第2章 第15课时 有理数的加减运算(5)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考苔宋 【例1】解：(1)180+（-20)=+(180-20)=160： 【例1】解：(1)原式=9+3=12；(2)原式=-3+(-2)=-一5； (2)(-10)+(-2)=-(10+2)=-12; (3)原式=0+（一6）=-6；(4)原式=-4。 (3)-7+7=0;(4)(-5)+0=-5。 【变1】(1)-2(2)8(3)-8(4)2(5)-7(6)7(7)-12 【变1】解：(1)(-12)+25=+(25-12)=13； (8)0(9)20加法负正 (2)(-26)+(-73)=-(26+73)=-99; 【例2】解：12-(-1)=13（℃）。 (3)7.24+(-3.04)=+(7.24-3.04)=4.2; 答：这天的最高气温比最低气温高13℃。 w()+(+)=-(侵-)= 【变2】B 【课堂检测】 【例2】B【变2】100+(-150)-50南50 【课堂检测】 1.D2.D3.c4.(10(2)-1.53)-号(42025 1.B2.C3.B4.D 5.解：(1)原式=-30；(2)原式=-10；(3)原式=168； 5.解：(1)-32；(2)-8；(3)-23；(4)0；(5)0.2。 (4)原式=-20。 6.解：(1)士2士3 6.解：(1)4.5一（一3.5)=8。答：A,B两点相距8个单位长度； (2)因为x>0,y<0,x=±2，y=±3， (2)20-(-15)=35(℃)。答：夜间气温比白天气温最多低35℃； 所以x=2,y=一3。所以x十y=2十（一3）=-1。 (3)2-3-5=-6(m)。答：最后物体在地面之下6m处。 7.2或12 第12课时有理数的加减运算(2) 【新课学习】 第14课时有理数的加减运算(4) 1.不变b+a2.不变a+(b十c) 【新课学习】 【例1】解：原式=41+59+[(-32)+32]=100+0=100。 (-3.2)（-1.4)和交换结合律 【变1】解：原式=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8。 【例1】B【变1】D 【例21解：原式-[(-32)+(-0.5)]+[(+号)+(+号)] 【例21解：少原式-（号）+（号）-15=-1-15=-16， =-4十2=-2。 (2)原式=-12+ 6 7 【变2】解：原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] -8品-12-8+-0-20+号 =(-10)+0=-10。 39 2 【课堂检测 【变2】解：(1)原式=33+22-10=55-10=45。 1.B2.加法交换律加法结合律有理数的加法法则 3.南边24 (2)原式=-12+号+(-8)+(6).=[-12+(-8)+ 4.解：解法一：原式=38+(-38)+[(-27)+22]=0+(-5) (】+号=-200+=-2 。7,639 =-5: 解法二：原式=38+22+[(-27)+(-38)]=60+(-65) 【例3】解：-140+290+400+600-220+300-190+480=1520（元/t)。 =-5。 答：92号汽油价格上涨了，上涨了1520元/t。 5.解：(1)原式=16+24+(-25)+(-32)=(16+24)+[(-25) 【变3】1 +(-32)]=40+(-57)=-17; 【课堂检测】 (2)原式=(-31)+(-69)+[27+(-27)]=-100+0=-100； 1.D2.解：(1)原式=45.5。(2)原式=10.3.C 8)原式=号+（←日）+(）+0=号+()=责 4.解：原式=2多-(1)+(-5日)--18 )原式-(-1.8)+(1号)+[子+(-2)门=-3+后 =4+(56-1-1日-1=-3. 1 .5 第15课时有理数的加减运算(5) 6.解：(1)-200+250+(-400)+350+(-300)+300+(-100) +200=100(m), 【新课学习】 即此时他在家的南边100m处： 【例1】解：(1)310月7(2)1168万元； (2)(200+250+400+350+300+300+100+200)×0.6 (3)如答图所示。 =2100×0.6=1260(cal), 温度℃ 万人 22 即这16min他共消耗了1260cal能量； 3.2 20 2.8 (3)1260÷3000×0.45=0.189(kg), 18 2.4 16 即小马今天晨练减少0.189kg脂肪。 2.0 14 12 0.8 第13课时有理数的加减运算(3)》 0.4 0第第第第第日期 01234567日期（日） 【新课学习】 天天美美 例1答图 变1答图 1.33=2.22=3.相反数a十（一b) 【变1】解：(1)第二天12点的温度最低，最低为14℃；第五天最 数学七年级上册（北师大版） 高，最高为22℃。 -11; (2)16℃14℃20℃19℃22℃ (3)如答图所示。 方法二：原式=(-20×(-）+(-20×名=9+（一20）=-1， 【课堂检测 【度2痛，方法-，原式=（一48×（受+只9+引》 1.C 3 2.解：(1)19.5 =(-48)×24-6 (2)1.5+3+2+(-0.5)+1+(-1.5)+(-2)+(-2.5)= 1(kg)。 方法二：原式=(-48)×（号）+(-48）×-(-48)×号+ 答：超过1kg。 (3)[1.5+3+2+(-0.5)+1+(-1.5)+(-2)+ (-48)x =32-36+40-42=-6。 (-2.5)+20×8]×2=322(元)。 【课堂检测】 答：出售这8筐白菜可卖322元。 1.D2.D 3.解：(1)二1.11日0.35(2)上升 (3)因为12+1-8|+|-15|+|-6|+12+|-4|+11+ 3.解：(1)原式=- 希：(2)原式=-5：(3)原式=15：()原式=4。 |-4|=12+8+15+6+12+4+11+4=72(km),所以72× 0.5-25=11(L)。所以途中至少要补充11L油。 4.解：原式=1.3×(-8)-4.6×（-8)+9.3×(-8)- 第16课时有理数的乘除运算(1) 1.3-4.6+9.3)×(-8)=6×(8)=-(6×8)=-5. 【新课学可力 一、正负相乘0 第18课时有理数的乘除运算(3) (1)-12025-2025(2)+120252025 (3)0 【新课学可】 二、1.乘积为12.ab=1 1.正负相除0(1)-20251-2025 【例1】解：(1)原式=-(5×1)=-5；(2)原式=-(2×5)=-10； (2)+202512025(3)0 (3)原式=十(7×5)=35：(0)原式=+（仔×号）-1 1 1 2 2.乘这个数的倒数 6一20252025 【变1解：1)原式=-6×)=2， 【例1】解：(1)原式=+(21÷3)=7：(2)原式=12×(-3)=-36： (2)原式= (兮×3）--1：(3)原式=-(8×0.3)=-0.9； (3)原式=-0.5÷0.15)=-5(0原式=(-）)×日=号 【变1】解：(1)原式=+(36÷6)=6：(2)原式=15×(-5)=-75； (4)原式= (停×号)=1。 积的符号把绝对值相乘 原式=-.8÷6,8=-6：0原式=（号）×分言 【例2】(1)1 【变2】②③⑤⑦ 【例2】解：原式=20÷ 20÷100=20×20÷100=400÷100=4. 【课堂检测】 1.A2.B3.±1 使2懈：原式=18×(）×（号）=18×号×号=5， 4.解：(1)原式=-(3×2)=-6；(2)原式=- 2 课堂检测】 1.B2.D (3)原式=+(12.5×8)=100；(4)原式=- (×)= (5原式=+（停×号）-3：(6）原式=0。 3解默-（月×号）×(）-日×()-日×号器 5.解：(1)3⊙(-4)=4×3×(-4)=-48。 4解：原式=+(×)×()号×(）=云 (2)(-2)⊙(-6⊙3)=(-2)⊙[4×(-6)×3]=(-2)⊙ 5.解：原式=- 2÷[-(品×】=-是÷()=-× (-72)=4×(-2)×(-72)=576。 (-2)=3。 第17课时有理数的乘除运算(2) 6：原式-（+日）×-6) 【新课学可了 一、1.负数的个数负数正数2.0 号×(-36)-×(-36)+号×(-36)-2×(-36) 二、1.交换2.结合3.分配 =-12-(-9)+(-4)-(-3)=-12+9+(-4)+3=-4。 【例1】解：(1)原式=(-8)×(-0.125)×5=1×5=5； 7.D (2)原式= (停×名×2-1 第19课时有理数的乘方(1) 【变11解：1原式=了：(2)原式=0. 【新课学可】 【例21解：方法-，原式-(20×(-是+裂》=（一20×升 一、相同积幂底数指数a的n次幂a的n次方 括号平方立方二、(-2)×（一2）×(-2)一8数学·七年级·上册（北师大版） 第15课时 有理数的加减运算(5) 课学 一、有理数加减混合运算的综合应用 注意两种类型：(1)与前一对象对比；(2)统一标准。 知识点1有理数加减混合运算的综合应用 例1（教材P42思考·交流改编）“十一”黄金周 变1跳跳和小妍测量每天中午12点的温度，已 期间，深圳三联郊野公园在7天假期中每天旅游知他们连续测量了5天，测得温度的平均值为 的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人18℃，他们将测得的温度制成如下表格（低于平 数，负数表示比前一天少的人数)，若9月30日 均值记为负，高于平均值记为正)。 的游客人数为0.2万人： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 日期 1日2日3日 4日5日 6日 7日 -2℃ -4℃ +2℃ +1℃ +4℃ 人数变化 (单位： +1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2 (1)问哪一天12点的温度最低？最低为多少？ 万人) 哪一天最高？最高为多少？ (1)请判断七天内游客人数最多一天的是 (2)完成下面五天的温度记录表： 万人，最少的是 日； 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 (2)景区门票价格是每人80元，“十一”黄金周这 7天该景区门票收人是多少万元？ (3)若将9月30日的游客人数记为0，请在下图(3)请在下图中用折线统计图表示这5天的温度 中用折线统计图表示这7天的游客人数情况。 情况。 万人 3.2 个温度 22 2 2.0 8 16 14 0.8 12 0.4 01234567日期（日） 0 第第第第第日期 二三四五 天天天天天 ●>30● 第二章 有理数及其运算 课堂检 巩固新知 1.一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六的血压变化情况(“十”表示比 前一天升的部分；“一”表示比前一天降的部分)。该病人上个星期日的血压为160单位，则该病 人星期五的血压是 星期 二 三 四 五 六 血压变化 +30 -20 +17 +18 -20 -5 A.25单位 B.135单位 C.185单位 D.190单位 2.有8筐白菜，以每筐20kg为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的 记录如下：1.5,3,2，-0.5,1，-1.5，一2，-2.5。 回答下列问题： (1)这8筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重 kg; (2)与标准质量比较，8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 能力提升 3.下表是嘉嘉记录的今年雨季河流一周的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）： 星期 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.50 +0.61 -0.45 十0.06 +0.27 -0.58 -0.06 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。 (1)本周星期 河流的水位最高，与警戒水位的距离是 m;星期 河流的水位最 低，与警戒水位的距离是 m; (2)与上周相比，本周末河流水位 (选填“上升”或者“下降”)了； (3)某市遭遇暴雨袭击，需要抗洪抢险，抢救灾民，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流救灾 民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下（单位：k): 12,一8，一15，一6,12，一4,11，一4。若冲锋舟每千米耗油0.5L,出发前冲锋舟油箱有油 25L,求途中至少需补充多少升油？ ●>31●