第三章位置与坐标提升测试题2025-2026学年北师大版八年级数学上册

参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D 8 D 1.C 【分析】本题考查用有序数对确定位置，解题的关键是掌握：平面内的点与有序实数对一一 对应.据此对各选项进行判断 【详解】解：A.该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意； B,该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意： C.该情形不能确定物体位置，故此选项符合题意； D.该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意. 故选：C. 2.B 【分析】本题主要考查了数对和位置的表示.根据题意可知用数对表示位置时，先表示第几 列，再表示第几行，据此即可解答. 【详解】解：明明在教室里坐在第4列第3行，他的位置用数对(4,3)表示， 笑笑坐在明明的正后方，她的位置用数对(4,4表示. 故选：B. 3.B 【分析】本题考查了点的坐标，因为点P(a+3,a)到y轴的距离是5，则a+3=5,再进行计 算，即可作答. 【详解】解：：点P(a+3,a)到y轴的距离是5， 则a+3=5, a+3=5或a+3=-5, a=2或a=-8 故选：B. 4.D 【分析】本题主要考查坐标的平移问题，熟悉坐标平移左减右加，上加下减是解题的关键， 由点A3,-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位，得到(0，-即可求解 答案第1页，共24页 【详解】根据点A3,-5向上平移4个单位，再向左平移3个单位，得到(0-， 所以点B(0,-1), 故选：D. 5.D 【分析】此题考查了坐标确定位置，建立正确的平面直角坐标系是解本题的关键， 根据M与P的坐标建立平面直角坐标系，确定出N与Q的坐标即可. 【详解】解：如图建立平面直角坐标系， 则点N和点Q的坐标分别为(1,1)，(-2,2)， 故选：D. 0 M O 6.D 【分析】本题考查了平面直角坐标系的特点，掌握平行于坐标轴的直线上的点的特点，及两 点之间距离的计算方法是关键 根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，再结 合两点之间距离的计算即可求解， 【详解】解：：直线MN∥x轴，M点的坐标为3,2)， .点N的纵坐标为2， :线段MN=4, .3-4=-1,或3+4=7， 点N的坐标为-1,2)或(7,2)， 故选：D· 7.B 【分析】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a,b的值是解题关键， 直接利用关于y轴对称点的性质（横坐标互为相反数，纵坐标不变）得出Q,b的值，进而 得出答案. 答案第2页，共24页 【详解】解：：点P(a,3)和点Q(4,b)关于y轴对称， a=-4,b=3, 则(a+b)204=(-4+3)204=1. 故选：B. 8.C 【分析】本题考查轴对称以及求代数式的值.本题需利用平面直角坐标系中关于y轴对称的 点的坐标特征来求解.关于y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数.通过这一性质 建立关于m、n的方程，求出m-n的值后，代入计算(m-n)224 【详解】解：：点E(2m,-n与点F(3-n,-m+1)关于y轴对称， :-n=-m+1,2m=-(3-n）, 解得：m=-4,n=-5, :m-n=-4--5=1, :(m-n)2024=12024=1. 故选：C. 9.A 【分析】本题考查坐标系中的对称性质.两个点关于y轴对称，则它们的横坐标互为相反数， 纵坐标相等，据此求出m和n的值即可求解 【详解】解：点M(2m+3,-4)和点N(-1,2n关于y轴对称， :2+到+--0.则m 4=2m n=-2’ .m2+2n-3=1-4-3=-6, 故选：A. 10.D 【分析】本题考查了点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键.将1,0)作 为第1列；（2,0)，(2,1)作为第2列；（3,2)，(3,1，(3,0)作为第3列，依此类推，第1列上有1 个点，第2列上有2个点，第3列上有3个点，，第n列上有n个点，再观察规律可得当 答案第1页，共24页 n为奇数时，由上往下，第n列上的第m个点的坐标为n,n-m;当n为偶数时，由下往上， 第n列上的第m个点的坐标为n,m-1);其中，m,n均为正整数，然后确定第2025个点的 位置是：由下往上，第64列上的第9个点，由此即可得. 【详解】解：将1,0)作为第1列；（2,0)，(2,1作为第2列；（3,2)，3,1)，3,0)作为第3列， 依此类推，第1列上有1个点，第2列上有2个点，第3列上有3个点，，第n列上有n 个点， 观察规律可知，当n为奇数时，由上往下，第n列上的第m个点的坐标为n,n-m)；当n为 偶数时，由下往上，第n列上的第n个点的坐标为(n,m-1)；其中，m,n均为正整数， :1+2+3+…+63 =(1+63)+(2+62)+…+(31+33)+32 =64×31+32 =2016, .前63列共有2016个点， :2016+64=2080,2016<2025<2080, .第2025个点一定在第64列上， 又：64为偶数，2025-2016=9， 第2025个点的位置是：由下往上，第64列上的第9个点， 第2025个点的坐标为64,9-1，即为64,8)， 故选：D. 11.(10,2 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，理解题意是解题的关键.根据题意即可求解。 【详解】解：由题意得，10排2座应记为10,2). 故答案为：(10,2). 1222(到 【分析】此题主要考查了点的坐标，关键是熟知到两坐标轴的距离相等的点的特点是：横纵 坐标相等或横纵坐标互为相反数， 答案第2页，共24页 根据点到坐标轴的距离定义，分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数列式求出α的值，然 后求解即可. 【详解】点P(a-4,2a-6)到两坐标轴的距离相等， a-4=2a-6, :①a-4=2a-6,解得a=2,此时P(-2,-2): ②a-4=-2a-6),即3a=10, 特a号时P号引 综上，点P的坐标为-2-2或引 故答案为-2-2或（引 13.