江苏省常州市武进区中天实验学校 2025～2026学年上学期八年级第一次阶段质量调研试卷

江苏省常州市武进区中天实验学校 2025~2026学年第一学期八年级第一次阶段质量调研 数学试卷 一、选择题：(每小题2分，共16分) 1.用四舍五入法，分别按要求取0.17328的近似值，下列结果中错误的是 () A. 0.2 (精确到0.1) B. 0.17 (精确到0.01) C. 0.174 (精确到0.001) D. 0.1733 (精确到0.0001) 2.下列表格中关于有理数“2”的描述，说法错误的序号是() 相反数 倒数 绝对值 平方根 2 ①-2 ② ③2 ④ A.① B.② C.③ D.④ 3. 如图,若△ABC≌△DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上, BC=7, EC=5,则CF的长是( ) A 2 B.3 C.5 D.7 4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 () A. 5m, 6m, 12m B. 3m, 4m, 5m C. 6m, 3m, 3m D. 2m,3m, 6m 5.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF,GE=GF , 则△AEG≌△AFG的依据是( ) A SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6.如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 () A. AC=DE B.∠BAD=∠CAE C. AB=AE D.∠ABC=∠AED 7.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是VABC的高的是() 8.如图，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是() A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.以上均不正确 二、填空题：(每空2分，共20分) 9. - 27的立方根是 . 10. 在实数0.7, 中，无理数有 个. 11 比较大小： (填“>,<,=”). 12.一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为 13. 如图, ∠B=∠D=90°, CB=CD, ∠1=30°, 则∠2的度数是 . 14. 如图,在VABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E.若(CD=2,AB=5,则△ABD 的面积为 . 15. 如图, DE是△ABC中AC边的垂直平分线, 若BC=8cm,AB=10cm,则 EBC 的周长为 cm. 16.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则 17. 如图, 在 中, 已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点, 且 则图中阴影部分 的面积是 . 18. 已知△ABC中, BC=6, AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点 M、N, 若iMN=2,则 的周长是 . 三、解答题(64分) 19. 计算: 20.【阅读理解】大家知道， 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用. 来表示 的小数部分，因为. 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 【解决问题】 的整数部分是 ，小数部分是 ； (2) 若 其中x是整数, 且0<y<1, 求x-y的相反数. 21. 如图, 在VABC中, ∠B=50°, ∠C=20°. 过点A作AE⊥BC, 垂足为E, 延长EA至点D. 使AD=AC. 在边AC上截取AF=AB, 连接DF. 求证:DF=CB. 22.如图，∠BAC 的平分线与BC的垂直平分线相交于点 D， ，垂足分别为E、F. 求证: (1) DE=DF; (2) BE=CF. 23 如图, DE⊥AB于E, DF⊥AC于 F, 若BD=CD, BE=CF. (1) 求证: △ADE≌△ADF; (2) 已知AC=18, AB=12, 求BE的长. 24. 如图, VABC的两条高AD与BE交于点O, AD=BD, AC=6. (1) 求BO的长; (2)F是射线BC上一点，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A 出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点 P到达点B 时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与 全等时，求t的值. 25.操作题，根据下列要求画图，并在图中相应位置标明数据. 已知一个三角形的两边长分别是 1cm和2cm，一个内角为 (1)请你借助图画出一个满足题设条件的三角形； (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在下图面这样的三角形；若不能，请说明理由. (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为 ”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个?画出满足条件的图形.(在图上把符合条件的图形用黑色笔画出来) 2025~2026学年第一学期八年级第一次阶段质量调研 数学试卷答案 一、选择题：(每小题2分，共16分) 1. C 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. B 二、填空题：(每空2分，共20分) 9. - 3 10. 2 11. > 12. 1 13. 60°##60度 14.5 15.18 16. 90°##90度 17.2cm² 18.6或10 三、解答题(64分) 19. 计算: 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： =5+4+4, =13; 【小问4详解】 解： 20.【小问1详解】 解： 的整数部分是4， 的小数部分是 故答案为：4, 【小问2详解】 解： 即 的整数部分是 10，小数部分是7+ -10= -3, ∵7+ =x+y,其中x是整数, 且0<y<1, ∴x-y的相反数为： 21.【详解】证明: 在V ABC 中, ∠B=50°, ∠C=20°, ∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°. ∵AE⊥BC. ∴∠AEC=90°. ∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°, ∴∠DAF=∠CAB. 在△DAF和△CAB中, ∴△DAF ≌△CAB(SAS). ∴DF=CB. 22. (1) ∵AD是∠BAC的平分线, DE⊥AB, DF⊥AC, ∴DE=DF; (2) 连接BD、CD.如图,∵点D在BC的垂直平分线上,∴DB=DC.在1 与 中， ∴Rt△BED≌Rt△CFD, ∴BE=CF . 23.【详解】证明: (1) ∵ DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, ∵ BD=CD, BE=CF, ∴DE=DF, ∵AD=AD,∠AED=∠AFD=90°, ∵Rt△ADE≌Rt△ADF, 而BE=CF, ∴AE=AF=15, ∴BE=CF=18-15=3, 24.【小问1详解】 解: ∵∠BOD=∠AOE, ∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠AOE=90°, ∴∠ACD=∠AOE, \ĐBOD=ĐACD. 又QĐBDO=ĐADC=90°, AD=BD, ∴Rt△BDO≌Rt△ADC(AAS), \ BO=AC=6. 【小问2详解】 ①当点F在BC延长线上时: 设t时刻, P、Q分别运动到如图位置, V AOP≌V FCQ. ∵CF=AO, ∠AOP=∠EOD=180°-∠DCE=∠FCQ, ∴当V AOP≌V FCQ时, OP=CQ. ∵OP=t, CQ=6-4t, ∴t=6-4t, 解得t=1.2. ②当点 F在BC之间时: 设t时刻, P、Q分别运动到如图位置, V AOP≌V FCQ. ∵CF=AO, ∠AOP=∠EOD=180°-∠DCE=∠FCQ, ∴当V AOP≌V FCQ时, OP=CQ. 解得t=2. 综上，t=1.2或2. 25.【小问1详解】 解：如图①， 【小问2详解】 解：如图②， 【小问3详解】 解：彼此不全等的三角形共有4个， 学科网（北京）股份有限公司 $