第5章 第41课时 一元一次方程的解法(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第41课时 一元一次方程的解法(1)》 新课司 一、等式的基本性质： 1.性质1：等式的两边都加（或减） ,所得结果仍是等式。 用字母表示为：如果a=b,那么 2.性质2：等式两边都乘同一个数（或除以同一个 的数)，所得结果仍是等式。 用字母表示为：如果a=b,那么 ;如果a=b,c≠0，那么 二、解方程 利用等式的性质解一元一次方程。把求出来的解代入原方程，可以验证结果的正确性。 知识点1 等式的基本性质 例1下列变形正确的是 变①【易错】下列变形正确的是 A.由行-3，得x=3 A.若x=y,则x-5=y+5 B.若a=b,则ac=bc &由号-1，得a=2 名，则2a=36 C.若-b C.由2y=3,得y=3 D.若x=y,则之=y mm D.由x-4=-1,得x=-5 知识点2利用等式的性质解一元一次方程 例2（教材P140例1改编）解方程： 变2解方程： (1)x+1=3; (1)x-9=8; (2)2=x-3。 (2)5=-y+16。 ●>82● 第五章 一元一次方程 例3（教材P140例2改编）解方程： 变3解方程： (1)-2x=12; (2)-2-1=2。 (1)5-y=-16; (2 3x-1=5。 例4（教材P141T2改编）小红编了一道题：“我变4小明用10元买了3本笔记本，找回0.4元。 是6月出生的，我年龄的2倍加10，正好是我出求每本笔记本的价钱。 生那个月的总天数，你猜我有多少岁？”请你求出 小红的年龄。 课堂检测 巩固新知 1.方程2x-1=3的解是 2.根据等式的性质，5=3x一2可变形为( A.x=2 B.x=1 A.-3x=2-5 B.-3x=-2+5 C.x=0 D.x=-2 C.5-2=3x D.5+2=3x 3.解方程：(1)5x+2=-17; 3)1 x-4=6; (3)2-4x=3。 能力提升 4刘于数6d复定-种运第上。-ad-公那么当 -24 3 x =-10时，x= ●>830数学七年级上册（北师大版） 12.解：1)因为OB平分∠A0C,所以∠BOC=∠A0C. 化简，得一受=3。方程两边都乘一2，得m=一6。 因为OD平分∠E0C,所以∠COD= 2∠E0C, 【变3】解：(1)方程两边都减5，得5-5-y=-16-5。 化简，得一y=一21。两边都乘一1，得y=21。 所以∠B0D=∠B0C+∠cOD=∠A0C+号∠E0C (2)方程两边都加1，得号：-1十1=5十1。 2(∠A0C+∠E00)=号×180=90. 化简，得号x=6。方程两边都乘号得=9。 (2)∠B0D-合∠A0E,理由：因为OB平分∠A0C,所以 【例4】解：设小红的年龄为x岁， 根据题意，得2x十10=30。解得x=10。 ∠B0C=号∠A0C.因为OD平分∠B0C,所以∠COD 答：小红的年龄为10岁。 【变4】解：设每本笔记本x元。 ∠B0C.所以∠B0D=∠B0C+∠C0D=3∠A0C+ 1 根据题意，得10-3x=0.4。解得x=3.2。 答：每本笔记本3.2元。 3∠B0C=2(∠A0C+∠E0C)=∠A0E. 【课堂检测 第五章一元一次方程 1.A2.D3解：(1z=-号，(2z=20:3x=-4,4- 第40课时认识方程 一、1.未知数等式2.只含有一个未知数整式1 第42课时一元一次方程的解法(2) 二、1.相等未知数2.解 【新课学可力 【例1】D【变1】4【例2】A【变2】D【例3】C【变3】D 1.符号另一边2.(1)等式的性质1(2)改变符号 【倒】-如-51m度12g婴1 【例1】解：(1)移项，得3x=2-7。化简，得3x=一5。 x一60 方程的两边都除以3，得x=一号· 5 课堂检测】 (2)移项，得6x一4x=5-3。化简，得2x=2。 1.C2.-2 方程的两边都除以2，得x=1。 3.解：(1)设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍， 【变1】解：(1)移项，得10x=9+3。化简，得10x=12。 根据题意，得36十x=2(12+x)； (2)设成人票售出x张，则儿童票售出(1000一x)张， 方程的两边都除以10，得工一号。 依题意，得60x+35(1000一x)=45500。 (2)移项，得5x-7x=8十2。化简，得-2x=10。 4.解：(1)当x=2时，左边=3×2+(102)=14≠20， 方程的两边都除以一2，得x=一5。 所以x=2不是3x十(10-x)=20的解： 【例2】解移项，得子x十号=21。化筒，得名x=21。 (1)当x=2时，左边=2×22十6=14，右边=7×2=14， 所以左边=右边，所以x=2是2x+6=7x的解。 6 方程的两边都乘气，得x=18。 5156-2-号3+3 2 【变2】移项，得x一号=16。化简，得-号=16。 方程的两边都乘-2，得x=一32。 第41课时一元一次方程的解法(1) 【课堂检测】 【新课学习 1.C 一、1.同一个代数式a士c=b士c 2.(1)4x=5+3(2)5x+x=8+2(3)3x-4x=-25-20 2.不为0ac=icg=b 1 5 (4)-2x-2x=2-1 【例1】B【变1】B 【例2】解：(1)方程两边都减1，得x十1一1=3一1。于是x=2; 3.解：x--1.4.解x=-1.5.解：x=6.6.解：x=1。 (2)方程两边都加3，得2+3=x一3十3。于是5=x,所以x=5。 7.解：设这个手工兴趣小组共有x人，根据题意，得9x十17=12x 【变2】解：(1)方程两边都加9，得x-9十9=8十9。于是x=17; 一4，解得x=7,所以9x十17=80。 (2)方程两边都减16，得5一16=y+16-16。 答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有 于是-11=y,所以y=-11。 80个。 【39】擦，1方程两边客除以-2，得受-号 第43课时一元一次方程的解法(3) 化简，得x=一6。 【新课学习】 (2②)方程两边都加1，得一受-1十1=2+1. 1.去括号 0