第2章 第12课时 有理数的加减运算(2)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第12课时 有理数的加减运算(2) 新课 、有理数的加法运算律 1.加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和 ,即a十b= 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和 ,即(a+b)+c= 知识点1有理数的加法运算律的运用 例1（教材P37例2改编）计算：41+（一32）+变1计算：20+(-17)+15十(-10)。 32+59。 2计算：(-32)+(+)+(-0.5)+(+) 变2计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)。 总结：1.有互为相反数的数可先把这对数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相 同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加。 课 堂检 ● 巩固新知 1.下列变形中运用加法运算律正确的是 A.6+(-5)=6+5 B.[3+(-26)]+26=3+[(-26)+26] C.2+1+(-8)=2+8+1 D.(13+45)+27=(13+27)-45 2.在下列计算过程后面的横线上填写相应的运算律或运算法则。 计算：(-42)+57+(-84)+(-23)。 解：原式=57+(-42)+(-84)+(-23) =57+[(-42)+(-84)+(-23)] =57+(-149) =-(149-57) =-92。 ●>24● 第二章有理数及其运算 3,道路检修人员在一条南北方向的道路上检修路面，约定向南为正。一天，他们从A地出发，行驶 记录为（单位：千米）：+7，+4，一3，一7，+23，此时刚好到达B地，则B地在A地的 （填 “南边”或“北边”)千米处。 4.【一题多解法】计算：38+(-27)+22+(-38)。 5.计算：(1)16+(-25)+24+(-32)； (2)-31+27+(-69)+（-27); (a8+(-)+(-6》+o: 4-1.8+号+(-1》+(-2》 能力提升 6.跑步是有效的有氧运动，小马同学在手机上下载了一款跑步软件，某天他在一条南北走向的马路 上锻炼，他从家出发，每隔2min记录下自己的跑步情况（向南为正，单位：m):一200，十250， -400,+350,-300,+300,-100,+200。 (1)16min后停下来休息，此时他在哪里？ (2)设小马平均每跑1m消耗0.6cal能量，求这l6min他共消耗了多少能量； (3)如果消耗3000cl能量，身体将减少0.45kg的脂肪，小马今天晨练减少多少千克脂肪？ >25参考苔宋 【例1】解：(1)180+（-20)=+(180-20)=160： 【例1】解：(1)原式=9+3=12；(2)原式=-3+(-2)=-一5； (2)(-10)+(-2)=-(10+2)=-12; (3)原式=0+（一6）=-6；(4)原式=-4。 (3)-7+7=0;(4)(-5)+0=-5。 【变1】(1)-2(2)8(3)-8(4)2(5)-7(6)7(7)-12 【变1】解：(1)(-12)+25=+(25-12)=13； (8)0(9)20加法负正 (2)(-26)+(-73)=-(26+73)=-99; 【例2】解：12-(-1)=13（℃）。 (3)7.24+(-3.04)=+(7.24-3.04)=4.2; 答：这天的最高气温比最低气温高13℃。 w()+(+)=-(侵-)= 【变2】B 【课堂检测】 【例2】B【变2】100+(-150)-50南50 【课堂检测】 1.D2.D3.c4.(10(2)-1.53)-号(42025 1.B2.C3.B4.D 5.解：(1)原式=-30；(2)原式=-10；(3)原式=168； 5.解：(1)-32；(2)-8；(3)-23；(4)0；(5)0.2。 (4)原式=-20。 6.解：(1)士2士3 6.解：(1)4.5一（一3.5)=8。答：A,B两点相距8个单位长度； (2)因为x>0,y<0,x=±2，y=±3， (2)20-(-15)=35(℃)。答：夜间气温比白天气温最多低35℃； 所以x=2,y=一3。所以x十y=2十（一3）=-1。 (3)2-3-5=-6(m)。答：最后物体在地面之下6m处。 7.2或12 第12课时有理数的加减运算(2) 【新课学习】 第14课时有理数的加减运算(4) 1.不变b+a2.不变a+(b十c) 【新课学习】 【例1】解：原式=41+59+[(-32)+32]=100+0=100。 (-3.2)（-1.4)和交换结合律 【变1】解：原式=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8。 【例1】B【变1】D 【例21解：原式-[(-32)+(-0.5)]+[(+号)+(+号)] 【例21解：少原式-（号）+（号）-15=-1-15=-16， =-4十2=-2。 (2)原式=-12+ 6 7 【变2】解：原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] -8品-12-8+-0-20+号 =(-10)+0=-10。 39 2 【课堂检测 【变2】解：(1)原式=33+22-10=55-10=45。 1.B2.加法交换律加法结合律有理数的加法法则 3.南边24 (2)原式=-12+号+(-8)+(6).=[-12+(-8)+ 4.解：解法一：原式=38+(-38)+[(-27)+22]=0+(-5) (】+号=-200+=-2 。7,639 =-5: 解法二：原式=38+22+[(-27)+(-38)]=60+(-65) 【例3】解：-140+290+400+600-220+300-190+480=1520（元/t)。 =-5。 答：92号汽油价格上涨了，上涨了1520元/t。 5.解：(1)原式=16+24+(-25)+(-32)=(16+24)+[(-25) 【变3】1 +(-32)]=40+(-57)=-17; 【课堂检测】 (2)原式=(-31)+(-69)+[27+(-27)]=-100+0=-100； 1.D2.解：(1)原式=45.5。(2)原式=10.3.C 8)原式=号+（←日）+(）+0=号+()=责 4.解：原式=2多-(1)+(-5日)--18 )原式-(-1.8)+(1号)+[子+(-2)门=-3+后 =4+(56-1-1日-1=-3. 1 .5 第15课时有理数的加减运算(5) 6.解：(1)-200+250+(-400)+350+(-300)+300+(-100) +200=100(m), 【新课学习】 即此时他在家的南边100m处： 【例1】解：(1)310月7(2)1168万元； (2)(200+250+400+350+300+300+100+200)×0.6 (3)如答图所示。 =2100×0.6=1260(cal), 温度℃ 万人 22 即这16min他共消耗了1260cal能量； 3.2 20 2.8 (3)1260÷3000×0.45=0.189(kg), 18 2.4 16 即小马今天晨练减少0.189kg脂肪。 2.0 14 12 0.8 第13课时有理数的加减运算(3)》 0.4 0第第第第第日期 01234567日期（日） 【新课学习】 天天美美 例1答图 变1答图 1.33=2.22=3.相反数a十（一b) 【变1】解：(1)第二天12点的温度最低，最低为14℃；第五天最