第6章 第52课时 数据的收集(2)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考苔宋 第49课时《一元一次方程》回顾与思考 第51课时 数据的收集(1) 1.D2.B3.74.-1 【新课学习] 5.解：去分母，得15x-3(x-2)=5(2x-5)+15。 一、调查试验二、1.所有2.部分个体三、1.全体个体 去括号，得15x-3x+6=10x-25+15。 一部分个体 移项，得15x-3x一10x=-25十15-6。 【例1】解：(1)采用普查；(2)采用抽样调查；(3)采用抽样调查。 合并同类项，得2x=一16。化系数为1，得x=一8。 【变1】①②③【例2】C 6.解：设这个足球队共胜了x场，则平了(14-5-x)场。根据题 【变2】解：该统计中的个体是每名考生的数学中考成绩； 意，得3x+(14-5一x)=19。解得x=5 样本是被抽取的300名考生的数学中考成绩；样本容量是300。 答：这个足球队胜了5场。 T课堂检测】 7.解：他的预估不正确，理由如下：设购买长跳绳x根，则购买短 1.D2.C 跳绳(50一x)根。根据题意，得30x+18(50一x)=1000-25。 3.解：(1)34921(2)2% 解得。-5。因为跳绳的根数需为整数，工一空不是整数。 (3)答案不唯一，如大多数人都会让座。 4.解：(1)根据题意，得(2+3+6十7+7+5)÷60%=50（名） 所以他的预估不正确。 故七(1)班同学共有50名； 8.解：(1)解方程4y-2=y+10得，y=4, (2)(6+7+7+5)÷(2+3+6+7+7+5)=25÷30=5 ,(6+7 因为关于x的方程2x+m=5与方程4y一2=y+10是“美好 +7+5)÷(1+25%)=25÷1.25=20。 方程”，所以x十4=1。所以x=一3。 把x=-3代入方程2x+m=5,得-6+m=5,所以m=11。 故成锁合格的人数占参加篮球项目人数的。，第一次篮球定点 (2)-3或4 投篮的合格人数是20。 9.解：“CR450”动车可以在当日12：00前到达，理由如下： 设相遇前“复兴号CR450”动车的速度为xkm/h。 第52课时数据的收集(2) 由题意可知，2x+2.5(x+70)=1300,解得x=250。 【新课学习】 所以“CR450”动车的速度为1300-2×250 400(km/h), 一、1.调查时间人力物力财力准确 2 2.代表性广泛性二、机会均等相等 所以“CR450”动车的行驶时间为}300 400 3.25(h), 【例1】D 所以“CR450”动车到达上海虹桥站的时间为当日11：15，可以 【变1】④ 在当日12：00前到达。 【课堂检测】 1.D2.③3.解：(1)不合适；(2)不合适；(3)不合适。 第六章数据的收集与整理 4.解：不一定是弄错了，因为他观察的时间太短，人数太少，不具 第50课时丰富的数据世界 有代表性。 5.解：不合适。理由：因为小强他们四个人坐在教室后面，所以他 【新课学习】 们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就 1.收集整理分析2.数值定量数值定性 不具有代表性了。 【例1】D【变1】D【例2】5【变2】B 6.解：小红调查得到的数据不具有代表性，因为该路口星期一的 【课堂检测 交通流量和其他时间的交通流量可能存在明显差异，只对星期 一的交通流量进行统计得到的数据是有偏差的。 1.①③④②⑤2.50% 7.A该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多 3.解：(1)数据是通过测量方法收集得到的； 由此推测民意更精准 (2)降水量差：1月：25-5=20(cm);2月：40-15=25(cm)； 3月：55-20=35(cm):4月：140-20=120(cm); 第53课时数据的表示(1) 5月：300-60=240(cm):6月：430-140=290(cm)； 【新课学习】 7月：310-185=125(cm);8月：410-200=210(cm)； 一、1.百分比2.1360°360°二、2.百分比3.圆心角 9月：320-60=260(cm);10月：120-35=85(cm); 11月：35-15=20(cm);12月：25-10=15(cm), 【例)A【变写 【例2】C【变2】70 所以6月降水量相差最大。 【课堂检测】 (3)两个城市在12月降水量相差最小。（答案不唯一） 1.A2.B3.C4.6001080 4.解：(1)统计员通过网上调查方法获得表中的数据； 5.(1)解：300(2)如答图所示。 (3)144 (2)答案不唯一，如瑞典队与阿根廷队的进球数是一样的，瑞典 非常了解10% 队射门5次，阿根廷队射门14次，瑞典队犯规20次，阿根廷队 不了 基本了解 30% 犯规15次，瑞典队的控球时间比阿根廷队的控球时间少。 