精品解析：2023-2024学年人教版七年级数学下学期期末测试试卷

2023-2024学年人教版七年级数学下学期期末测试试卷 一、填空题（每小题2分，共24分） 1. 如果单项式与的和为单项式，则____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义列出方程，，解方程即可求得x和y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵单项式与的和为单项式， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：． 2. 由得到用x表示y的式子为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，将x看作已知数，移项、系数化为，即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：． 3. 已知关于、二元一次方程，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知项的次数是的整式方程是二元一次方程．根据二元一次方程的定义得到关于的式子，求解即可． 【详解】解：方程是关于，的二元一次方程， ，且 ，， 故答案为：． 4. 如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝________°． 【答案】50 【解析】 【分析】如图，先由平行线的性质可得∠1=∠3，然后再根据对顶角相等可得∠2=∠3，即∠2=∠1=50°． 【详解】解：∵AB//CD ∴∠1=∠3 ∵∠2=∠3 ∴∠2=∠1=50°． 故答案为50． 【点睛】本题考查了平行线的性质和等量代换，掌握两直线平行、同位角相等是解答本题的关键． 5. 在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在长方形的框架上斜钉一根木条，这是利用__原理 【答案】三角形的稳定性 【解析】 【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，用木条固定长方形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释． 【详解】解：在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在长方形的框架上斜钉一根木条，这是利用三角形的稳定性原理， 故答案为：三角形的稳定性． 6. 若与互余，与互补，若，则________． 【答案】##165度 【解析】 【分析】本题主要考查了余角与补角的计算，根据余角与补角的定义：如果两个角互余那么它们的和为，如果两个角互补，则它们的和为，即可求解． 【详解】解：∵与互余，， ∴， 又∵与互补， ∴， 故答案为：． 7. 在中，，那么是______三角形． 【答案】直角 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理、一元一次方程的应用等知识点，由已知条件得到是解题的关键． 由题意可得，再根据三角形内角和列方程求得，进而得到是直角三角形即可． 【详解】解：∵， ∴， 在中，， ∴，解得：， ∴， ∴是直角三角形． 故答案为：直角． 8. 若点在第四象限内，则m的取值范围为__________． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，根据点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，列出不等式组即可解决问题． 【详解】∵点在第四象限内， ∴， 解得， 故答案为：． 9. 中，，H为高的交点，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查四边形内角和的问题，熟练掌握三角形的高的性质是解题的关键．根据三角形的高的性质及四边形的内角和求解即可． 【详解】，H为高的交点， ， 在四边形内角和为， ， （对顶角相等）． 故答案为：． 10. 我校七年级（1）班共50人，视力情况评为：A、B、C、D四个等级，具体情况如图所示，则视力评为A等的有___________人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，根据总人数乘以视力评为A等的百分比计算A等的人数解答即可． 【详解】解：人， 故答案为：． 11. 等腰三角的两边长分别为、，则三角形的周长为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）是解题的关键．分两种情况讨论等腰三角形的腰长，再根据三角形三边关系判断是否成立，进而计算周长． 【详解】解：情况一：当腰长为时，，可以构成三角形，周长为， 情况二：当腰长为时，，可以构成三角形，周长为， 故答案为：或． 12. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式______． 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】本题考查命题与定理，正确得出命题的题设和结论是解题的关键．​​​​​​​根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题． 【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 二、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共18分） 13. 下列不等式中，一元一次不等式有（ ）个 （1），（2），（3），（4） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式的定义，一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，左右两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式，据此判断即可． 【详解】解：（1）是二元一次不等式，不是一元一次不等式； （2）是一元一次不等式； （3）是一元一次不等式； （4）不等式的左边是分式，不是整式，不是一元一次不等式， 综上所述：一元一次不等式有2个 故选：B． 14. 下列不等式组中，只有一个解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求不等式组的解集，先求出每一选项的解集，然后逐项判断解答即可． 【详解】解：A．解不等式组的解集为无解，不符合题意； B．解不等式得，解集为，符合题意； C．解不等式组的解集为无解，不符合题意； D．解不等式组的解集为，不符合题意； 故选：B． 15. 一个三角形的三个内角中 （ ） A. 至少有一个钝角 B. 至少有一个直角 C. 至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角 【答案】D 【解析】 详解】分析： 根据“锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中锐角、直角和钝角存在的个数”进行分析判断即可. 详解： A选项中，因为“锐角三角形和直角三角形中就没有钝角”，所以A中说法错误； B选项中，因为“锐角三角形和钝角三角形中就没有直角”，所以B中说法错误； C选项中，因为“直角三角形中就有两个锐角”，所以C中说法错误； D选项中，因为“任何一个三角形中都至少有两个锐角”，所以D中说法正确. 故选D. 点睛：熟悉“锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中锐角、直角和钝角存在的个数”是正确解答本题的关键. 16. 一个多边形的内角和是它的外角和5倍，这个多边形的边数是（ ） A. 8边 B. 10边 C. 12边 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】考查了多边形的内角和、外角和，根据多边形的内角和为，外角和为列方程解答即可． 【详解】解：设这个多边形边数为， 则， 解得， 故选：C． 17. 若与互为相反数，那么的值是（ ） A 81 B. 25 C. 5 D. 49 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，相反数的定义，代入求值，根据非负数的性质和相反数的定义求得x，y的值，代入代数式计算即可求解． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，解得， ∴， 故选：B． 18. 为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计；下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量，其中正确的判断有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了抽样调查，样本，总体，个体及样本容量定义，根据各定义依次判断即可得到答案，熟记各定义是解题的关键 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确； ②800名学生期中数学考试的成绩是总体，故错误； ③每名学生的数学成绩是个体，正确； ④200名学生期中数学考试的成绩是总体的一个样本，故错误； ⑤200是样本容量，故错误， 故选：B 三、解答题（共58分） 19. 已知，请你画出的高，中线，角平分线（不写画法，但要保留作图痕迹） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了尺规作图，熟练掌握高线、中线、角平分线的作法是解题的关键． 根据三角形的高、中线、角平分线的作法作图即可． 【详解】解：如图， 20. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案 （1）第四个图案中有白色地砖_______块； （2）第n个图案中有白色地砖_______块． 【答案】 ①. 18 ②. 【解析】 【分析】本题考查图形规律探索，熟练掌握图形规律的探索方法是解题的关键．依次列出第（1）个图案中白色地砖有（块），第（2）个图案中白色地砖有（块），第（3）个图案中白色地砖有（块），⋯⋯，即可得出规律解答． 【详解】解：第（1）个图案中白色地砖有（块）， 第（2）个图案中白色地砖有（块）， 第（3）个图案中白色地砖有（块）， ⋯⋯ 第（4）个图案中白色地砖有（块）， 第n个图案中白色地砖有块， 故答案为：18，． 21. 如图，已知，试说明． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定定理和性质． 利用对顶角相等和给出的相等的角判定出平行线，利用平行线的性质得出相等的角，利用等量代换得出内错角相等，即可得出结论． 【详解】解：∵与互为对顶角， ， 又∵， ∴， ， ∴， 又∵， ∴， ∴． 22. 解方程组或不等式组． （1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2），数轴表示见解析 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组和一元一次不用等式组； （1）先化简方程组，再利用加减消元法解方程组即可； （2）先解两个不等式得到和，再根据大于小的小于大的取中间得到不等式组的解集，然后利用数轴表示出解集． 【小问1详解】 方程组整理为 ， 得, 解得 把 代入②得 解得 所以原方程组的解为 ； 【小问2详解】 解： 解不等式①得, 解不等式②得, 所以不等式组的解集为：， 用数轴表示为： 23. 关于、方程组和方程组的解相同，求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组，理解题意掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 根据方程组与方程组的解相同可组成方程组，解出x，y的值再代入可得出a，b的值，最后求的值即可求解． 【详解】解：∵方程组与方程组的解相同， ∴， 解得， 将代入得： ，解得， ∴． 24. 长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人 某校九年级甲、乙两个班共100�多人去该公园举行毕业联欢活动,�其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;�如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人? 【答案】甲班有55人,乙班有48人. 【解析】 【分析】本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920；（甲班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解． 【详解】设甲、乙两班分别有x、y人. 根据题意得 解得 故甲班有55人,乙班有48人. 【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题按购票人数分为三类门票价格． 25. 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往外地，这列货车持A．B两种类型的货厢共50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，问：该储运站需配置A．B两种类型的货厢各几节？ 【答案】A货厢为30时，B货厢为20；A货厢为29时，B货厢为21；A货厢为28时，B货厢为22. 【解析】 【详解】试题分析：设用A型货厢x节,则用B型货厢(50−x)节，由题意得： 解不等式组即可． 试题解析：设用A型货厢x节,则用B型货厢(50−x)节，由题意，得： 解得 因为x为整数，所以x只能取28，29，30. 相应地(50−x)的值为22，21，20. 所以共有三种调运方案： 第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节； 第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节； 第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年人教版七年级数学下学期期末测试试卷 一、填空题（每小题2分，共24分） 1. 如果单项式与的和为单项式，则____． 2. 由得到用x表示y的式子为________． 3. 已知是关于、二元一次方程，则__________． 4. 如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝________°． 5. 在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在长方形的框架上斜钉一根木条，这是利用__原理 6. 若与互余，与互补，若，则________． 7. 在中，，那么是______三角形． 8. 若点在第四象限内，则m的取值范围为__________． 9. 中，，H为高的交点，则_______． 10. 我校七年级（1）班共50人，视力情况评为：A、B、C、D四个等级，具体情况如图所示，则视力评为A等的有___________人． 11. 等腰三角两边长分别为、，则三角形的周长为_____． 12. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式______． 二、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共18分） 13. 下列不等式中，一元一次不等式有（ ）个 （1），（2），（3），（4） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 下列不等式组中，只有一个解的是（ ） A. B. C. D. 15. 一个三角形的三个内角中 （ ） A. 至少有一个钝角 B. 至少有一个直角 C. 至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角 16. 一个多边形的内角和是它的外角和5倍，这个多边形的边数是（ ） A 8边 B. 10边 C. 12边 D. 不能确定 17. 若与互为相反数，那么的值是（ ） A. 81 B. 25 C. 5 D. 49 18. 为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计；下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量，其中正确的判断有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题（共58分） 19. 已知，请你画出的高，中线，角平分线（不写画法，但要保留作图痕迹） 20. 用黑白两种颜色正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案 （1）第四个图案中有白色地砖_______块； （2）第n个图案中有白色地砖_______块． 21. 如图，已知，试说明． 22. 解方程组或不等式组． （1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 23. 关于、方程组和方程组的解相同，求的值． 24. 长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人 某校九年级甲、乙两个班共100�多人去该公园举行毕业联欢活动,�其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;�如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人? 25. 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往外地，这列货车持A．B两种类型的货厢共50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，问：该储运站需配置A．B两种类型的货厢各几节？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $