第3章 第26课时 整式的加减(1)（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 第26课时 整式的加减(1) A基础巩固·。。 落实课标 1.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是 ( A.2a与a2 B.5a26与a26 C.xy与x2y D.0.3mn2与0.3xy2 2.下列计算正确的是 A.2a+b=2ab B.3x2-2x2=1 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2 3.已知关于x的代数式ax十bx合并后的结果为0，则下列说法正确的是 A.a=b=0 B.a=b=x=0 C.a-b=0 D.a+b=0 4.计算：5x2y-2x2y= 5.有一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字是十位上数字的2倍多1，则这个两位数为 0 6.深圳大运天地是一个集购物、休闲、娱乐为一体的综合性商业中心。因其丰富的业态和优质的服 务，吸引了越来越多的顾客前来消费。为满足顾客需求，提供更便捷的停车服务，大运天地决定扩 建电动车停放区域。如图，白色部分为原来的停车场，阴影部分为扩建区域。 3 3 (1)请在图上标出未注明的边的长度； (2)阴影部分的面积为 (用x和y表示)； (3)如果每辆两轮电动车平均需要2m2的空间，当x=4m,y=10m时，扩建后的停车场大概可 以多停放 辆电动车。 7.化简： (1)2x2+3x-3x2+4x; (2)3a2-2a+4a2-7a; 3)3x-y2=2y十2x5 (4)x2y-5.xy-3x2y+y2+5xy; B30 数学·课后巩固作业（七年级上册） (5)xy2-3zy-3-7xy2+ 2xy-1+5.x2y2。 B能力提升●。 灵活应用 8.若2y-3xy=-5axy,则mn-a= 9.先化简，再求值：2x2y十3xy-3x2y-xy,其中x=-1,y=2。 10.李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所 卫生不2 示。根据图中的数据（单位：m),解答下列问题： 卧室 ▣5x (1)用含x的式子表示客厅的面积； 厨房 (2)用含x的式子表示地面总面积； 客厅 (3)已知客厅面积比厨房面积多12m2,若铺1m2地砖的平均费用为 100元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 6 C拓展应用●。· 深度思考 11.已知关于x的多项式mx3一3x2+2x一4x3+7x2一nx不含三次项和一次项，求m”的值。 B31数学七年级上册（北师大版） 第三章整式及其加减 (2) x-2x3y+1, 第23课时代数式(1) 1 -a'b2+5ab2-a, 1.B2.B3.B4.A5.D6.C 4xz十2xy 7.(1)50m(2)2(a+b)ab(3)0.8a(4)πr2(5)(t+5) (6)(2a-10) 单项式 多项式 8.10x+19.(6.4x+16)10.14(2+4n) 9.B10.02 1.解：1)2m-乏m2mn-令m2mn-m 11.解：因为不含x的三次项和一次项， 所以m-2=0,n+1=0,所以m=2,n=-1。 (2②因为7m>m>名m, 12.解：(1)因为a是多项式-2x2-x十1的一次项系数，b是数轴 1 所以2mm-吾m>2m-m>2mm-受m2, 上最小的正整数，单项式一2xy的次数为c, 所以a=-1,b=1,c=2+1=3, 所以S,<S,<S2,所以小天的房间采光最好。 故答案为-1,1,3。 12.解：(1)21(2)(4n+1) (2)如答图所示： (3)不够，理由如下：当n=2025时，4n+1=8101>8100, C 故摆第2025个图案时，8100个棋子不够用。 -5-4-3-2-1012345 答图 第24课时代数式(2) (3)AB=b-a=1-(-1)=2,AC=c-a=3-(-1)=4, 1.D2.D3.D4.55.-5或-16.335 因为4÷2=2，所以AC=2AB。 7.解：(1)答案不唯一，如“0.8a”可以解释为练习本每本0.8元， 13.解：(1)5a5-6a 小明买了a本，共付款0.8a元； (2)第2025个单项式是2025a2o25, (2)答案不唯一，如一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了 第2026个单项式是-2026a225; 6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数为(6x十3y)元。 (3)(-1)+1na”。 8.-7 9.解：(1)花圃的面积为n(m一2n)平方米； 第26课时整式的加减(1) (2)当m=24,n=6时，原式=6×(24-2×6)=72（平方米）。 1.B2.C3.D4.3xy5.12x+1 10.解：(1)由题意，得顾客在甲超市购物所付的费用为300十 6.解：(1)如答图所示。 0.8(x-300)=0.8x+60, (2)11xy(3)220 顾客在乙超市购物所付的费用为200+0.85(x一200)=0. 7.解：(1)原式=(2x2-3x2)+(3x十4x)= 3Y 85x+30: -x2+7x; 答图 (2)他应该去乙超市，理由如下： (2)原式=(3a2+4a2)+(-2a-7a)=7a2-9a; 当x=500时，去甲超市应付费用为0.8x+60=0.8×500+ （8)原式-8x+7+(-2y-5）-y-7-73-, 60=460(元)， 去乙超市应付费用为0.85.x+30=0.85×500+30=455(元)， (4)原式=(x2y-3x2y)+(5xy-5xy)+y2=-2xy+y2, 因为460>455，去甲超市应付费用>去乙超市应付费用，所以 (6)原式=(y-72y+5c)+(-3y+号+(-3-D 他去乙超市划算。 11.解：(1)530(2)0.9x(0.8x+50) =-y2-号y-4 (3)第一次购物的货款为a元(200<a<300),第二次购物的 8.3.5 货款为(850-a)元(550<850-a<650), 9.解：原式=2x2y-3x2y+3xy-xy=-x2y+2xy, 所以第一次购物的实际货款为0.9a元，第二次购物的实际货 当x=-1,y=2时，原式=-(-1)2×2+2×(-1)×2=-1 款为(730-0.8a)元， ×2+2×(-1)×2=-2+(-4)=-6。 所以两次实际付款金额为0.9a+730-0.8a=(0.1a十730)元， 10.解：(1)客厅的面积=6xm2, 所以两次购物王老师实际付款(0.1a十730)元。 (2②地面总面积为6x+:(号x+2）+26-)+2×号x 第25课时代数式(3) (号x+7z+12)m, 1.B2.B3.D4.C5.B 6.四五a,-3a2b,3ab2,-b,-3-3 (3)由题意，得6x一2(6-x)=12,解得x=3。 72-1.281片题 当x=8时，号x+7z+12=号×g+7X5+12=9(m, 213223 则铺地砖的总费用为39×100=3900（元）。 11.解：m.x3-3x2+2x-4x3+7x2-n.x=(m-4)x3+4x2+ 8.(1)254 (2-n)x,由题意，得m-4=0,2-n=0, 20 参考苔宋 所以m=4,n=2,则m=42=16。 (ab-b2)=3×(-4)-5=-12-5=-17。 第27课时整式的加减(2) 微专题5整式的化简与求值 1.C2.C3.D4.B 1.解：(1)原式=5a十b-a十3b=4a十4b; 5.(1)-a+b-c(2)m-n+p+g(3)-2a+3b (2)原式=-m十5n-3+2m+n-7=m十6n-10; (4)2x2+2x-1 (3)原式=-24x-6y+10.x+6y=-24x+10x-6y+6y= 6.解：(1)原式=(3a+a)+(2b-2b)=4a; -14x; (2)原式=(3x-2x)十(6+7)=x十13； (4)原式=6x-2y十2x-6y-6x+3y=2x-5y; (3)原式=(-2x2+x2)+(xy十xy)-6=-x2+2xy-6; (5)原式=6x2y-3xy2+4xy2-12x2y=-6.x2y十xy2; (4)原式=(5a2+9a2)-(4ab+6ab)+(2b2-6b2) (6)原式=x2-6xy-6x2+xy=-5x2-5xy; =14a2-10ab-4b2. (7)原式=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2-a2-5a2+ 7.B8.4 2a+2a2-6a=a2-4a; 9.解：原式=10x-35y-12x+30y=-2x-5y (8)原式=5a2+2a+1-12+32a-8a2+3a2-a=33a-11。 当1y=一时， 2.93.7 4.解：原式=2m+3+m+1=3m+4。 原式=-2x1-5x(-）=-2+=-是 当m=一1时，原式=3×（一1）十4=-3+4=1。 5.解：原式=3y2-8x+2y2+5x-1=5y2-3x-1。 10.解：任务一：①乘法分配律②二去括号时，第二项没有变号 当x=1,y=-2时，原式=5×(-2)2-3×1-1=5×4-3-1 任务二：原式=7x2y十3xy-(3xy十3x2y)=7xy+3xy =16。 3xy-3x2)y=4xy,当x=-1y=- 4时， 6.解：原式=2x2y十4xy2-xy+1-4xy2-2=xy-1。 当x=-2,y=2时，原式=(-2)2×2-1=8-1=7。 4y=4x(-10×(←）=-1. 7.解：任务1：①乘法分配律 ②二括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括 11.解：原式=a2+a十2-2a2-a-2=-a2, 号里各项都改变正负号，括号内的第二项没有变号 不管a=-1还是a=1,结果都是-1。 所以小明把a=一1抄成a=1结果是正确的。 任务2：12xy+3xy2-3(xy2+3xy)=12x2y+3xy2- (3xy2+9x2y)=12x2y+3xy2-3xy2-9x2y=3x2y,当x= -2,y=3时，原式=3×（一2）2×3=36。 第28课时整式的加减(3) 1.C2.C3.(4n+6)4.(2a+4)5.1 微专题6与整式化简相关的特殊型问题 6.(1)x2-2x+1(2)4b2-4b+1(3)a+b 7.解：(1)原式==3x2十4-5x3-x3+3-3x2=-6x3十7； 1.3 (2)原式=-xy2+3xy-4+3xy2-2xy-3=2xy2+xy-7。 2.解：原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+ 8.解：原式=2x2+4y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+4y2。 (a+3)x-6y十7，因为代数式的值与x的值无关，所以2-2b 当x=-1y=方时，原式=3X(-10+4×(合)广=3+1=4. 2 =0,a十3=0。解得a=-3,b=1。当a=一3，b=1时，原式 =号×《-3)-2x1+4x《-3》X1=-9 1 9.3x410.511.4x2-5 12.解：(1)因为A=x2十xy十2x十2，B=2x2-3xy+y-3, 3.解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+a.x-y 所以2A-B=2(x2+xy+2x+2)-(2x2-3xy+y-3) +6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7, =2x2+2xy+4x+4-2x2+3xy-y+3=5xy+4z-y+7; 因为代数式(2x2+ax-y十6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与 (2)由(1)得2A-B=5xy+4x-y+7,因为x=2,y=-5, 字母x所取的值无关，所以2-2b=0,a十3=0， 所以原式=5×2×(-5)+4×2-(-5)+7=-50+8+5+7 所以a=-3,b=1,所以a-2b=-3-2×1=一5。 =一30； 4.解：(1)(2x-3)m+2m2-3x=2m.x-3m+2m2-3x= (3)由(1)得2A一B=5xy+4x-y+7,因为2A-B的值与y (2m-3)x-3m十2m2,因为关于x的多项式(2x-3)m+ 的值无关，所以5xy十4x-y+7中，5xy-y=0,即5x-1= 1 2m-3z的值与：的取值无关，所以2m-3=0,解得m=号， 0,所以x=5· (2)因为A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1, 13.解：(1)一8 所以3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1) (2)因为m2+n2=3,mn=-2, =6.x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9 所以6(8m+号m）-26r-2m-6-9n十 (15y-6)x-9。 3mn-9n2+3mn+9=-9(m2+n2)+6mn+9=-9×3+6 因为3A+6B的值与工无关，所以15y-6=0.解得y=号， ×(-2)+9=-27-12+9=-30: (3)设AB=x,由图可知，S,=a(x-3b)=ax-3ab, (3)因为a2+2ab=-4,ab-b2=5, S2=2b (x-2a)=2bx-4ab,S-S2=ax-3ab- 所以3a2+5ab+b2=3a2+6ab-ab+b2=3(a2+2ab)- (2bx-4ab)=ax-3ab-2bx+4ab=(a-2b)x十ab。因为当 21