20% 5.2032.542.5 了解很少 40% 答图数学·七年级·上册（北师大版） 第52课时 数据的收集(2) 新课司 、抽样调查的特点 1.抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是 范围小，节省 和 ,但其调查结果往往不如普查得到的结果 2.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的 和 二、抽样方法 随机调查就是按 的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都 三、收集数据的步骤： 1.明确调查问题和目的；2.确定调查对象；3.选择调查方式；4.展开调查；5.收集数据、整理数据； 6.分析数据、得出结论。 知识点1样本的选择 例1下列调查中，样本具有代表性的是( 变1在“生命安全”主题教育活动中，为了了解 A.了解全校学生对课程的喜欢情况，对某班男 甲、乙两所学校学生对生命安全知识的掌握情 生进行调查 况，小安同学制定了如下方案，其中最合理的是 B.了解某小区居民的防火意识，对该小区的学生 (填序号)。 进行调查 ①抽取甲校七年级学生进行调查； C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 ②在乙校随机抽取200名学生进行调查； D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是 ③随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查； 奇数号的观众进行调查 ④在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行 调查。 巩固新知 1.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取 2.为了丰富艺术节的活动内容，学校计划在少林 部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合 功夫、抖空竹和杂技中选择一个最受学生喜爱 适的是 ( 的项目，并邀请相关人员进行表演。现准备在 A.随机抽取该校一个班级的学生 学校内调查学生对上述三个项目的喜爱程度， B.随机抽取该校一个年级的学生 在以下的抽样调查中，你认为下列抽取样本的 C.随机抽取该校一部分男生 方式具有代表性的是 。(填序号) D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随 ①50名女同学；②少林功夫兴趣班的50名同 机抽取10%的学生 学；③全校随机选择50名同学。 ●>1040 第六章数据的收集与整理 3.(教材P172T1改编)为了解某地区老年人的健康状况，下列这些抽样的方式是否合适？ 甲组：在公园里调查了1000名老年人； 乙组：在医院调查了1000名老年病人； 丙组：调查了10名老年邻居。 4.(教材P174T5)王叔叔准备买一台彩电，他从网上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电 销售量略高。于是他决定买甲型号彩电。可是，到了商店以后，他观察了20min,发现有3人买 了乙型号彩电，只有1人买了甲型号的彩电。他想一定是网上信息弄错了，于是也买了乙型号彩 电。你认为一定是网上信息弄错了吗？ 5,课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最 后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学进行调查，计算出他们四个人的平均身高 后就举手向老师示意他已经完成任务了，小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为 什么？ 6.为调查学校附近某路口一个月的交通流量情况，小红选择了一个月中的每个星期一对该路口的 交通流量进行统计。你认为小红调查得到的数据有代表性吗？ 能力提升 7.【情境题·生活应用】对“您觉得该不该在公共场所禁烟”进行民意调查，下面是三名同学设计的 调查方案。同学A:我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看 到调查的问题，并很快就可以反馈给我。 同学B:我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也就可以得到结果了。 同学C:我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果。 请问：上面三名同学中，同学能获得比较准确的民意，理由是 ●>1050