第13章 第8课时《三角形》章末复习（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) ∴.∠ADB=∠DAC+∠C=50°+50°=100° C拓展探究！ :∠PAB+∠PBA=∠EAB+∠FBA)=135 ∴.∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-135°=45° 10.30° 11.解：，∠EFG=90°，∠E=28°，.∠FGE=90°-28°=62°. 微专题2：双角平分线模型 ,GE平分∠FGD,.∠EGD=∠FGE=62° ,AB∥CD,.∠EHB=∠EGD=62°， A基础巩固 ∴∠EFB=∠EHB-∠E=62°-28°=34°. 1.C2.253.65 4.解：∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=90. 第6课时三角形的角习题课 :AD,BE分别是∠CAB与∠CBA的平分线， A基础巩固 ∴∠1=∠BAC,∠2=∠ABC 1.C2.C3.D4.C5.C B能力提升 ∴∠1+∠2=（∠BAC+∠ABO=合×90=45 6.B :∠ADE是△ABD的外角，∴∠ADE=∠1+∠2=45. 7.解：BI平分∠ABC,CI平分∠ACB, B能力提升 ÷∠1BC=号∠ABC,∠ICB=∠ACB, 5.解：BD,CE为△ABC的两条角平分线， “∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB. ∴∠ABD-号∠ABC,∠ACE=?∠ACB, :∠1=∠ACE+∠A,∠2=∠ABD+∠A, :∠BIC=130°，∴∠IBC+∠I1CB=180°-130°=50°. ∴.∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A ∴.∠ABC+∠ACB=50°×2=100° ∴.∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80. =∠ACB+号∠ABC+∠A+∠A C拓展探究 =90+号∠A 8.解：(1)∠1=∠2，理由如下 :∠D是由∠A翻折得到的，∴.∠D=∠A. 故∠1+∠2=90+号∠A :DE∥AC,∴∠1=∠A,∠2=∠D..∠1=∠2. (2)100° C拓展探究 9.(1)垂直的定义18090∠2 6.20m 同角的余角相等等量代换内错角相等，两直线平行 解：(2)，∠B=2∠A,可设∠A=x,则∠B=2x. 7.解：(1)∠D十∠B=2∠F.证明如下：如答图，令EF交CD ∠B=∠1，∠1=2x. 于点H,CF交BE于点G,根据三角形外角性质，可得 又，∠AGE=90°，∴.∠A十∠1=90°，即x+2x=90°， ∠D+∠1=∠EHA=∠F+∠3，∠B+∠4=∠AGC= 解得x=30°，2x=60°. ∠F+∠2. 又AB∥CD,∴∠C=∠1=60. :∠DEA,∠BCA的平分线相交于 点F, 微专题1三角形中有关线段、角的综合 .∠1=∠2，∠3=∠4..∠D+ ∠B=2∠F; A基础巩固 (2)令∠B=2k,则∠D=4k,∠F=xk, B∠ 1.60°2.60°直角3.34.D 由(1)可得2k+4k=2kx,解得x=3. 答图 5.解：Sac=合BC·AD-合AC.BE,AC=6,BC-3 第7课时综合与实践确定匀质薄板的重心位置 合X3XAD=号×6XBE.AD=2BE A基础巩固 B能力提升 1.D2.D3.B4.A5.36 6.37.36° B能力提升 8解：9cm号cem告cm 48 24 6.107.C C拓展探究 (2)能围成有一边长为6cm的等腰三角形.理由如下： 8.49.0 ①当6cm为底边长时，藤长=24,6=9(cm); 2 10.解：G为△ABC的重心，AD为△ABC的中线， ②当6cm为腰长时，底边长=24一6-6=12(cm), ∴AG=2GD,Sx=Sam=合S89=日 6十6=12，不能构成三角形，故舍去。 SAGRD= 1 ∴.能构成有一边长为6cm的等腰三角形，另两边长为 9 cm,9 cm. (3)6<a<12 连接CG,同理得Sam=名S,E是CD的中点 C拓展探究 11 1 1 9.解：(1)（一3,0）(0,4) :SAcE=6千12_ SAGED=SAOCD-12SAACSAANC 1 4 (2)不发生变化， ,∠EAB+∠BAO+∠ABy+∠ABO=180°+180°=360°， 第8课时《三角形》章末复习 且∠BAO+∠ABO=90°， :A基础巩固 ∴∠EAB+∠ABy=360°-90°=270°.AP,BP分别平 分∠EAB,∠ABy, 1.A2.C3.409 28 参考答案 4.解：.DE⊥AB,.∠ADH=90 ∠CHD=∠ADH+∠A,且∠A=35°，∠ADH=90°， 第11课时 三角形全等的判定1一SAS .∴.∠CHD=125 A基础巩固 :EF∥AC,.∠DEF=∠CHD=125 1.B B能力提升 2.证明：M是AB的中点，.AM=BM. 5.B6.A7.25 (AM=BM, ℃拓展探究 在△AMC和△BMD中，∠AMC=∠BMD, 8.B MC=MD, .△AMC≌△BMD(SAS). 9.(1)解：CD=合AC,BC÷号÷AB=8X6÷10=4.8, ∴.AC=BD 故AB上的高CD是4.8； 3.解：△ABC≌△AEF.理由如下： (2)证明：∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠B=90°， .∠BAE=∠CAF, ∴.∠ACD=∠B. .∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC,即∠BAC=∠EAF! ,AE是∠BAC的平分线，∠FAC=∠BAF. (AB=AE, ∴.∠ACD+∠FAC=∠BAF+∠B.∴.∠CFE=∠CEF 在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF, LAC=AF, 第9课时《三角形》中考热点 ∴.△ABC≌△AEF(SAS). A基础巩固 B能力提升 1.72.B3.C4.70° 4.5 B能力提升 5.(1)证明：C是线段AB的中点，∴AC=BC 又'CD平分∠ACE,CE平分∠BCD, 5.B6.110° ∴.∠ACD=∠DCE=∠ECB. 7.解：(1)：∠CAE=18°，∠C=42° (AC=BC, .∠AEB=∠CAE+∠C=60° ∴.在△ACD与△BCE中，∠DCA=∠ECB, ∠CBD=27°， CD-CE. ∴.∠AFB=∠AEB+∠CBD=87°； .△ACD≌△BCE(SAS); (2)设∠ABF=x,则∠BAF=2∠ABF=2x, (2)解：由(1)，得∠ACD=∠DCE=∠ECB, ∴.x+2x+87°=180°， 又.∠ACD+∠DCE+∠ECB=180°， 解得x=31°. .∠ACD=∠DCE=∠ECB=60°. ∴.∠BAF=2x=62° 又.∠D=40°， C拓展探究 .∠A=180°-∠DCA-∠D=80°. 8.解：(1)∠PFD+∠AEM=90 又：△ACD≌△BCE,∠B=∠A=80° (2)∠PFD+∠AEM=90. C拓展探究 证明如下：作PQ∥AB交MN于Q, 6.证明：△ABC≌△A'B'C', AB∥CD,.PQ∥CD. AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B'. ∴.∠AEM=∠QPE,∠PFD=∠QPF. AD,A'D分别是边BC,B'C上的中线， ∠QPE+∠QPF=90°， ∴.∠PFD+∠AEM=90°. ∴BD=2BC,BD'=2BC. (3)∠PFD-∠AEM=909 .'BD=B'D' 第十四章全等三角形 (AB-A'B', 在△ABD和△A'B'D'中，∠B=∠B, 第10课时 全等三角形及其性质 BD-B'D', A基础巩固 ∴.△ABD≌△A'B'D'(SAS).∴.AD=A'D 1.A2.AD∠ADE∠DAE∠AED 第12课时 三角形全等的判定2一ASA、AAS 3.D4.C5.55 A基础巩固 B能力提升 ∠A=∠A, 6.60°7.C8.A 1.证明：在△ABE和△ACD中， AB=AC, 9.解：.△ABC≌△DEF,∴.∠D=∠A=50°，∠E=∠B=30 ∠B=∠C, ∴.∠DFE=180°-∠E-∠D=180-30°-50°=100°. .△ABE≌△ACD(ASA).'.BE=CD. ,△ABC≌△DEF,.EF=BC.∴.EF-FC=BC-FC. 2.证明：.CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,.∠ADC= ∴.EC=BF=2. ∠AEB=90° 10.解：(1)∠B=50°，∠C=60°， 在△AEB和△ADC中，∠AEB=∠ADC, ∴.∠BAC=180-∠B-∠C=70°. ∠A=∠A,AB=AC, AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD=35° ∴.△AEB≌△ADC(AAS).∴.AD=AE (2)△ABC≌△ADE,·∠B=∠D=50° 3.解：.AC∥DE,.∠ACB=∠E. ACLDE,∠AFD=90. ∠ACB=∠E, ∴.∠DAC=90°-50°=40° 在△ABC和△DCE中，∠B=∠DCE, C拓展探究 AB=DC, 11.A ∴△ABC≌△DCE(AAS).∴.AC=DE. 29宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第8课时 《三角形》章末复习 A基础巩固●●· 落实课标 1.如果三角形的三边长分别为a,4,5,那么整数a的值不可能是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 点拨：本题考查三角形三边关系，关键是由三角形三边关系定理得到l<a<9. 2.如图，AD,CE是△ABC的两条中线，连接ED.若S△Bc=12,则S阴影= A.1 B.2 C.3 D.6 点拨：本题主要考查了三角形中线的性质 D 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 点拨：本题考查与三角形的高、角平分线及三角形内角和定理 4.如图所示，DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°，求∠DEF的度数. 点拨：此题考查的是垂直的定义、三角形外角的性质和平行线的性质 B能力提升。。· 灵活应用 5,如图，在△ABC中，∠A=60°，BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,BE,CE分别平分 ∠DBC和∠DCB,则∠BEC等于 ( A.140° B.150° C.165° D.170 点拨：本题考查三角形的内角和定理，以及角平分线的定义，熟练掌握相关知识点是解题 的关键 0 D 第5题图 第6题图 6.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，点C的对应点为点E,BE交AD于点O.若 ∠CBD=31°，则∠BOD的度数为 ( ) A.118° B.111 C.101° D.62° 点拨：本题考查了折叠的性质以及三角形内角和定理. 10 数学·课后巩固作业 …●●-● 7.把直角三角尺ABC和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶，点C在纸片边缘上，若∠A= 30°，∠1=55°，则∠2的度数是 点拨：本题考查了平行线的性质、三角形内角和，熟练掌握性质定理是解题的关键， B40° 150o 40°PD 第7题图 第8题图 C拓展探究。。· 深度思考 8.一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,如图，其中∠BAD=150°，∠B=∠D 40°，则∠BCA的度数为 ) A.60° B.65° C.70° D.75 点拨：本题主要考查三角形内角和，理解四边形ABCD左右对称找到角相等是解题的关键. 9.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的平分线，CD是高，AE与CD相交 于点F (1)若AC=8,BC=6,AB=10,求AB上的高CD; (2)求证∠CFE=∠CEF 点拨：考查了三角形的面积、同角的余角相等、三角形外角的性质、角平分线的定义， 11