第4章 第37课时 角(3)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第37课时 角(3) 新课学司 一、尺规作角 如图1所示，已知∠AOB,用尺规作∠A'O'B',使∠A'OB'=∠AOB。作法如下： 如图2，(1)作射线O'A'。 (2)以点 为圆心，以 为半径作弧，交OA于点C,交OB于点D。 (2)以点 为圆心，以 长为半径画弧，交O'A'于点C'。 (3)以点 为圆心，以 长为半径画弧，交前面的弧于点D'。 (4)过点 作射线O'B'。∠A'O'B'就是所作的角。 B B C A O'C A' 图1 图2 知识点1利用尺规作角 例1如图，已知∠AOB,请用尺规作∠A'O'B', 变1尺规作图，已知∠1和∠2如图所示，请用尺 使∠A'O'B'=2∠AOB(保留作图痕迹，不写规作∠AOB,使得∠AOB=∠1十∠2。（保留痕 作法)。 迹不写作法) 了2 知识点2利用尺规作角比较角的大小 例2如图，已知∠AOB,∠DCE,利用尺规作图 变2如图，已知∠DCE,∠AOB,利用尺规作图 比较它们的大小，你是怎样做的？ 比较它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）。 ●>740 第四章 基本平面图形 课堂检厕 巩固新知 1.如图，用尺规作图作出∠BCP=∠ABC,则作图痕迹弧GH是 A.以点C为圆心，以BE长为半径的弧 B.以点C为圆心，以DE长为半径的弧 C.以点F为圆心，以DE长为半径的弧 D.以点F为圆心，以BE长为半径的弧 2.完成作图步骤：如图1，已知∠α，∠β（∠β>∠a),求 作一个角，使它等于∠3一∠α。作法： (1)作∠AOB= (2)以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC ,则∠BOC就是所求作的角（如图2）。 3用尺规完成下列作图： (1)如图1，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于∠ABC; (2)如图2，已知∠a,∠β，求作一个角，使它等于∠a与∠β的和。 a 能力提升 4.已知：如图，线段a和∠1。 (I)求作：一个三角形ABC,使一边AB=a,∠ABC=∠CAB=∠1；（不写作法，保留痕迹） (2)比较AC,BC的长短，判断三角形的形状。 ●>750参考苔宋 即1440=24'=0.4°。 【变2】解：如答图。 【变2】解：(1)0.25°=15=900；(2)2700=45=0.75°。 由答图知，点A'在∠AOB的内部，所以∠AOB>∠DCE。 【例3】B【变3】65 【课堂检测】 【课堂检测了 1.C2.(1)∠a(2)∠B 1.C2.∠5∠2∠FCE∠BAC∠BAD∠ABF 3.解：(1)如答图1，∠ABD为所求； 3.(1)5618(2)22.39(3)491216 (2)如答图2，∠EOF为所求。 4.55.C6.B A 第36课时角(2) C 【新课学习】 答图1 一、1.度量2.叠合 二L.相等2.∠BOC∠AOB∠AOB∠BOC 【例1】A【变1】D【例2】B【变230 【例3】解：因为∠AOB是直角，所以∠AOB=90°。 答图2 又因为∠AOC=38°，∠B0C=∠A0B-∠AOC=90°-38°=52°。 4.解：(1)如答图所示，三角形ABC即为所求； 因为OD平分∠B0C,所以∠0D-∠0C-2G, (2)AC=BC,此三角形为等腰三角形。 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-26°=64°。 【变3】懈：因为∠AOB=180°，∠AOC=68°，所以∠BOC=∠AOB- ∠AOC=180°-68°=112°。 因为oF平分∠B0C,所以∠B0F-号∠B0C=合×12=56， 答图 又因为OE平分∠A0C,所以∠B0F-号∠A0C+ 2∠BOC= 第38课时 多边形与圆的初步认识 34°+56°=90°. 【新课学习】 【课堂检测： 一、1.多边形不在同一直线上首尾顺次封闭 1.D2.(1)4080(2)35 2.对角线(a-3)名(m-3)3.各边各角 3.解：1D因为OA平分∠B0C,所以∠A0C=号∠B0C=号× 二、圆圆弧弧AB圆弧AB弧AB扇形圆心 70°=35°，所以∠B0D=∠A0C=35°； 【例1】B【变1】D【例2】A【变2】14 (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3.x。根据题意，得2x十3x= 3 4 180°，解得x=36°，所以∠EOC=2x=72°。所以∠AOC= 【例3别解：360×3+4中9+845,360×3+4十9+8=60， 2 9 8 ∠E0C=7X72=36.所以∠B0D=∠A0C=36. 360×3+4+9+8-135,360×3+4十9+8=120。 【变3】C 4.C5.D 〔课堂检测】 第37课时角(3) 1.B2.A3.20284.105.(1)12(2)23(3)34 【新课学习了 6.解：因为周角的度数是360°， 所以∠AOB=360°×20%=72°，∠BOC=360°×25%=90°， (2)0任意长(3)O'OC(4)CCD(5)D' ∠AOD=360°×30%=108°，∠C0D=360°×25%=90°。 【例1】解：如答图。 7.C8.369.(1)5(2)(n-2)(n-2)·180 第39课时《基本平面图形》回顾与思考 1.D2.A3.D4.B5.七6.40°7.22.58.C9.D 例1答图 变1答图 10,解：因为AC=6cm,M是AC中点，所以AM=MC-2AC 【变1】解：如答图。 【例2】解：如答图， 3cm.因为BC=15em,CN:NB=1:2,所以CN=号BC 由答图知，点A'在∠AOB的内部， 所以∠AOB>∠DCE。 =5cm,所以MN=MC+CN=8cm 11.解：因为∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，所以∠EAF= ∠BAC=110°-60°=50°，所以∠BAF=110°+50°=160°。又 D 因为AD是∠BAP的平分线，所以∠BAD-号∠BAF-号 R 例2答图 变2答图 ×160°=80°。