第4章 第38课时 多边形与圆的初步认识（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考苔宋 即1440=24'=0.4°。 【变2】解：如答图。 【变2】解：(1)0.25°=15=900；(2)2700=45=0.75°。 由答图知，点A'在∠AOB的内部，所以∠AOB>∠DCE。 【例3】B【变3】65 【课堂检测】 【课堂检测了 1.C2.(1)∠a(2)∠B 1.C2.∠5∠2∠FCE∠BAC∠BAD∠ABF 3.解：(1)如答图1，∠ABD为所求； 3.(1)5618(2)22.39(3)491216 (2)如答图2，∠EOF为所求。 4.55.C6.B A 第36课时角(2) C 【新课学习】 答图1 一、1.度量2.叠合 二L.相等2.∠BOC∠AOB∠AOB∠BOC 【例1】A【变1】D【例2】B【变230 【例3】解：因为∠AOB是直角，所以∠AOB=90°。 答图2 又因为∠AOC=38°，∠B0C=∠A0B-∠AOC=90°-38°=52°。 4.解：(1)如答图所示，三角形ABC即为所求； 因为OD平分∠B0C,所以∠0D-∠0C-2G, (2)AC=BC,此三角形为等腰三角形。 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-26°=64°。 【变3】懈：因为∠AOB=180°，∠AOC=68°，所以∠BOC=∠AOB- ∠AOC=180°-68°=112°。 因为oF平分∠B0C,所以∠B0F-号∠B0C=合×12=56， 答图 又因为OE平分∠A0C,所以∠B0F-号∠A0C+ 2∠BOC= 第38课时 多边形与圆的初步认识 34°+56°=90°. 【新课学习】 【课堂检测： 一、1.多边形不在同一直线上首尾顺次封闭 1.D2.(1)4080(2)35 2.对角线(a-3)名(m-3)3.各边各角 3.解：1D因为OA平分∠B0C,所以∠A0C=号∠B0C=号× 二、圆圆弧弧AB圆弧AB弧AB扇形圆心 70°=35°，所以∠B0D=∠A0C=35°； 【例1】B【变1】D【例2】A【变2】14 (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3.x。根据题意，得2x十3x= 3 4 180°，解得x=36°，所以∠EOC=2x=72°。所以∠AOC= 【例3别解：360×3+4中9+845,360×3+4十9+8=60， 2 9 8 ∠E0C=7X72=36.所以∠B0D=∠A0C=36. 360×3+4+9+8-135,360×3+4十9+8=120。 【变3】C 4.C5.D 〔课堂检测】 第37课时角(3) 1.B2.A3.20284.105.(1)12(2)23(3)34 【新课学习了 6.解：因为周角的度数是360°， 所以∠AOB=360°×20%=72°，∠BOC=360°×25%=90°， (2)0任意长(3)O'OC(4)CCD(5)D' ∠AOD=360°×30%=108°，∠C0D=360°×25%=90°。 【例1】解：如答图。 7.C8.369.(1)5(2)(n-2)(n-2)·180 第39课时《基本平面图形》回顾与思考 1.D2.A3.D4.B5.七6.40°7.22.58.C9.D 例1答图 变1答图 10,解：因为AC=6cm,M是AC中点，所以AM=MC-2AC 【变1】解：如答图。 【例2】解：如答图， 3cm.因为BC=15em,CN:NB=1:2,所以CN=号BC 由答图知，点A'在∠AOB的内部， 所以∠AOB>∠DCE。 =5cm,所以MN=MC+CN=8cm 11.解：因为∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，所以∠EAF= ∠BAC=110°-60°=50°，所以∠BAF=110°+50°=160°。又 D 因为AD是∠BAP的平分线，所以∠BAD-号∠BAF-号 R 例2答图 变2答图 ×160°=80°。数学·七年级·上册（北师大版） 第38课时 多边形与圆的初步认识 一、多边形及相关概念 1,三角形、四边形、五边形、六边形等都是 ,它们都是由若干条 的线段 相连组成的 平面图形。 2.连接多边形中不相邻两个顶点的线段叫作多边形的 。 过n边形每个顶点有 条对角线，n边形总共有 条对角线。 3. 相等， 也相等的多边形叫作正多边形。 二、圆及相关概念 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫作 。 固定的点 称为圆心，圆上的点与圆心所连的线段称为半径。圆上任意两点A,B间的部分叫作 ,简称 ,记作 ,读作“ ”或“ ”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条 半径OA,OB所组成的图形叫作 ;顶点在 的角叫作圆心角。 知识点1 多边形的概念 例1在如图所示的图形中，属于多边形的有 变1下列图形中，不是多边形的是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 知识点2多边形的对角线 例2若一个多边形从一个顶点出发可引4条对 变2边长为整数的正多边形的周长为17，则过该 角线，则这个多边形对角线的总条数为( 正多边形的一个顶点可以画 条对角线。 A.14 B.28 C.24 D.20 知识点3圆心角 例3（教材P129例改编）将一个圆分割成四个扇 变3在一扇形统计图中，有一扇形的面积占整个 形，它们的圆心角的度数比为3：4：9：8，求这圆面积的15%，则这个扇形的圆心角为( ) 四个扇形的圆心角的度数。 A.159 B.36° C.54° D.72 ●>76● 第四章 基本平面图形 课堂检测 巩固新知 1.八边形的对角线总共有 2.下列说法不正确的是 A.21条 B.20条 A.各边都相等的多边形是正多边形 C.19条 D.18条 B.正多边形的各边都相等 C.各边相等，各角相等的多边形叫作正多边形 D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形 3.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 4.如果一个圆的面积是30cm,那么其中圆心角 2025条对角线，则它的边数是 0 为120°的扇形面积是 cm2。 5.填空 (1)从四边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将四边形分成 个三角形； (2)从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将五边形分成 个三角形； (3)从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将六边形分成 个三角形。 6.(教材P130T2改编)如图所示，把一个圆分成四个扇形，若把圆看作整体，各扇 形所占百分比如图，请你计算出各扇形的圆心角。 30% 20% 25% 25% 能力提升 7.一个四边形截去一个角后，剩余图形的边数可 8.过m边形的一个顶点有9条对角线，n边形没 能为( ) 有对角线，则mn的值为 A.4或5 B.3或4 C.3或4或5 D.4或5或6 9.如图，每一个多边形都可以按图①~③的方式分割成若干个三角形。 图① 图② 图③ 图④ (1)根据图①~③的方法，图④的七边形可以分割成 个三角形； (2)按图①~③的方法，n边形可以分割成 个三角形，由此可知n边形的所有内角的和 为 ●》770