第2章 第22课时 《有理数及其运算》回顾与思考（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考苔宋 微专题3有理数的计算专练 +11+15++123=3+123)X31-1953. 16 2 1.解：(1)原式=-10，(2)原式=25(3)原式=12， 故答案为1953。 1 3.解：(1)因为b是最小的正整数，所以b=1,因为(c一5)2+|a+ (4)原式=-7；(5)原式=-33：(6)原式=-75： b=0,所以a=-1,c=5。 （7)原式=-159：(8)原式=4. (2)由(1)知，a=-1,b=1,a,b在数轴上所对应的点分别为 A,B。 3 2.解：(1)原式=-32，(2)原式=2· ①当m<0时，|2m|=-2m;②当m≥0时，|2m=2m。 (3)BC-AB的值不随着时间t的变化而变化，其值是2，理由 3.解：原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)++(101-103)=-2 如下：因为点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，点B和 +(-2)+(-2)+…+(-2)=-2×26=-52。 点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右移动， 所以BC=3t+4,AB=3t+2,所以BC-AB=3t+4-(3t+ 2)=2。 80原式-1名+号日+写+…+00-1- 4.解：(1)一2+4=2，故点B所对应的数是2，故答案为2。 99 (2)(-2+6)÷2=2(秒)，2+2+(2+3)×2=14（个）。答：A, 1005 B两点间的距离是14个单位长度。 (3)①运动后的B点在A点右边相距4个单位长度时，设经过 (3)原式=吉×(1-)+专×（任-）+专 x秒A,B两点相距4个单位长度， (号b)++日x(20g20】 由题意得8江=1-4解得号 1 ②运动后的B点在A点左边相距4个单位长度时，设经过x 1 秒A,B两点相距4个单位长度， =号×1-2d2)=号×号82器8026 1、2025675 依题意得3x=14+4,解得x=6。 综上所述，经过号秒或6秒A,B两点相距4个单位长度。 微专题4有理数的相关应用 1.解：(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是|5-(-2)|= 第22课时《有理数及其运算》回顾与思考 7,故答案为7。 1.C2.C3.C4.A5.C6.>7.7或-3 (2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x一2|， 8.解：(1)原式=27-(-40)=67；(2)原式=3×16-6=42； 故答案为x一2|。 .3 (3)因为|x-2|=5所以x-2=5或x-2=-5,所以x=7 9.D10.B 或x=一3，故答案为7或一3。 (4)因为x十3十|x一1表示数轴上有理数x所对应的点到 1.解：1)原式=1-6×)×(-3)=(-易)×(-3)- -3和1所对应的点的距离之和x十3|+|x-1|=4,所以 这样的整数是一3，一2，一1,0,1。故答案为一3，一2，一1,0,1。 ×(-3)=-25 (5)根据绝对值的几何意义可知，|x+3|+|x一6|表示数轴上 (2)原式=4-4十(-1D÷(合) -4=0+6-4=2。 有理数x所对应的点到一3和6对应的点的距离之和，当一3 ≤x≤6时，有最小值，最小值为9。 12.解：(1)如答图所示： 2.解：(1)|一3-2+|5-2|=8，故答案为8。 小明家 超市 小彬家小颖家 (2)因为x和2关于3的“绝对关联数”为4，所以x一3|十|2 -5-4-3-2-101234567 答图 -3=4,所以|x-3|=3,解得x=6或x=0。 (2)根据数轴可知，小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而 (3)①因为x。和x1关于1的“绝对关联数”为1，所以x。一1十 是7.5km,答：小明家距小彬家7.5km; |x1一1|=1，所以在数轴上可以看作数x。对应的点到1对应的 (3)路程是2×10=20(km)。答：货车一共行驶了20km; 点的距离与数x1对应的点到1对应的点的距离和为1，所以x。十 (4)耗油量是20×0.2=4(L)。答：这趟路货车共耗油4L。 x1有最小值1，故答案为1； 13.解：(1)前后两部分互为倒数； ②由题意可知，|x1-2|+|x2-2|=1,因为1≤x1≤2,2≤x2 ≤3，所以x1十x2的最小值为1十2=3； ®)先计算后部分比较简便，（仔+立名）÷高 |x3一4|十|x4一4=1，因为3≤x3≤4,4≤x4≤5，所以x3十x4的 (径+2员一0)×6=9+8-14-1=-3 最小值为3十4=7；同理，|x5一6+|x6一6|=1，x5十x6的最 1 小值为5十6=11；x,-8|+|x8-81=1,x,十x8的最小值为 3 7+8=15;…;|x61-62|+|x62-62|=1,x1十x62的最小值 1 为61+62=123，所以x1十x2十x十…十x62的最小值为3+7 19数学·七年级上册（北师大版） 第22课时《有理数及其运算》回顾与思考 A基础巩固●。。 落实课标 1.一2的相反数是 ( A.2 B.-2 c 2 2.在，25%，-25,0，-0.3,0.67，=4，-57中，非负数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如果嘉琪向东走5km,记作十5km,那么一3km表示他向哪个方向走3km A.东 B.南 C.西 D.北 4.木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为 A.7.14×10 B.71.4×10 C.714×10 D.0.714×10 5.下列说法正确的是 A.0的倒数是0 B.绝对值等于本身的数是正数 C.整数和分数统称为有理数 D.一个数不是正数就是负数 6,比较大小：日 -7（选填>“=”或”<”). 7.在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是 8.计算： (1)(-3)×(-9)-8×(-5); (2)3×(-4)2-6; 3(-8+号3)×（←）. B能力提升●●· 灵活应用 9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b>0;②a-b>0;③b>a;④ab<0; ⑤b一a=a一b,正确的有 ( ) b 0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如果|a十2|十(b-1)2=0,那么代数式(a十b)225的值是 A.1 B.-1 C.±1 D.2025 B26 数学·课后巩固作业（七年级上册） 11.计算： 1-6×(←月=（←3） (2)(-2)2-22+(-1D2÷(3-2)-1-4。 12.解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走2.5km到达小颖家，然后向 西走了10km到达小明家，最后回到超市。 (1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,在数轴上表示出小明家， 小彬家，小颖家的位置； (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ (4)货车每千米耗油0.2L,这次共耗油多少升？ C拓展应用。。· 深度思考 13.小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题： 计品+立-8-动)+居+过8-0病 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他 顺利地解答了这道题。 (1)前后两部分之间存在着什么关系？ (2)先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分； (3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果； (4)根据以上分析，求出原式的结果。 B27