4.2角第三课时学历案2024--2025学年新北师大版七年级上册

数学核心素养：抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 4.2角第三课时学历案2024--2025学年新北师大版七年级上册 班级： 姓名： 自评： 【课时名称】4.2角(3) 【课标要求】 会计算角的和、差，作一个角等于已知角. 【学习目标】1.能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用. 2.能利用尺规作角的和、差、倍. 3.在尺规作图过程中,积累数学活动经验，培养动手能力. 【评价任务】 1.任务一指向目标1.3 2.任务二指向目标1.3 3.任务三指向目标2.3 【学习过程】 任务一：由旧知引相新识 （指向目标1、3） 1.我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如,如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置,使OA与O′A′重合? (1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题. (2)如果只用尺规,如何解决这个问题?请你试一试,并与同伴进行交流. 任务二：作一个角等于已知角（阅读课本P124） （指向目标1、3） 2.利用尺规，作一个角等于已知角(保留作图痕迹，不写作法) 如图已知∠AOB,用尺规作∠A′O′B′,使∠AOB =∠A′O′B′. 作法:(1)作射线 O′A′(如右图). (2)以 为圆心，以 为半径作弧，交于OA点 C，交 OB 于点 D. (3)以 为圆心，以 的长为半径作弧，交 O′A′于点 C′. (4)以点 为圆心，以 的长为半径作弧，交前面的弧于点 D′. (5)过点 作射线 O′B′.则∠AOB =∠A′O′B′，即∠A′O′B′就是所要作的角. 3. 已知∠DEF,用尺规作∠D′E′F′,使∠DEF =∠D′E′F′(保留作图痕迹，不写作法)： 任务三：尺规作角的和、差、倍（指向目标2、3） 4. 如图,已知∠AOB, ∠CO′D,用尺规作∠E′O′F,使∠E′O′F =∠AOB-∠CO′D(保留作图痕迹，不写作法) 5. 如图,已知∠AOB请用尺规作∠A′O′B′使∠A′O′B′=2∠AOB(保留作图痕迹，不写作法). 【学后反思】 本节课你学到了哪些知识?积累了哪些经验? 【检测与作业】 6. 用尺规完成下列作图:已知∠a,∠β，作一个角∠ɤ，使它等于∠a与∠β的和(保留作图痕迹，不写作法). 7. 小华在探究用尺规作∠AOB与相等∠A′O′B′的时，提出了如图所示的方法，小华的作法与本节的作法有什么区别?请你说说小华这样做的道理. 学科网（北京）股份有限公司 $$