第3章 第23课时 代数式(1)（作业本A）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 第三章整式及其加减 第23课时 代数式(1) A基础巩固●·。 落实课标 1.下列代数式中符合书写要求的是 ( ) 1 A.ab2X4 8 C.224 D.6xy2÷4 2有下列各式a,+1,+3,9>2,=-6,其中是代数式的有 x-y A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.某商品打七折后价格为a元，则其原价为 A.a元 B9元 7 C.30%a元 D.10a元 4.用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为 A.2a2-1 B.(2a)2-1 C.2(a-1)2 D.(2a-1)2 5.下列代数式的意义表述不正确的是 A.x一2y的意义是x减去2y的差 B.a+2b的意义是a与2b的和 C.m(n+3)的意义是m乘(n+3) D.(a十b)2的意义是a加上b的平方 6.如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，当图形中含有2025个三角形时，需要的火柴 棍根数为 ( A.4039 B.4049 C.4051 D.2025 7.填空： (1)每包书有50册，m包书有 册； (2)一个长方形的长为a,宽为b,则这个长方形的周长为 ,面积为 (3)一台电脑原价a元，现按8折出售，这台电脑现在的售价为 元； (4)半径为r的圆的面积是 (5)气温由t℃上升5℃后是 ℃； (6)小明的年龄为a岁，小李的年龄比小明的2倍少10岁，则小李的年龄为 岁。 8.若x是一个三位数，现在把数字1放在它的右边，得到的四位数是 9.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八 折付款。设一次购书数量为x本(x>10),则付款金额为 元。 A28 数学·课后巩固作业（七年级上册） …●●● B能力提升●。 灵活应用 10.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案，当黑色地砖的块数=3时， 白色地砖有 块；第n个图案中，白色地砖共 块。 8888888 n=1 n=2 n=3 11.小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为2m,高为），窗户的装饰物如 图所示。小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相 同)，小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成。（窗框面积忽略不计） (1)小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积S1= ；小天的房间窗户中 (图2)能射进阳光的部分的面积S2= ；小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的 部分的面积S3= (2)哪个房间采光最好，请说明理由。 2m 2m 2m 图1 图2 图3 C拓展应用●●· 深度思考 12.【文化情境·传统文化】小明下五子棋的时候，用棋子按一定的规律摆了如图三个图案，若小明继 续摆下去。 (1)摆第5个图案需用 颗棋子； (2)按照此规律摆下去，摆第n个图案需要 颗棋子（用含n的代数式表示）； (3)当需要摆第2025个图案时，现在共有8100个棋子，是否够用？请说明理由。 第1个图案 第2个图案 第3个图案 A29数学七年级上册（北师大版） 第三章整式及其加减 (2) x-2x3y+1, 第23课时代数式(1) 1 -a'b2+5ab2-a, 1.B2.B3.B4.A5.D6.C 4xz十2xy 7.(1)50m(2)2(a+b)ab(3)0.8a(4)πr2(5)(t+5) (6)(2a-10) 单项式 多项式 8.10x+19.(6.4x+16)10.14(2+4n) 9.B10.02 1.解：1)2m-乏m2mn-令m2mn-m 11.解：因为不含x的三次项和一次项， 所以m-2=0,n+1=0,所以m=2,n=-1。 (2②因为7m>m>名m, 12.解：(1)因为a是多项式-2x2-x十1的一次项系数，b是数轴 1 所以2mm-吾m>2m-m>2mm-受m2, 上最小的正整数，单项式一2xy的次数为c, 所以a=-1,b=1,c=2+1=3, 所以S,<S,<S2,所以小天的房间采光最好。 故答案为-1,1,3。 12.解：(1)21(2)(4n+1) (2)如答图所示： (3)不够，理由如下：当n=2025时，4n+1=8101>8100, C 故摆第2025个图案时，8100个棋子不够用。 -5-4-3-2-1012345 答图 第24课时代数式(2) (3)AB=b-a=1-(-1)=2,AC=c-a=3-(-1)=4, 1.D2.D3.D4.55.-5或-16.335 因为4÷2=2，所以AC=2AB。 7.解：(1)答案不唯一，如“0.8a”可以解释为练习本每本0.8元， 13.解：(1)5a5-6a 小明买了a本，共付款0.8a元； (2)第2025个单项式是2025a2o25, (2)答案不唯一，如一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了 第2026个单项式是-2026a225; 6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数为(6x十3y)元。 (3)(-1)+1na”。 8.-7 9.解：(1)花圃的面积为n(m一2n)平方米； 第26课时整式的加减(1) (2)当m=24,n=6时，原式=6×(24-2×6)=72（平方米）。 1.B2.C3.D4.3xy5.12x+1 10.解：(1)由题意，得顾客在甲超市购物所付的费用为300十 6.解：(1)如答图所示。 0.8(x-300)=0.8x+60, (2)11xy(3)220 顾客在乙超市购物所付的费用为200+0.85(x一200)=0. 7.解：(1)原式=(2x2-3x2)+(3x十4x)= 3Y 85x+30: -x2+7x; 答图 (2)他应该去乙超市，理由如下： (2)原式=(3a2+4a2)+(-2a-7a)=7a2-9a; 当x=500时，去甲超市应付费用为0.8x+60=0.8×500+ （8)原式-8x+7+(-2y-5）-y-7-73-, 60=460(元)， 去乙超市应付费用为0.85.x+30=0.85×500+30=455(元)， (4)原式=(x2y-3x2y)+(5xy-5xy)+y2=-2xy+y2, 因为460>455，去甲超市应付费用>去乙超市应付费用，所以 (6)原式=(y-72y+5c)+(-3y+号+(-3-D 他去乙超市划算。 11.解：(1)530(2)0.9x(0.8x+50) =-y2-号y-4 (3)第一次购物的货款为a元(200<a<300),第二次购物的 8.3.5 货款为(850-a)元(550<850-a<650), 9.解：原式=2x2y-3x2y+3xy-xy=-x2y+2xy, 所以第一次购物的实际货款为0.9a元，第二次购物的实际货 当x=-1,y=2时，原式=-(-1)2×2+2×(-1)×2=-1 款为(730-0.8a)元， ×2+2×(-1)×2=-2+(-4)=-6。 所以两次实际付款金额为0.9a+730-0.8a=(0.1a十730)元， 10.解：(1)客厅的面积=6xm2, 所以两次购物王老师实际付款(0.1a十730)元。 (2②地面总面积为6x+:(号x+2）+26-)+2×号x 第25课时代数式(3) (号x+7z+12)m, 1.B2.B3.D4.C5.B 6.四五a,-3a2b,3ab2,-b,-3-3 (3)由题意，得6x一2(6-x)=12,解得x=3。 72-1.281片题 当x=8时，号x+7z+12=号×g+7X5+12=9(m, 213223 则铺地砖的总费用为39×100=3900（元）。 11.解：m.x3-3x2+2x-4x3+7x2-n.x=(m-4)x3+4x2+ 8.(1)254 (2-n)x,由题意，得m-4=0,2-n=0, 20