8 周测八(3.2-3.3)-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

11.解：(1)原式=(-2)2+（一2）×(-3)-5 =4+6-5=5. (2)因为（一3）#m=10, 所以9-3m-5=10, 解得m=一2. 故m的值是一2. 12.解：(1)15×15=225,25×25=625,35×35=1225,45 ×45=2025,…,95×95=9025,105×105=11025, 115×115=13225,… (2)能.355×355=126025. (3)能.14×16=224,23×27=621,24×26=624,22 ×28=616,…,56×54=3024,…,97×93=9021,… 结合上述计算可发现规律：两位数与两位数相乘，若 十位数相同，个位数之和为10，则这两个数的积的最 后两位为两个乘数的个位数之积，百位及之前的数字 为两个乘数的十位数与十位数加上1的积，两个三位 及以上的数相乘可以以此类推. 13.解：)原式=(-2）×(-)×(-)×…× (-) =-(分×号×x…×) 3 99 1 =一1001 (2)最后的结果是2025×(1-2)×(1-号)×(1 202=20g×a=1 2025 (3)原式=(2)”×(1-2)×(1-3)×(1-) ×…x(1-)÷[(分）)”×(1-0)×(1-) ×(1-)×…x(1-)】 ×102×103 199 103×104 …×200 =(分）)”×品[()”× -(合）”÷()》×8 ）×100÷200 × 200 2 101 周测七(3.1) 1.C2.C3.D4.D 5.C【解析】因为多项式(n-3)xm+1-(m-2)x3十6x 一(n十1)x十2是关于x的五次多项式，所以n十2| =5,n一3≠0，所以n=一7.因为三次项的系数为3，所 36 七年级数学BS版 以一(m一2)=3，所以m=一1，所以m一n=一1一 (-7)=6. 6.C【解析】由题意，得第n个单项式的分子为a”,分母为 a2×2025 a4050 21-1,所以第2025个单项式是2×2025-14049 7.-108.2或39.510.[0.1b-0.2(a-b)] 11.-3 【解析】因为多项式的次数为3， 所以m十2=3，解得m=1. 因为多项式的项数为2， 所以一(n十3)=0，解得n=-3, 所以”1 1 以=-3-3 12.46或16或6【解析】若输入一次后，输出的结果为 136,则输入的数x=(136+2)÷3=46; 若输入两次后，输出的结果为136，则第二次输入的 数为46，第一次输入的数为x=(46十2)÷3=16： 若输入三次后，输出的结果为136，则第三次输入的 数为46，第二次输入的数为16，第一次输人的数为x =(16+2)÷3=6. 综上所述，输入的数为46或16或6. 13.解：(1)A:90×8+15(x-8)=(15.x+600)元. B:90×8×0.9+15x·0.9=(13.5x+648)元 故该球队按A方式买需付(15.x十600)元，按B方式 买需付(13.5.x+648)元. (2)当x=20时，15.x+600=15×20+600=900 (元)； 13.5.x+648=13.5×20+648=918(元). 因为900<918， 所以按A方式付费更划算 14.解：(1)(xy+6x+6y) (2)当x=5,y=9时，这套房子的总面积为xy+6x +6y=5×9+6×5+6×9=129(m2),129×0.8 103.2(万元) 故购买这套房子共需要103.2万元. 15.解：(1)用第一种摆放方式可以坐5×4十2=22（人）， 用第二种摆放方式可以坐5×2十4=14（人）. (2)用第一种摆放方式可以坐(4n十2)人，用第二种摆 放方式可以坐(2n十4)人. (3)选择第一种摆放方式.理由如下： 第一种摆放方式：60张桌子一共可以坐60×4+2= 242(人)： 第二种摆放方式：60张桌子一共可以坐60×2+4= 124(人). 因为242>200>124，所以选择第一种摆放方式. 16.解：(1)g(-2)=-2×(-2)2-3×(-2)+1=-2× 4-3×(-2)+1=-8+6+1=-1. (2)因为h(2)=14,所以a·23十2×2-2=14，即8a= 8,所以a=1,所以g(a)=-2×12-3×1+1=-4. 