第2章 第20课时 有理数的乘方(2)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考答宋 【例1】(1)-32-3的平方 ②号83个号相乘号×号×号品 【例21解法-：原式=16×[-+（←）】-16×(-名) =-17: 8-1.5r0号×号×号x号x号 5 5 解法二：原式=16×[-子+(-6)]=16×(-)+16× 【例1】(1)434的立方 (-6)=-12+(-5)=-17. 2②)-号55个-号相乘(2)×()×(-)× 【变2】獬：原式=(-)×（片-2）=(-)×(-号）)=了 ()×()成 【例3】-5×[5十1÷(-5)]=-24（不唯一） (3)32 【变3】2×1-(-2)]=24（不唯一） 【例2】解：(1)原式=4×4×4=64； 课堂检测】 (2)原式=(-5)×(-5)×(-5)=-125： 1.解：原式=-16。 3)原式-（号）×（←专）×（←）=动： 2.解：原式=22.3.解：原式=-5 2 4.解：原式=0。 (4)原式=-(-3)×(-3)×(-3)=27。 【变2】解：(1)原式=(-1)×(-1)×(-1)=-1； 5解：原式=-4计8÷(-8-2X(-）=-4-1+=-4子 (2)原式=(-1.5)×（一1.5）=2.25； 6.解：原式=- 7×81-(-1D×(-20x(←+8-) 3原式-(）×(）-0： -3-24×(+8-8）-3-(-6+20-9)-3-5 ④原式=-(-)×()×()=4 =一8。 【课堂检测】 第22课时《有理数及其运算》回顾与思考 1.A2.C 1.C2.D3.-394.1或55.解：原式=-11-(-33)=22。 3解：1原式=9：2)原式=-216：(8)原式=(0原式-7 8 64° 6.解：原式=-3×4-(-6)2=-48。 7.A 4.B 8.解：(1)46（2)如答图所示。 第20课时有理数的乘方(2) 【新课学可】 答图 一、n二、1.正数正数负数2.01一11 三，1.1≤a<10科学记数法2.(1)等于(2)少1 -4K-2.5<4<9<6. 【例1】1.23×105【变1】B【例2】126300000【变2】D (3)[6-(-4)]÷2=5(秒)。 【例3】C【变3】C 答：5秒可以到达点C。 T课堂检测】 (4)3×2+4×2=14,一4十14=10，点F起始位置表示的数为10。 1.B2.C3.1.745×10 第三章整式及其加减 4.解：(1)根据题意，得每块大理石的体积=150×120×75= 第23课时代数式(1) 1350000=1.35×10°(cm3)。 答：每块大理石的体积为1.35×10°cm; 【新课学习】 (2)根据题意，得2000×3500=7000000（千克）=7000（吨）。 一、任何 答：这列火车总共运送了约7000吨大理石。 二、1.运算符号数字母2.(1)前面假分数(3)分数 5.解：(1)300000000÷100÷100×0.9=27000=2.7×10(cm)。 【例1】B【变1】D【例2】4【变2】B 答：将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有2.7×10cm; 【例3】(1)(m-1)(m+5)(2)2(3)(2a+10) an (2)300000000÷100÷(6×10°×5)=(3×10°)÷(6×10×5) (4)(a-1)36(a-1)2 =10(天)。答：点钞机大约要点10天。 6.B7.D 【变31110m+15m）(22a6-b 【课堂检测】 第21课时有理数的混合运算 【新课学可 1.C2.(1)5m-4(2)2x-y 1.乘方乘除加减里面2.从左到右 3.解：(1)两位数表示为10b十a: (2)三位数表示为100c+10b+a。 【例1】解：原式=9-（-2)×2=9-（-D=10, 4.D 【变1】解：原式=8+9×（一2）=8+（一18）=-10。数学·七年级·上册（北师大版） 第20课时 有理数的乘方(2) 新课司 一、底数为10的幂的特点 10的n次幂等于1后面有 个0。 二、幂的特点 1.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂为 ;负数的奇 次幂为 2.0的任何非0次幂是；1的任何次幂是；一1的奇次幂为 ；一1的偶次幂为 三、科学记数法 1.一个大于10的数可以表示成a×10”的形式，其中 ,n是正整数，这种记数方法叫作 2.科学记数法中10的指数n的确定方法： (1)n 小数点向左移动的位数；(2)n比原整数位数 知识点1用科学记数法表示数 例12024年10月1日清晨，北京天安门广场举 变1电影《志愿军：存亡之战》以7.61亿元票房 行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周领跑2024年国庆档电影票房。其中数据7.61亿 年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民 用科学记数法表示为 ( 在天安门广场观看升国旗仪式.将123000用科 A.0.761×10 B.7.61×108 学记数法表示为 C.7.61×10 D.761×108 知识点2将科学记数法表示的数还原 例2习近平总书记指出“善于学习，就是善于进变2一个整数310…0用科学记数法表示为 步。”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有3.1×108，则原数中“0”的个数为 1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表A.4 B.5 示的数1.263×108的原数为 C.6 D.7 知识点3 幂的特点 例3下列等式成立的是 变3下列各组数中，相等的一组是 A.(-4)2=-42 B.(-5)4=45 A.-(-1)与-|-1B.-32与(-3)2 c(》‘-分》 n.-(}-) C.(-4)3与-4 n与) ●>400 第二章 有理数及其运算 课堂检 巩固新知 1.长城的总长用科学记数法表示约为6.7× 2.地球上的海洋面积为362000000km,该数字 10m,则它的原数为 用科学记数法表示为3.62×10”，则n的值为 A.670000m B.6700000m ( C.67000000m D.670000000m A.6 B.7 C.8 D.9 3.据国家邮政局公布：2024年我国累计完成快递业务量1745亿件，平均每个人收发了约124个快 递包裹，将数据“1745亿件”用科学记数法表示为 件。 4.现需要将长为150cm,宽为120cm,高为75cm的大理石运往某地修建革命历史博物馆。 (1)求每块大理石的体积；（结果用科学记数法表示） (2)如果一列火车总共运送了2000块大理石，每块大理石约重3500千克，估计这列火车总共运 送了多少吨大理石。 5,某银行去年新增居民存款3亿元人民币。 (1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9cm,如果将总额为3亿元的这种纸币摞 起来，大约有多高？（结果用科学记数法表示） (2)一台激光点钞机的点钞速度是6×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍总 额为3亿元的这种纸币，点钞机大约要点多少天？ 圆能力提升 6.【易错】将25km2化成单位为m并用科学记 7.已知x+1+(y一2)2=0，则x'= 数法表示为 ) A.-2 B.2 A.25×104m B.2.5×107m C.-1 D.1 C.25×106m2 D.2.5×104m2 ●>410