第2章 第13课时 有理数的加减运算(3)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第13课时 有理数的加减运算(3) 新课司 一、有理数减法法则 1.观察：4一1= ,4+(-1)= ,发现：4一1 4+(-1)。 2.类比：5-3= ,5+(-3)= ,发现：5-3 5+(-3). 3.归纳总结：减一个数，等于加这个数的 。 用式子表示为a一b= 知识点1有理数减法运算 例1（教材P39例3改编）计算： 变1计算： (1)9-(-3); (2)(-3)-2; (1)3-5= (2)3-(-5)= (3)(-3)-5= (4)(-3)-(-5)= (3)0-6; (4)(-4)-0。 (5)(-7)-0= ； (6)0-(-7)= (7)(-6)-6= (8)(-6)-(-6)= (9)9-(-11)= 总结：有理数减法法则：把减法转化成 来计算（转化口诀：减正等于加 ,减负等于加 知识点2有理数减法的应用 例2（教材P39例4改编）2024年2月26日，杭变2某地连续四天的天气情况如下表，其中温差 州某区最高气温为12℃，最低气温为一1℃， 最大的一天是 ( ) 那么这天的最高气温比最低气温高多少？ 17日 18日 19日 20日 海 -8-5℃ -4~1℃ 0~2℃晴 2~5℃晴 多云 小雨 A.17日 B.18日 C.19日 D.20日 ●>26● 第二章 有理数及其运算 课堂检厕 巩固新知 1.下列各式计算正确的是 2.甲、乙、丙三地的海拔分别为20m,一15m A.-5-(-3)=-8B.+6-(-5)=1 和一10m,那么最高的地方比最低的地方高 C.-7-1-7|=0 D.+5-(+6)=-1 ( A.5 m B.10m C.25m D.35m 3.【易错】下面说法中正确的是 ( 4.计算： A.两个有理数的差一定大于0 (1)(-37)-(-47)= B.0与任何数的差都是负数 (2)0.3-1.8= C.正数与负数的差是正数 (3)-11 D.两个正数的差不是正数就是负数 23= (4)0-(-2025)= 5.计算：(1)-72-(-37)-(-22)-17； (2)(-16)-(-12)-24-(-18); (3)23-(-76)-36-(-105); (4)(-32)-(-27)-(-72)-87。 6.用有理数的减法解答下列问题： (1)在数轴上，A,B两点表示的有理数分别为一3.5和4.5，A,B两点相距多少？ (2)某地白天最高气温是20℃，夜间最低气温是零下15℃，该地夜间气温比白天气温最多低多 少摄氏度？ (3)物体位于地面上空2m处，下降3m后又下降5m,最后物体在地面之下多少米处？ 能力提升 7.若x=7,y=5,且x+y>0,那么x-y的值是 ●>270参考苔宋 【例1】解：(1)180+（-20)=+(180-20)=160： 【例1】解：(1)原式=9+3=12；(2)原式=-3+(-2)=-一5； (2)(-10)+(-2)=-(10+2)=-12; (3)原式=0+（一6）=-6；(4)原式=-4。 (3)-7+7=0;(4)(-5)+0=-5。 【变1】(1)-2(2)8(3)-8(4)2(5)-7(6)7(7)-12 【变1】解：(1)(-12)+25=+(25-12)=13； (8)0(9)20加法负正 (2)(-26)+(-73)=-(26+73)=-99; 【例2】解：12-(-1)=13（℃）。 (3)7.24+(-3.04)=+(7.24-3.04)=4.2; 答：这天的最高气温比最低气温高13℃。 w()+(+)=-(侵-)= 【变2】B 【课堂检测】 【例2】B【变2】100+(-150)-50南50 【课堂检测】 1.D2.D3.c4.(10(2)-1.53)-号(42025 1.B2.C3.B4.D 5.解：(1)原式=-30；(2)原式=-10；(3)原式=168； 5.解：(1)-32；(2)-8；(3)-23；(4)0；(5)0.2。 (4)原式=-20。 6.解：(1)士2士3 6.解：(1)4.5一（一3.5)=8。答：A,B两点相距8个单位长度； (2)因为x>0,y<0,x=±2，y=±3， (2)20-(-15)=35(℃)。答：夜间气温比白天气温最多低35℃； 所以x=2,y=一3。所以x十y=2十（一3）=-1。 (3)2-3-5=-6(m)。答：最后物体在地面之下6m处。 7.2或12 第12课时有理数的加减运算(2) 【新课学习】 第14课时有理数的加减运算(4) 1.不变b+a2.不变a+(b十c) 【新课学习】 【例1】解：原式=41+59+[(-32)+32]=100+0=100。 (-3.2)（-1.4)和交换结合律 【变1】解：原式=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8。 【例1】B【变1】D 【例21解：原式-[(-32)+(-0.5)]+[(+号)+(+号)] 【例21解：少原式-（号）+（号）-15=-1-15=-16， =-4十2=-2。 (2)原式=-12+ 6 7 【变2】解：原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] -8品-12-8+-0-20+号 =(-10)+0=-10。 39 2 【课堂检测 【变2】解：(1)原式=33+22-10=55-10=45。 1.B2.加法交换律加法结合律有理数的加法法则 3.南边24 (2)原式=-12+号+(-8)+(6).=[-12+(-8)+ 4.解：解法一：原式=38+(-38)+[(-27)+22]=0+(-5) (】+号=-200+=-2 。7,639 =-5: 解法二：原式=38+22+[(-27)+(-38)]=60+(-65) 【例3】解：-140+290+400+600-220+300-190+480=1520（元/t)。 =-5。 答：92号汽油价格上涨了，上涨了1520元/t。 5.解：(1)原式=16+24+(-25)+(-32)=(16+24)+[(-25) 【变3】1 +(-32)]=40+(-57)=-17; 【课堂检测】 (2)原式=(-31)+(-69)+[27+(-27)]=-100+0=-100； 1.D2.解：(1)原式=45.5。(2)原式=10.3.C 8)原式=号+（←日）+(）+0=号+()=责 4.解：原式=2多-(1)+(-5日)--18 )原式-(-1.8)+(1号)+[子+(-2)门=-3+后 =4+(56-1-1日-1=-3. 1 .5 第15课时有理数的加减运算(5) 6.解：(1)-200+250+(-400)+350+(-300)+300+(-100) +200=100(m), 【新课学习】 即此时他在家的南边100m处： 【例1】解：(1)310月7(2)1168万元； (2)(200+250+400+350+300+300+100+200)×0.6 (3)如答图所示。 =2100×0.6=1260(cal), 温度℃ 万人 22 即这16min他共消耗了1260cal能量； 3.2 20 2.8 (3)1260÷3000×0.45=0.189(kg), 18 2.4 16 即小马今天晨练减少0.189kg脂肪。 2.0 14 12 0.8 第13课时有理数的加减运算(3)》 0.4 0第第第第第日期 01234567日期（日） 【新课学习】 天天美美 例1答图 变1答图 1.33=2.22=3.相反数a十（一b) 【变1】解：(1)第二天12点的温度最低，最低为14℃；第五天最