周测八(3.2~3.3) 1.A2.A3.C4.D5.C6.D7.12a-8b 8.109.3x-510.2x2-2x 11.6【解析】设题目中的“☐”是m, 所以原式=(4x2-6x十7)一(4x2-mx十2) =4x2-6x+7-4.x2+m.x-2 =(m-6)x+5. 因为结果是常数，所以m一6=0，所以m=6, 即题目中“口”应是6. 12.-29【解析】位置a的数为1，-4,7，…，(-1)+1 (3n-2),则第10个图中a=-28; 位置b的数与位置a的数的符号相反，且|b|=a|+ 1,则第10个图中b=29; 位置c的数与位置a的数的符号相同，且c|=a|+ 2,则第10个图中c=一30. 故a+b+c=-28+29-30=-29. 13.解：(1)因为A,B两个多项式的次数相同，且最高次 项的系数互为相反数，所以a=一3，b=4. （2)原式=6a-6-7a2+46-a+36. 1 11 当a=-3,6=4时，原式=2×(-3)+3×4=49.5 +12=61.5. 14.解：(1)2246 (2)①不可能.设中间数为a,则这五个数和为a一9十 a一1+a+a+1十a十9=5a,和是中间数的5倍，而 2014不是5的整数倍，所以这五个数的和不可能是 2014. ②这五个数分别为11,19,20,21,29. (3)不能.理由如下： 因为2025=5×405，而405=9×45，所以405在第45 行，第9列.根据题意和405的位置，405无法作为中 间数，所以不能， 【解析】(1)观察规律，每行9个数，2013÷9=223… 6,所以2013在第224行，第6列. 15.解：(1)(4a+2b+6c)(2a+4b+6c) (2)乙种方式更节省打包带.理由如下： (4a+2b+6c)-(2a+4b+6c) =4a+2b+6c-2a-4b-6c =2a-2b. 因为a>b, 所以a-b>0, 所以2a-2b>0, 所以(4a+2b+6c)>(2a+4b+6c), 所以乙种方式更节省打包带. 周测九（第一章~第三章） 1.B2.A3.C4.B 5.C【解析】原式=[3(x+y)+2(x-y)]⊙3.x=(5x+y) ⊙3.x=3(5x+y)+2×3.x=15.x+3y+6x=21x+3y. 6.17.①③④8.n2-(n-1)29.y2-110.-3 11.一2【解析】因为(a十10)x3+cx2-2x+5是关于x 的二次多项式，所以a十10=0，c≠0，所以a=一10. 因为(c-18)2=-|a+b1,所以(c-18)2+|a+b川= 0,所以c=18,a+b=0,所以b=10,所以a一b+c -10-10+18=-2 12,解：1)原式=4+(-4)×(-号)+6×(-16)=4 +6-1=9. (2)原式=-16×(-8)-号×(-)+(-日) 51 1 10+8-8=102 13.解：(1)两个圆柱. (2)由图可知，该工件是由两个圆柱组合而成的，上面 圆柱底面圆的半径为2cm,高为1cm,下面圆柱底面 圆的半径为3cm,高为3cm,所以该工件的体积为1 ×π×22+3×π×32=4π十27π=31π(cm3). 14.解：(1)② (2)+ 8)原式=-15+(-4分》 =-15+(-5)=-20. 15.解：(1)操场面积为[130(a-b)]m. 学生活动中心面积为120bm2. 故操场和学生活动中心的面积和为130(a一b)十 120b=(130a-10b)m2. (2)因为a=150,b的倒数是0 所以a=150(负值已舍去)，b=40, 代入130a-10b,得 130a-10b=130×150-10×40=19100(m2). 故这个学校的操场和学生活动中心一共占地 19100m2. 周测十(4.1) 1.C2.B3.D 4.A【解析】C不一定是AD的中点，所以AC不一定等 于CD,故选项A符合题意；因为E是线段AB的中 点，所以AB=2AE,故选项B不符合题意；因为F是 线段CD的中点，所以CF=2CD,故选项C不符合题 意；BC=EF-EB一CF=EF一AE一FD,故选项D 不符合题意. 5.C【解析】因为M是线段AB的中点，所以MB= 号AB=2X12=6(em.因为NB=2em,所以MN= 1 MB-NB=6-2=4(cm). 6.②7.L=M>N 8.①②④【解析】设AD=BD=x,则AB=2x,BC= 3AB-6x.EC-3BC-2r,BE-4z.AE-AB+BE =6x.①因为AE=6x,BC=2x,所以EC=号AE,即 ①正确；②因为DE=DB十BE=x十4.x=5x,BD x,所以DE=5BD,即②正确；③因为BE=4x, 2(AE+BC)=2(6x+6)=6x,所以BE≠号(AE +BC),即③错误：①因为号(BC-AD)=号(6x-x) 6 =6z,AE=6x,所以AE=号(BC-AD,即④正确 综上所述，正确的有①②④. 9.2或5【解析】①如图①，当点C在线段AB延长线 上册详解详析 37△周测八( (时间：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.如果2x2my6与-3.x8y2m是同类项，那么m, n的值分别为 A.m=4,n=3 B.m=-2,n=3 C.m=3,n=2 D.m=4,n=4 2.下列各式的计算，正确的是 ( A.-11x+6x=-5xB.8y2-6y2=2 C.3a+26=5ab D.5m'n-3mn2=2mn 3.多项式3(x2-axy十2y2)+6.xy中不含xy 项，则a的值为 () A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知4x2一7x一3-A=3.x2一2x+1,则A 为 ( A.x2-9x+2 B.x2-9x-4 C.x2-5.x-2 D.x2-5.x-4 5.如图，把六张形状大小完 全相同，长为a、宽为b的 小长方形卡片（如图①）， 不重叠地放在一个底面为图① 图② 长方形（长为7，宽为6）的 第5题图 盒子底部（如图②）.盒子底面未被卡片覆盖 的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分 的周长和是 A.20 B.22 C.24 D.26 6.按一定规律排列的代数式：2x,3.x2,4x3, 5x,6x5,….第n个代数式是 A.2x" B.(n-1)x" C.n.x"+1 D.(n+1)x" 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.若A=5a-2b,B=一7a十6b,则A一B= 8.(2025一2026九江都昌期中)若多项式3b2一 b+5的值为7，则多项式14一6b2+2b的值 为 3.23.3) 满分：100分) 9.如果关于x的代数式4x2十2x一1与ax2+ x十a的和没有x2项，那么这个和为 10.小明在计算多项式M加x2一2x+9时，因 误认为加x2+2x十9，得到结果2x2+2x, 则正确的结果是 11.小华准备化简多项式(4x2一6.x十7)一(4x2 一☐x十2)时，发现系数“☐”印刷不清楚，妈 妈告诉他：“我看到该题标准答案的结果是 常数.”题目中“☐”应是 12.（2025一2026萍乡期中)仔细观察下列图中 数字并探寻其变化规律.按照此规律，第10 个图中a+b+c的值为 ①① ③ 第12题图 三、解答题（第13小题14分，第14小题18分， 第15小题20分，共52分) 13.已知多项式A=a.x4+4x2-1 Γ3，B=3x6 5x,若A,B两个多项式的次数相同，且最 高次项的系数互为相反数 (1)求a,b的值. 444444 上册限时周测 123 2)先化简3(2a2-号b)-(分a-46),再 求值. 14.(2025一2026九江湖口期中)下图是按规律 排列的一组数. 1234 5678 9 101112131415161718 192021222324252627 282930313233343536 … (1)2013在第 行，第 列. (2)用十字框选取五个数 ①这五个数的和可能是2014吗？为什么？ ②如果这五个数的和是100，直接写出这五 个数 (3)这五个数的和能否是2025？若能，请求 出这5个数；若不能，请说明理由. 124 七年级数学BS版 15.项目式学习【项目主题】探究包装盒的打 包方式 【项目背景】学习了“包装中的智慧”后，同 学们对包装盒打包带的打包方式进行了 探究 【项目素材】某电商在包装商品时，用到长、 宽、高分别为a,b,c(单位：cm)的箱子，并 发现有如下图所示的甲、乙两种打包方式 (打包带不计接头处的长度). (1)用含a,b,c的式子表示甲、乙两种打包 方式所用的打包带的长度，甲需要 cm,乙需要 cm. (2)当a>b>c时，甲、乙两种打包方式中， 哪种方式更节省打包带？请说明你的 理由