第2章 第21课时 有理数的混合运算（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考答宋 【例1】(1)-32-3的平方 ②号83个号相乘号×号×号品 【例21解法-：原式=16×[-+（←）】-16×(-名) =-17: 8-1.5r0号×号×号x号x号 5 5 解法二：原式=16×[-子+(-6)]=16×(-)+16× 【例1】(1)434的立方 (-6)=-12+(-5)=-17. 2②)-号55个-号相乘(2)×()×(-)× 【变2】獬：原式=(-)×（片-2）=(-)×(-号）)=了 ()×()成 【例3】-5×[5十1÷(-5)]=-24（不唯一） (3)32 【变3】2×1-(-2)]=24（不唯一） 【例2】解：(1)原式=4×4×4=64； 课堂检测】 (2)原式=(-5)×(-5)×(-5)=-125： 1.解：原式=-16。 3)原式-（号）×（←专）×（←）=动： 2.解：原式=22.3.解：原式=-5 2 4.解：原式=0。 (4)原式=-(-3)×(-3)×(-3)=27。 【变2】解：(1)原式=(-1)×(-1)×(-1)=-1； 5解：原式=-4计8÷(-8-2X(-）=-4-1+=-4子 (2)原式=(-1.5)×（一1.5）=2.25； 6.解：原式=- 7×81-(-1D×(-20x(←+8-) 3原式-(）×(）-0： -3-24×(+8-8）-3-(-6+20-9)-3-5 ④原式=-(-)×()×()=4 =一8。 【课堂检测】 第22课时《有理数及其运算》回顾与思考 1.A2.C 1.C2.D3.-394.1或55.解：原式=-11-(-33)=22。 3解：1原式=9：2)原式=-216：(8)原式=(0原式-7 8 64° 6.解：原式=-3×4-(-6)2=-48。 7.A 4.B 8.解：(1)46（2)如答图所示。 第20课时有理数的乘方(2) 【新课学可】 答图 一、n二、1.正数正数负数2.01一11 三，1.1≤a<10科学记数法2.(1)等于(2)少1 -4K-2.5<4<9<6. 【例1】1.23×105【变1】B【例2】126300000【变2】D (3)[6-(-4)]÷2=5(秒)。 【例3】C【变3】C 答：5秒可以到达点C。 T课堂检测】 (4)3×2+4×2=14,一4十14=10，点F起始位置表示的数为10。 1.B2.C3.1.745×10 第三章整式及其加减 4.解：(1)根据题意，得每块大理石的体积=150×120×75= 第23课时代数式(1) 1350000=1.35×10°(cm3)。 答：每块大理石的体积为1.35×10°cm; 【新课学习】 (2)根据题意，得2000×3500=7000000（千克）=7000（吨）。 一、任何 答：这列火车总共运送了约7000吨大理石。 二、1.运算符号数字母2.(1)前面假分数(3)分数 5.解：(1)300000000÷100÷100×0.9=27000=2.7×10(cm)。 【例1】B【变1】D【例2】4【变2】B 答：将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有2.7×10cm; 【例3】(1)(m-1)(m+5)(2)2(3)(2a+10) an (2)300000000÷100÷(6×10°×5)=(3×10°)÷(6×10×5) (4)(a-1)36(a-1)2 =10(天)。答：点钞机大约要点10天。 6.B7.D 【变31110m+15m）(22a6-b 【课堂检测】 第21课时有理数的混合运算 【新课学可 1.C2.(1)5m-4(2)2x-y 1.乘方乘除加减里面2.从左到右 3.解：(1)两位数表示为10b十a: (2)三位数表示为100c+10b+a。 【例1】解：原式=9-（-2)×2=9-（-D=10, 4.D 【变1】解：原式=8+9×（一2）=8+（一18）=-10。数学·七年级·上册（北师大版） 第21课时 有理数的混合运算 新课司 一、有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 1.先算 ,再算 ,最后算 如果有括号，先算括号 的。 2.同级运算，按照 的顺序依次计算。 知识点1有理数混合运算 例1（教材P64例1改编）计算： 变1计算：8+(-3)2×(-2)。 1 9-6÷(-3)× 2 知识点2运用有理数运算律计算 例2（教材P64例2改编）用两种解法计算： 2计算()×[()-2。 (-4×[-+(←6力。 知识点3有理数混合运算的应用一“24点”游戏 例3（教材P65尝试·交流改编）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏。游 戏规则：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必 须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或一24。其中红色扑克牌代表负数（红 桃、方块为红色)，黑色扑克代表正数（黑桃、梅花为黑色），J,Q,K分别代表11,12,13。小明抽到的四 张牌分别是黑桃1、黑桃3、梅花4，梅花6，小明凑成的等式为6÷(1一3÷4)=24，小亮抽到的四张牌分别 是红桃5、黑桃5、方块5、梅花1，请写出小亮凑成的“24点”等式： ●>420 第二章有理数及其运算 变3从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（包括加、减、 乘、除和乘方)，每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号，使得运算结果为24或一24，其中 黑色扑克牌代表正数（黑桃、梅花为黑色），红色扑克牌代表负数（红桃、方块为红色），A,J,Q,K分 别代表1,11,12,13。比如，小明抽到了黑桃7、黑桃3、红桃3、梅花7，他运用下面的方法凑成了：7× [3一（一3）÷7刀=24。如果抽到的是黑桃A、红桃2、黑桃2、梅花3，则列出算式为 课堂检测 巩固新知 1.计算：-4÷()×(-3)。 2.计算：100÷(-2)-(-2)÷(-)。 3计算：-3》÷(-》°-4x(-》。 4.【易错计算：0-2÷(-4-8 能力提升 5.计算：-2+8÷(-2-2×（日2》 6.计算：(-)'×(-9y-(-1少×(-20× (+若)： ●>430