第18章 第70课时《分式》章末复习（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典利练|数学·八年级上册（R)》 ◇ 第70课时 《分式》章末复习 A基础巩固·。· 落实课标 1.下列代数式中是分式的为 ( A千2 B.+1 元 c号 D.3 点拨：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数」 2.要使分式二3有意义，则x的取值应满足 A.x=0 B.x>3 C.x<3 D.x≠3 点拔：此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键. 3.若分式。”2%有意义，则实数a的取值范围是 点拨：考查分式有意义的条件， 4.若十产的值为0，则x的值为 点拨：考查分式的值为0的条件. 5.《哪吒2》特效制作为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高.其中某关键 特效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为 米 点拨：考查用科学记数法表示较小的数， 6.计算3+（侵）月 的结果为 点拔：考查负整数指数幂和零指数幂。 7.计算：(a-)÷心+2a+1 2a 点拨：考查分式的混合运算 8.设A=Z千gB=3g1求A与B的差，(2)若A的值比B的值大1，求工的值。 点拨：考查分式的加减法和分式方程的解. 78 数学·课后巩固作业 D.已知(a一2》2+b+1十c-3)=0,求代数式%分的值 点拨：本题考查了非负数的性质 B能力提升●●· 灵活应用 10.先化简29÷(a十2-。2)再从-3,12,3中选取一个合适的数代人求值. a-2 点拨：本题考查分式的化简求值， 11.某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工 对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完 成铺设任务.求原计划与实际每天铺设管道各多少米？ 点拨：本题考查分式方程的应用. C拓展探究●。。 深度思考 2.已知a社可合+平2求A,B的值 2x+1 点拔：本题考查分式加减与方程思想的运用， 79高效课堂宝典训练数学八年级上册(R) 第69课时分式方程习题课 x2-3x-3 x2-9 A基础巩固 (2)根据题意，得千323g1, 3 1.解：(1)方程的两边乘x(x+1),得5x+2=3x. 方程两边乘(x+3)(x一3)，得x(x一3)-3=(x+3)(x 解得x=一1. 一3).解得x=2. 检验：当x=-1时，x(x十1)=0. 检验：当x=2时，(x十3)(x-3)≠0. 所以，x=一1不是原分式方程的解，原分式方程无解； 所以，x=2是原分式方程的解. (2)方程的两边乘(2x十5)(2x-5),得2x(2x+5)-2(2x 9.解：.(a-2)2+|b十1|十(c-3)2=0, -5)=(2x+5)(2x-5). ∴.a-2=0,b+1=0,c-3=0. 解得x=-35 6 a=86=-16=8云号 检验：当z=-35时，(2x+5)(2x-5)≠0. 6 B能力提升 所以，=一票是原分式方程的解. 10.解：原式=a-3》÷ a-2 ) 2解：依题意可得，2-3解得x一 =(a-3)2 a-2 2 a-2 (a+3)(a-3) 经检验，x= 是原分式方程的解。 =a-3 a+3 所以，x的值是号 (a+3)(a-3)≠0且a-2≠0，∴.a≠士3且a≠2， 则a=-1原式= =-2. 3.解：设每套《三国演义》的价格为x元，则每套《西游记》的 价格为(x十40)元. 11.解：设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道 根据题意，得3200=2×2400. X2+40解得x=80, (1+25%)x米. 经检验，x=80是所列分式方程的解，且符合题意 根据题意，得+15=300解得x=40, 答：每套《三国演义》的价格为80元. 经检验，x=40是分式方程的解. B能力提升 ∴.1.25x=50. 4.解：设A类跳绳的单价是x元，则B类跳绳的单价是(x 答：原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米. -10)元 C拓展探究 根据超意，格0-0解得a=45, x 12.解：户+2 A B =A(z+2)+B(z-1) (x-1)(x十2) 经检验，x=45是原分式方程的解.∴.x一10=35. (A+B)x+2A-B 答：A类跳绳的单价是45元，B类跳绳的单价是35元 (x-1)(x+2) 5.解：(1)设无人机的配送速度是x千米/时，则传统车辆的 2x+1 配送速度是1.5x千米/时 +A+异2 根据题意，得929-品解得：=0， 经检验，x=40是原分式方程的解..1.5x=1.5×40=60. 解得A=1,B=1. 答：无人机的配送速度是40千米/时，传统车辆的配送速 第71课时 《分式》中考热点 度是60千米/时. C拓展探究： A基础巩固 6.解：(1)设甲公司单独完成需x天，则乙单独完成需要 1.(1)a+ma (3)乙 1.5x天 根据题意，得士+品-日解得x=10, a十m- 解：证明：十m a=b(atm)a(b+m) 6(b+m) b(b+m) 经检验，x=10是原分式方程的解..1.5x=1.5×10= b(a+m)-a(6+m)_m(b-a) 15.答：甲公司单独完成需10天，乙公司单独完成需要15天； b(b+m) b(b+m) (2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工 b>a>0且m>0,.b-a>0;b+m>0. a+m、a 费是(y-1500)元. 80胎云 根据题意，得6y+6(y-1500)=51000.解得y=5000. .y-1500=3500. 2.(2)7.5 112 15 (3)金额 .∴.甲公司费用：5000×10=50000（元）， 解：(1)设95号汽油的单价为x元/升， 乙公司费用：3500×15=52500（元）. .甲公司施工费较少， 根据题意，得280-20-10.解得x=8, 第70课时《分式》章末复习 经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意 答：95号汽油的单价为8元/升. A基础巩固： (2)由(1)可知，甲第一次加油的量为200÷8=25（升）， 1.A2.D3.a≠84452.5X10697.2a .甲第二次加油所花的钱为25×(8一1)=175（元）. a+1 .甲两次加95号汽油的平均单价是(200+175)÷(25+ 8.解：(1)A-B=x。 3 x(x-3)-3 25)=7.5(元/升). 千3-二9=x十3)x-3) 乙第一次加油的量为25+10=35（升）， 46