第3章 第32课时 《整式及其加减》回顾与思考（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 第32课时《整式及其加减》回顾与思考 A基础巩固··。 落实课标 1 21 1.在代数式2x-y,5a,x2-y+ 3元xyz,一5x十义十之中，有 y’3 ( A.5个整式 B.4个单项式，3个多项式 C.6个整式，4个单项式 D.6个整式，单项式与多项式的个数相同 2.下列说法正确的是 ) A.相反数等于本身的数是0 B.绝对值等于本身的数是0和1 C,多项式5xy-2zy-3z+1是六次四项式D.单项式的系数是2，次数是4 3.一个长方形的周长为14m十6n,其中一边的长为3m十n,则另一边的长为 A.4m+n B.7m+3n C.11m+4n D.4m+2n 4.用代数式表示图中阴影部分面积正确的是 A.aba B.ab-Za c.b-20 D.a 4 a 5.若一2xmy2与一2x5y3+"是同类项，则nm= 6.如图是一个数值转换机，若输入的a值为一1，则输出的结果应为。 之回一回一可回尺 7.化简：(1)4x3+3x2y-10-3x2y-5x3-1; (2)2(2m2+7n)+3(-5m2-4n)。 &.化简求值：(6a-2ab)-23a2+4a6-b）,其中a=1,b=-2. B38 数学·课后巩固作业（七年级上册） …●…●● B能力提升●。● 灵活应用 9.已知x2一x-1=0,则一4x2+4x+9= 10.用棋子摆出下列一组图形。 ① .② ③1 (1)摆第1个图形用 枚棋子，摆第2个图形用 枚棋子，摆第3个图形用 枚棋子； (2)按照这种方式摆下去，摆第n个图形用 枚棋子； (3)摆第102个图形用 枚棋子。 11.若关于a,b的多项式(a2+2ab-b2)-（a2+mab十2b2)中不含ab项，求m的值。 C拓展应用。·· 深度思考 12.已知式子M=(a十4)x3+6x2一2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b,如图数轴上 A,B两点所对应的数分别是a和b。 A 0 B 0 (1)则a= ,b= ,A,B两点之间的距离为 (2)有一动点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：第 一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第 三次向左运动3个单位长度，…。按照如此规律不断地左右运动， ①第100次运动完时，点P所对应的有理数为 ②求点P从点A运动到点B所需的时间是 秒。 (3)在(2)的条件下，当点P到达点B时，数轴上另一动点Q从原点O出发，以每秒0.5个单位长 度的速度沿数轴运动，试求点Q第一次与继续运动的点P相遇时所在位置对应的数。 B39数学七年级上册（北师大版） AB的长变化时，S1一S2的值始终保持不变， 97=1012-92=10201-81=10120. 所以S1一S2的值与x的值无关，所以a一2b=0,所以a=2b。 5.解：(1)4a+16(2)9x0(3)x+16 5.解：(1)1 (3)(b+c)-(a+d)=(x+2+x+14)-(x+x+16)=2x+ (2)因为多项式E是F的“雅常式”且“雅常值”是3，所以E一F 16-2x+16=0。 =3。所以F=E-3=(x-3)2-x-3=x2-7x十6； (4)(b十c)一(a十d)的值均为0，理由如下：设a=x,则b=x+ (3)M-N=(x-a)2-(x2-4x)=x2-2a.x+a2-x2十4x= 1,c=x十8，d=x+9,(b+c)-(a+d)=(x+1+x+8)-(x -2ax+4x十a2=(-2a十4)x十a2。 +x+9)=2x十9-2x-9=0。所以(b+c)-(a十d)的值均为0。 因为M是N的雅常式，所以4一2a=0, 所以a=2,所以a2=4,M关于N的“雅常值”是4。 第31课时问题解决策略：归纳 第29课时探索与表达规律(1)】 1B2.C3.10064.2 1.A2.A3.14.n+25.60766.347.6 8.解：(1)16(4n+2)(2)12(2n+4) 5解：0品 (3)若采用第一种方式，可拼成5张大桌， 把n=4代人4n十2， @合+信引++告-1-号 得4×4+2=16+2=18（人），18×5=90（人）： 若采用第二种方式，可拼成5张大桌， +++1-- 把n=4代入2n+4,得2×4+4=12（人），12×5=60（人）。 (3) 因为60<85<90，所以应选择第一种方式。 -1+引+-引+…+ 9.解：(1)S=3n ① 1 1 111 20252024 ,1_1+…+2024 =1-2+2-3+3-4 (2)因为幻和为12，所以最中间的那个 数为4， 0-(⑦② 1 1 2024 ⑤ 2025=12025-2025 所以左下角的那个数为12-4一 6.-1 (-6)=14。 6 7.解：【问题提出】(2m十1)【探究拓展】(2m+2) 所以a=12-14-5=一7，所以右下角 那个数为12一4一（一7）=15， 【问题解决】(2m十n-2) 答图 【实际应用】把n=8,m=2017代入上述代数式， 所以b=12-14-15=-17,所以a+b=-7+(-17)=-24; 得2m+n-2=2×2017+8-2=4034+8-2=4040。 (3)因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,19×5=95， 答：可把八边形分割成4040个互不重叠的小三角形。 所以中间五个圈里的五个数的和为95一55=40。 因为10+9+8+7十6=40，所以中间圈里的五个数是6,7,8， 9,10,填幻方如答图。 第32课时《整式及其加减》回顾与思考 1.D2.A3.D4.C5.-16.5 第30课时探索与表达规律(2) 7.解：(1)原式=4x3-5x3+3x2y-3x2y-10-1=-x3-11; 15 (2)原式=4m2+14n-15m2-12n=4m2-15m2+14n-12n 1.256a =-11m2+2n. 2.解：乐乐说得对，理由如下：设所想两位数的十位数字为a,个位 数字为b,则原两位数为10a+b,根据题意，得2(5a十4)+b 8.解：原式=6a2-2ah-6a-8ab+26=-10a6+26. 10a+b+8,所以10a+b+8-(10a+b)=8, 即结果比原数大8，把计算结果减去8就是心里所想的数， 当a=1,6=-2时，原式=-10×1×(-2)+2×(-2)=22. 所以当结果是85时，心里所想的数为85一8=77； 9.510.(1)4812(2)4n(3)408 当结果是27时，心里所想的数是27一8=19。 11.解：化简多项式为(2-m)ab-3b2, 3.解：(1)原两位数与新两位数的和能被11整除。理由：由题意 因为不含ab项，所以2一m=0,所以m=2。 可得，原来的两位数为10a+b,对调后的两位数为10b十a,因 12.解：(1)-4610(2)①46②210 为(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11 (3)①当点Q向右运动时，P在B点开始做第21次运动，即 (a十b),a十b是整数， 向左运动21个单位长度，此过程中P,Q会相遇一次，相遇时 所以原两位数与新两位数的和能被11整除。 间=6÷(1+0.5)=4（秒），此时，P,Q在6一4×1=2对应的 (2)其差一定能被9整除。理由：因为(10b+a)一(10a+b)= 点处； 10b十a-10a-b=9b-9a=9(b-a),b-a是整数，所以原两 ②当Q向左运动时，P在B点开始做第21次运动，即向左运 位数与新两位数的差能被9整除。 动21个单位长度， 4.解：(1)252-212=8×23 当P追上Q时时间=6÷(1一0.5)=12（秒），此时，P,Q在6 (2)(4n+1)2-(4n-3)2=8×(4n-1) 一12×1=一6对应的点处， (3)原式=(132-92)十(172-132)+…十(972-93)+ 所以点Q第一次与继续运动的点P相遇时所在位置对应的 (1012-972)=132-92+172-132+…+972-932+1012- 数为2或一6。 22