(5,0) 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标，因为点P(5-m,2m)在x轴上，所以 点P的纵坐标为0，可得：m=0,根据m=0求出5-m=5,从而可知点P的坐标为5,0). 【详解】解：：点P(5-m,2m)在x轴上， ∴.2m=0, 解得：m=0, .5-m=5-0=5, 点P的坐标为5,0). 故答案为：(5,0)： 14.(2,-10 【分析】根据平移的性质可得答案. 本题考查坐标与图形变化-平移，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键。 【详解】解：：点3，-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度， 得到的坐标为3-1，-3+2)，即(2，-1). 故答案为：（2，- 答案第1页，共24页 15.(-3,5) 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，利用平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程是解题 的关键。 根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出m的值即可. 【详解】解：：直线AB∥x轴，且A2,5), .m+3=5, 解得m=2, 则1-2m=1-2×2=-3, B(-3,5). 故答案为：(-3,5). 16.0 【分析】直接利用关于直线y=-1对称点的坐标特点：横坐标不变，-1是两个点的纵坐标 的中点，得出a,b的值，进而得出答案 【详解】解：：点Aa-l,b+和点B(-3,a-3)关于直线y=-1对称 :b++a-3.-l,a-1=-3 a=-2,b=2. a+b=-2+2=0. 故答案为：0. 【点晴】本题考查了关于直线y=-1对称点的性质，解决问题的关键是正确得出α，b的值， 17.-5 【分析】本题考查了坐标与图形变化一轴对称，根据对称点到对称轴的距离相等得出 1-（-1)=-1-b,得出b=-3,结合横坐标不变，所以a=-2,即可作答 【详解】解：：点P-2,1与点Q(a,b)关于直线1（过点(0，-1），且与x轴平行的直线)对称， 1--1=-1-b,a=-2, .b=-3, .a+b=-2+-3)=-5, 答案第2页，共24页 故答案为：-5. 18.(0,4)或(0，-4)或(2,0或(-2,0) 【分析】本题主要考查了坐标与图形、三角形的面积等知识点，掌握分类讨论思想是解题的 关键.分点A在x轴、y轴上两种情况，分别画出图形并根据面积公式列方程求解即可. 【详解】解：当点A在y轴上， 设其坐标为(0，a,则0A,=a, :三角形A0B的面积等于4， ×42=4, 解得a=-4或4， 点A的坐标为0，-4)或(0,4)： 当点A在x轴上， 设其坐标为b,0),则0A2=b, :三角形A0B的面积等于4， 4=4 解得b=-2或2， 点A的坐标为-2,0)或(2,0). y 41 B 21 1 -3-2-10123456x -2 综上，满足条件的点A的坐标为0,4)或(0，-4)或(2,0)或(-2,0)， 故答案为：(0,4)或(0，-4)或(2,0)或(-2,0). 19.(1)见解析 (2)四；(4,1)；(1,3 (3)见解析 答案第1页，共24页 【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立坐标系是解题的关键。 (1)根据初中楼和实验楼的坐标，建立坐标系即可得到答案； (2)由(1)的坐标系即可得到答案； (3)根据坐标系解答即可 【详解】(1)解：初中楼的坐标是(-3,2)，实验楼的坐标是(-4,0)， :.坐标原点在实验楼右边4个单位，坐标原点在初中楼右边3个单位，下方2个单位， “.坐标原点应为高中楼的位置， .建立的平面直角坐标系如图所示： 操场 初中楼 图书馆 实验楼 高中楼 宿舍楼 校门 (2)解：由坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为(4，)，操场的坐标为(1,3)， 故答案为：四；(4,1)；(1,3)： (3)解：宿舍楼(-2，-2)的位置如图所示： 操场 初中楼 0 图书馆 实验楼 高中楼 宿舍楼 校门 a=-8 20.01b=-5 (2)1 【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐 标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标 答案第2页，共24页 相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， (1)根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可： (2)根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求解即可. 【详解】(1)解：M、N关于x轴对称， 2a-b=2b-1 5+a+-a+b)=0' a=-8 解得{6=-5 (2)解：M、N关于y轴对称， 2a-b+2b-1=0 a+5=-a+b a=-1 解得b=3 :(b+2a2024=(3-2)2024=1. 21.(1)16; (2)符合条件的点P有四个，其坐标分别是0,10)，(0，-2)，(2.5,0)，-12.5,0). 【分析】本题考查了坐标与图形的性质、三角形的面积，能根据图形写出各点的坐标，能根 据坐标求出相应图形的面积，分类讨论思想是解题的关键. (1)求出AB=3-(-5)=8,0C=4,然后利用三角形面积公式即可求解； (2)分点P在y轴上和点P在x轴上两种情况分析即可. 【详解】(1)解：如图， y 4外C(0,4) A(-5,0) B3,0) -5-4-3-2-101234x -2 -3 A-5,0),B(3,0),C(0,4)三点 .AB=3-(-5=8,0C=4, 答案第1页，共24页 :S三角5c=)AB-0C=×8×4=16: 2 (2)解：若点P在y轴上，设其坐标为0，m,则CP=4-m, SCP×A04-mx5=S 4-m=6, .4-m=±6， .m=4±6， .m=10或-2， .P0,10),P0,-2), 若点P在x轴上，设其坐标为n,0),则AP=n-(-5=n+5, S=4P.CO-+5x4=15. ÷n+5到=5 n+5=t15 , n=t7.5-5, n=2.5或-12.5， P(2.5,0),P4-12.5,0), .符合条件的点P有四个，其坐标分别是(0,10)，(0，-2)，（2.5,0，（-12.5,0). 22.(1)A-4,0),B(0,3) 在，或s0 【分析】本题考查非负数的性质（绝对值和算术平方根的非负性）、平面直角坐标系中点的 坐标及三角形面积公式，运用方程思想求解.解题关键是利用非负数和为0则各部分为0 的性质求α、b,求点D时注意AD长度的绝对值处理；易错点是忽略x轴上点D位置的两 种情况，导致漏解。 (1)根据非负数的性质，由a+4+V3a+4b=0可得方程组 a+4=0 3a+4h=0'解得a=-4, b=3,从而得到A-4,0),B(0,3). 答案第2页，共24页 2025-2026学年北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标提升测试题 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列情形不能确定物体位置的是（    ） A．某班教室排列 B．高新路号 C．北偏西 D．东经，北纬 2．（本题3分）明明在教室里坐在第4列第3行，他的位置用数对表示．笑笑坐在明明的正后方，她的位置是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是5，则的值为（    ） A． B．2或 C．2 D．8 4．（本题3分）点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）在如图所示的网格中有四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点的坐标为，点的坐标为，则点和点的坐标分别为（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知直线轴，M点的坐标为，并且线段，则点N的坐标为（   ） A． B．或 C． D．或 7．（本题3分）已知点和点关于轴对称，则的值为（   ） A． B．1 C． D． 8．（本题3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，那么的值为（     ） A． B． C． D． 9．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知点和点关于y轴对称，则代数式的值为（    ） A． B． C．2 D．5 10．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如．根据这个排列规律，可得第个点的坐标为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）2025年春节期间，动画电影《哪吒2》在各大影院热映．某影院规定，座位的位置采用“排数，座数”的形式来记录，例如5排7座记作为．按照这个规则，10排2座应记为 ． 12．（本题3分）若点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 ． 13．（本题3分）平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为 ． 14．（本题3分）将点向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的新的坐标是 15．（本题3分）若直线轴，且点，点，则点的坐标为 ． 16．（本题3分）在平面直角坐标系中，若点和点关于直线对称，则 ． 17．（本题3分）如图，点与点关于直线（过点，且与轴平行的直线）对称，则 ． 18．（本题3分）已知点，点A在坐标轴上，且三角形的面积等于4，则满足条件的点A的坐标为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为轴正方向，正北为轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． (1)在图中画出此平面直角坐标系； (2)校门在第_______象限；图书馆的坐标是______；操场的坐标是______； (3)若宿舍楼的坐标是，请在图上标出来． 20．（本题9分）已知点，． (1)若点M、N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若点M、N关于y轴对称，试求． 21．（本题9分）在平面直角坐标系中，有，，三点． (1)求三角形的面积； (2)若点是坐标轴上的点，且三角形的面积为，求符合条件的点的坐标． 22．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，且满足：． (1)请求出点、点的坐标； (2)在轴上是否存在点，使得三角形的面积是8，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)画出与关于轴对称的图形； (2)写出各顶点坐标； (3)求的面积． 24．（本题10分）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的纵坐标比横坐标大； (3)点在过点且与轴平行的直线上． 25．（本题12分）如图，在四边形中，，，点，连接，且交于点E． (1)求C，D两点的坐标； (2)求证：； (3)求证：E是的中点，并求点E的坐标． 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $第三章位置与坐标提升测试题 答题卡 姓 名： 贴条形码区 准考证号： 注意事项 自己的姓名，学号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、学号，在规定位置贴好条形码。 沿笔填涂：非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 要折叠、不要弄破。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、单选题（请】 1.[A][ 3][c][ D] 4.[A][ ][C] [D] 7.[A][B][c][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C] [D] 10.[A][B][C][D] 二、 填空题（请用2B铅笔填涂，每题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共66分） 19.(本题8分) 北 操场 初中楼 图书馆 实验楼 高中楼 校门 20.(本题9分) 21.(本题9分) 22.(本题9分) B A 0 x 23.(本题9分) % 54 321 -5 -4 -3-2 2 A 2 3 4 B 24.(本题10分) 25.(本题12分) D C E B