江苏省南通市海门区2025-2026学年七年级上册数学期中模拟试卷

答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】D 【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，正确，不合题意； B、一x十1不是单项式，正确，不合题意： C、-Xy2的系数是-1，正确，不合题意； D、-2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意. 故选：D 7.【答案】C 【解析】：2+22=23-2：2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2：……； ÷2+22+23+24+.+2”=2+1-2若250=a,则 250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+…+210)-(2+22+23+…+249)=(2101-2)-(250-2) 8.【答案】A 9.【答案】D 【解析】由题意得14E=1×16×16+4×16+14=334. 10.【答案】B 第1页，共1页 【解析】设小长方形卡片的长为a,宽为b,L为周长.L上面的阴影=2(a-a+m-), L下面的阴影=2(m-2b+n-2b), “L总的阴影=L上面前阴影+L下面的阴影=2(a-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4(a+2b) 又"a+2b=m,4m+4n-4(a+2b)=4n.故选B. 11.【答案】±6，±7 12.【答案】7 13.【答案】-1 14.【答案】-8或-2 15.【答案】-8 16.【答案】8 73 【详解】解：根据题意可得A4:a6=a464, ·A4,即a4b4的次数为4十4=8， 根据题意和+所处表格位置，可得多项式★：a3+b+c中的x=3,y=2, :将x=3,y=2代入ax+by+c中，即为a3+b2+c :为其中a,b,c为3个不同的正整数， :求a十b十c的最大值时，a3b2最小即可， ÷a=1,b=2, 又：多项式的值为75，即a3+b2+c=75, ÷13+22+c=75, 解得：c=70, :a+b+c的最大值为1+2+70=73， 第1页，共1页 故答案为：8,73. 17.【答案】解：①原式=17+(-64)+8时+(-)+(-224) =172+8驿+(-64)+(-)+(-224) =264+(-294) =-3: ②原式=言×48+圣×(-48)+立×48 =8-36+4 =-24: ③原式=2x2-（-3x-2x2+7x+5+3)-4x2 =2x2+3x+2x2-7x-5-3-4x2 =2x2+2x2-4x2+3x-7x-5-3 =-4x-8; ④原式=4a2-18b+12a2-3b =4a2+12a2-18b-3b =16a2-21b; 18.【答案】解：当a=-3,b=3时，原式 =-(-3)+2×[-3×(3-)-(-3)×32]=-9+2×（-9+号)=-9+3=-6 19.【答案】解：：M=6x2-2xy+5x,N=2x2+言y+3y2, ·M-3N=6x2-2xy+5x-3(2x2+言xy+3y2)=6x2-2xy+5x-6x2-xy-9y2=-号xy+ :M一3N的值与字母x的取值无关， -y+5=0,解得y=2, :M-3N=-9y2=-9×22=-36 第1页，共1页 20.【答案】【小题1】 解：最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克， 2.5-(-3)=5.5(千克) 故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克. 【小题2】 1×(-3)+4×(-2)+2×(-1.5)+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8(千克 ) 故20筐白菜总计超过8千克 【小题3】 2.6×(25×20+8)=1320.8≈1321（元）， 故这20筐白菜可卖1321（元） 21.【答案】【小题1】 2 6 10 2 10 0 【小题2】 d=m一数轴上两点之间的距离，等于这两点在数轴上对应的数的差的绝对值. 【小题3】 x+1 当d=3时，x+1=3,:x=2或-4. 22.【答案】【小题1】 解：3600； 【小题2】 第1页，共1页 3600 总袋数=每袋芸的颗数，反比例关系： 【小题3】 n=0,n与m成反比例关系。 23.【答案】【小题1】 46 【小题2】 依题意，得7×81+2×8°=58. 【小题3】 由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进制数为 1×52+3×51+2×5°=42，所以孩子已经出生了42天. 24.【答案】【小题1】 解：该客户按方案一购买需付款40×10+10(x-10)=(10x+300)元； 该客户按方案二购买需付款(40×10+10x)×90%=(9x+360)元， 【小题2】 当x=30时，按方案一购买需付款10×30+300=600（元）， 按方案二购买需付款9×30+360=630（元）： 因为600<630，所以客户按方案一购买较为合算. 【小题3】 能。 先按方案一购买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，再按方案二购买20桶羽毛球， 共付款40×10+10×20×90%=580（元）： 25.【答案】【小题1】 解：(1)5-2x+4y=5-2(x-2y)=5-6=-1 2024-6x+3x2=2024+3(x2-2x)=2027 (2)当x=2时，ax3+bx+4=8a+2b+4=11, 8a+2b=7, 第1页，共1页 ·当x=-2时， ax3+bx+3=-8a-2b+3 =-(8a+2b)+3 =-7+3 =-4; 【小题2】 :3m-4n=-3,mn=-1, ÷6(m-n)-2(n-mn) =6m-6n-2n+2mn =6m-8n+2mn =23m-4n+2mn =2×(-3)+2×(-1) =-8. 26.【答案】【小题1】 ②④ 【小题2】 abcd=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d).因为999a+99b+9c能 被3整除，所以若a十b十c+d能被3整除，则abcd能被3整除 【小题3】 anr-1…a1a0=10”an+10r1an-1+…+10a1+a0 =99g9an+99g9an-1++9a1+(an+m-1+…+a+ag)因为 （n个g(r-1)9 999an+99:9am-1+…+9a能被3整除，所以若n十an1十…十a1十a0能被3整除，则 (-1)个9 am-1·a1a0能被3整除 第1页，共1页 2025-2026学年江苏省南通市海门区七年级上册 数学期中模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.年月日，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”的方式发射成功，它是我国新一代中型中低轨道两级液体捆绑式运载火箭，起飞推力约千克．将数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.用四舍五入法把精确到百分位，取得的近似数是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，大小关系成立的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，直尺上的刻度对应数轴上的数是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法错误的是(    ) A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 是二次单项式 7.观察等式：；；；已知按一定规律排列的一组数：，，，，，若，用含的式子表示这组数的和是  (    ) A. B. C. D. 8.幻方是一种古老的数学游戏，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格．将个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和都相等．图是一个幻方，图是一个未完成的幻方，则与的和是  (    ) A. B. C. D. 9.生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 十六进制 十进制 十六进制 例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为(    ) A. B. C. D. 10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为、宽为的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.写出绝对值小于而大于的所有整数          ． 12.数轴上表示的点与表示的点之间的距离是          个单位长度． 13.已知，则          ． 14.已知，，且，则          ． 15.当时，的值为，当时，这个多项式的值是          ． 16.如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数．例如，表格中的；若，，，，都是系数为的关于，的单项式，则的次数为          若多项式为，其中，，为个不同的正整数，且多项式的值为，则的最大值为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算 ； ；  ； ； 四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 已知，，求代数式的值． 19.本小题分 已知，，若的值与字母的取值无关，求的值． 20.本小题分 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值单位：千克 筐数 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ 与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？ 若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？结果保留整数 21.本小题分 已知，两点在数轴上表示的数分别为，． 对照数轴填写下表： ，两点间的距离                                                                   若，两点间的距离记为，试问与，有何等量关系？并用文字描述出来． 已知，两点在数轴上表示的数分别为，，则，两点间的距离可表示为________；如果，求的值． 22.本小题分 糖果厂生产一批水果糖把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示． 每袋装的颗数 总袋数 这批水果糖共有多少颗？ 总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ 用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 23.本小题分 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：． 其他进制也有类似的算法． 【发现】根据以上信息，将二进制数“”转化为十进制数是          ； 【迁移】将八进制数“”转化为十进制数； 【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 24.本小题分 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每桶定价元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍副，羽毛球桶． 若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？用含的代数式表示 当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 25.本小题分 【问题呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛若代数式的值为，则代数式的值为          ． 【阅读理解】小勤的方法：由题意得，，则，所以，所以代数式的值为． 【方法运用】已知，那么代数式的值是           若，则代数式的值为           当时，代数式的值为，当时，求代数式的值 【拓展延伸】若，求的值． 26.本小题分 在小学，我们知道像，，，，，这样的自然数能被整除．一般地，如果一个自然数所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除．事实上，我们可以证明这个结论的正确性．以两位数为例，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为，，则通常记这个两位数为，于是，显然，能被整除，因此，若能被整除，则就能被整除，即能被整除． 根据上述材料，解答下列问题： 有下列各数：；；；其中，能被整除的有          填序号． 设是一个四位数，若能被整除，试说明：这个数能被整除． 设表示任意一个位自然数，若能被整除，试说明：能被整除． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $