 当m=一1时，原式=3×（一1）十4=-3+4=1。 5.解：原式=3y2-8x+2y2+5x-1=5y2-3x-1。 10.解：任务一：①乘法分配律②二去括号时，第二项没有变号 当x=1,y=-2时，原式=5×(-2)2-3×1-1=5×4-3-1 任务二：原式=7x2y十3xy-(3xy十3x2y)=7xy+3xy =16。 3xy-3x2)y=4xy,当x=-1y=- 4时， 6.解：原式=2x2y十4xy2-xy+1-4xy2-2=xy-1。 当x=-2,y=2时，原式=(-2)2×2-1=8-1=7。 4y=4x(-10×(←）=-1. 7.解：任务1：①乘法分配律 ②二括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括 11.解：原式=a2+a十2-2a2-a-2=-a2, 号里各项都改变正负号，括号内的第二项没有变号 不管a=-1还是a=1,结果都是-1。 所以小明把a=一1抄成a=1结果是正确的。 任务2：12xy+3xy2-3(xy2+3xy)=12x2y+3xy2- (3xy2+9x2y)=12x2y+3xy2-3xy2-9x2y=3x2y,当x= -2,y=3时，原式=3×（一2）2×3=36。 第28课时整式的加减(3) 1.C2.C3.(4n+6)4.(2a+4)5.1 微专题6与整式化简相关的特殊型问题 6.(1)x2-2x+1(2)4b2-4b+1(3)a+b 7.解：(1)原式==3x2十4-5x3-x3+3-3x2=-6x3十7； 1.3 (2)原式=-xy2+3xy-4+3xy2-2xy-3=2xy2+xy-7。 2.解：原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+ 8.解：原式=2x2+4y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+4y2。 (a+3)x-6y十7，因为代数式的值与x的值无关，所以2-2b 当x=-1y=方时，原式=3X(-10+4×(合)广=3+1=4. 2 =0,a十3=0。解得a=-3,b=1。当a=一3，b=1时，原式 =号×《-3)-2x1+4x《-3》X1=-9 1 9.3x410.511.4x2-5 12.解：(1)因为A=x2十xy十2x十2，B=2x2-3xy+y-3, 3.解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+a.x-y 所以2A-B=2(x2+xy+2x+2)-(2x2-3xy+y-3) +6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7, =2x2+2xy+4x+4-2x2+3xy-y+3=5xy+4z-y+7; 因为代数式(2x2+ax-y十6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与 (2)由(1)得2A-B=5xy+4x-y+7,因为x=2,y=-5, 字母x所取的值无关，所以2-2b=0,a十3=0， 所以原式=5×2×(-5)+4×2-(-5)+7=-50+8+5+7 所以a=-3,b=1,所以a-2b=-3-2×1=一5。 =一30； 4.解：(1)(2x-3)m+2m2-3x=2m.x-3m+2m2-3x= (3)由(1)得2A一B=5xy+4x-y+7,因为2A-B的值与y (2m-3)x-3m十2m2,因为关于x的多项式(2x-3)m+ 的值无关，所以5xy十4x-y+7中，5xy-y=0,即5x-1= 1 2m-3z的值与：的取值无关，所以2m-3=0,解得m=号， 0,所以x=5· (2)因为A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1, 13.解：(1)一8 所以3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1) (2)因为m2+n2=3,mn=-2, =6.x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9 所以6(8m+号m）-26r-2m-6-9n十 (15y-6)x-9。 3mn-9n2+3mn+9=-9(m2+n2)+6mn+9=-9×3+6 因为3A+6B的值与工无关，所以15y-6=0.解得y=号， ×(-2)+9=-27-12+9=-30: (3)设AB=x,由图可知，S,=a(x-3b)=ax-3ab, (3)因为a2+2ab=-4,ab-b2=5, S2=2b (x-2a)=2bx-4ab,S-S2=ax-3ab- 所以3a2+5ab+b2=3a2+6ab-ab+b2=3(a2+2ab)- (2bx-4ab)=ax-3ab-2bx+4ab=(a-2b)x十ab。因为当 21