第14章 第14课时 尺规作图：作一个角等于已知角（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第14课时尺规作图：作一个角等于已知角 A基础巩固·。· 落实课标 1.如图，已知∠AOB,利用尺规作∠BOC,使得∠AOB=∠BOC(射线OA,OC不重合，保留 作图痕迹，不写作法) 点拨：本题考查作一个角等于已知角的作法. 2.（人教版八上P44习题1变式)尺规作图：如图，已知∠AOB及角的一边OA上点C,过点C 作CF∥OB(不写作法，保留作图痕迹). 点拨：本题考查尺规作图. B能力提升●。· 灵活应用 3.如图1所示，已知线段a,∠1.求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法 如图2所示，则下列说法中一定正确的是 a A.作△ABC的依据为ASA B.弧EF是以AC长为半径画的 G 1 C.弧MN是以点A为圆心，a为半径画的 D.弧GH是以CP长为半径画的 图1 图2 点拨：本题考查用尺规作三角形的画法 4.尺规作图不要求写作法，要求保留作图痕迹.已知：如图，线段a,c(a<c),直角a, 求作：Rt△ABC,∠C=∠a,BC=a,AB=c. 点拔：本题考查用尺规作直角三角形 16 数学·课后巩固作业 5.用尺规作图：如图，已知线段a和∠a,∠B,求作△ABC,使BC=a,∠B=∠a,∠C=∠β（不 写作法，保留作图痕迹) 点拨：根据尺规作线段、角等于已知线段、角的方法画出△ABC即可 C拓展探究●。。 深度思考 6.请用尺规完成作图：以点B为顶点，射线BC为一边，作∠EBC=∠A. 点拨：分∠EBC在射线BC的上方和∠EBC在射线BC的下方两种情况，根据作一个角等 于已知角的尺规作图方法作出图形即可. 17高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) B能力提升 C拓展探究 4.60° 6.证明：如答图，连接BD. (1)解：∠1=∠2， 在△ABD和△CBD中， ∴.∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD. (AB=CD, '∠C=∠D, AD=BC, 在△ABC和△AED中，{/BAC=/EAD, DB-BD, AB-=AE, △ABD≌△CBD. 答图 ∴.△ABC≌△AED(AAS). .∠A=∠C. 5.(1)证明：.AE∥BC,∴.∠EAF=∠C ∠ABC=∠EFA, 第14课时 尺规作图：作一个角等于已知角 在△ABC和△EFA中，3∠C=∠EAF, A基础巩固 AC=AE, 1.解：如答图，∠BOC即为所求. ,∴.△ABC≌△EFA(AAS). A (2)解：由(1)，得△ABC≌△EFA,∴.AC=AE,AF=BC. .'BC=1,AE=3,..AC=AE=3,AF=BC=1. .CF=AC-AF=3-1=2. :C拓展探究 6.(1)证明：AD⊥BC,BE⊥AC, .∠BDF=∠ADC=∠BEC=90° ∠DBF=∠DAC=90°-∠C. 题1答图 题2答图 ∠BDF=∠ADC, 2.解：如答图，直线CF即为所求。 在△BDF和△ADC中，〈∠DBF=∠DAC, B能力提升 DF=DC, 3.A ∴.△BDF≌△ADC(AAS); 4.解：如答图，Rt△ABC即为所求. (2)解：由(1)，得△BDF≌△ADC, ∴.BD=AD.∴.BC-DC=AF+DF .DF=DC,AF=4,BC=6, ∴.6-DF=4+DF.∴.DF=1. .AD=AF+DF=4+1=5..AD的长为5. 第13课时三角形全等的判定3一SSS A基础巩固 答图 5.解：如答图，△ABC即为求. 1.证明：C是AB的中点，AC=CB. (AC=CB, 在△ACD和△CBE中，AD=CE, CD=BE, ∴.△ACD≌△CBE(SSS). (BA-BD, 答图 2.证明：在△BAC和△BDC中，AC=DC, C拓展探究 BC=BC, 6解：由题意，分以下两种情况： ∴.△BAC≌△BDC(SSS).∴.∠A=∠D. ①当∠EBC在射线BC的上方时，如答图1，∠EBC即为 3.证明：BF=EC,.BF+CF=EC+CF, 所作. 即BC=EF ②当∠EBC在射线BC的下方时，如答图2，∠EBC即为 AB=DE, 所作 在△ABC和△DEF中，〈AC=DF, BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS).∴.∠A=∠D. B能力提升 4.证明：BE=CF,∴.BE十EC=CF+EC,即BC=EF. 答图1 AB=DE, 在△ABC和△DEF中，AC=DF, 答图2 BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS)..∠A=∠D,∠B=∠DEF 第15课时三角形全等的判定4一HL ∴.AB∥DE..∠A=∠EGC..∠A=∠EGC=∠D A基础巩固 AB-CB, 5.证明：在△ABE和△CBD中，AE=CD, 1.A2.40° 3.5 BE=BD, B能力提升 ,.△ABE≌△CBD(SSS). 4.解：(1)CB=DA,理由如下： ∴.∠ABE=∠CBD. :小明和小芳以相同的速度分别同时从点A,B出发， ∴·∠ABE-∠CBE=∠CBD-∠CBE,即∠1=∠2. 两人分别同时到达点C,D, 30