专题04 欧姆定律（竞赛培优精讲）九年级物理上学期全国通用

专题04 欧姆定律 目录概览 A考点精研・竞赛考点专项攻坚 1 竞赛培优大纲 1 重点知识讲解 2 核心应用突破 3 考试难度要求 4 竞赛真题剖析 4 B实战进阶・竞赛选拔模拟特训 5 竞赛培优大纲 一、欧姆定律的基本概念 理解欧姆定律的内容，掌握电流与电压、电阻的定性关系 知道导体中电流与导体两端电压的关系，理解电阻的阻碍作用 了解欧姆定律的发现历程和科学意义 二、欧姆定律的实验探究 掌握探究电流与电压、电阻关系的实验方法 理解控制变量法在实验中的应用 能够通过实验数据分析得出欧姆定律的结论 三、串并联电路中的欧姆定律应用 理解串联电路中电流、电压、电阻的关系特点 理解并联电路中电流、电压、电阻的关系特点 能够用欧姆定律分析简单混联电路 四、电阻的测量方法 掌握伏安法测电阻的原理和方法 了解其他特殊方法测量电阻的原理 能够分析测量误差产生的原因 五、欧姆定律在实际中的应用 了解欧姆定律在电子技术中的应用 知道欧姆定律在生活中的具体应用实例 理解安全用电与欧姆定律的关系 重点知识讲解 一、欧姆定律的基本概念 1. 欧姆定律的内容 欧姆定律揭示了导体中电流与导体两端电压、导体电阻之间的内在联系。当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2. 电流与电压的关系 在电阻不变的情况下，电压越高，电流越大；电压越低，电流越小。这就像水管中的水流，水压越大，水流越急；水压越小，水流越缓。 3. 电流与电阻的关系 在电压不变的情况下，电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大。这类似于在相同水压下，粗水管通过的水流大，细水管通过的水流小。 4. 欧姆定律的意义 欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它建立了电流、电压、电阻三者之间的定量关系，为电路分析和计算提供了理论依据。 二、欧姆定律的实验探究 1. 探究电流与电压的关系 保持电阻不变，改变导体两端的电压 观察电流表示数的变化 发现电流随电压的增大而增大，且两者成正比关系 2. 探究电流与电阻的关系 保持电压不变，改变导体的电阻 观察电流表示数的变化 发现电流随电阻的增大而减小，且两者成反比关系 3. 实验注意事项 连接电路时开关要断开 电流表要串联在电路中 电压表要并联在待测电阻两端 滑动变阻器要起到保护电路和调节电压的作用 4. 数据分析方法 通过记录多组电压和电流的对应数据，分析它们之间的关系，得出实验结论。 三、串并联电路中的欧姆定律应用 1. 串联电路特点 电流处处相等 总电压等于各用电器两端电压之和 总电阻等于各电阻之和 电压的分配与电阻成正比 2. 并联电路特点 各支路两端电压相等 干路电流等于各支路电流之和 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和 电流的分配与电阻成反比 3. 实际应用分析 串联电阻用于分压，如电位器 并联电阻用于分流，如电流表的扩程 混联电路需要综合运用串并联特点分析 4. 电路故障分析 根据欧姆定律，可以分析电路中开路、短路等故障现象，找出故障原因。 四、电阻的测量方法 1. 伏安法测电阻 原理：通过测量导体两端的电压和通过导体的电流，计算出电阻值 电路连接：电流表串联，电压表并联 两种接法：电流表内接法和外接法 2. 特殊测量方法 替代法：用电阻箱替代待测电阻 比较法：与已知电阻进行比较 电桥法：利用平衡原理精确测量 3. 误差分析 电表内阻引起的系统误差 读数误差 接触电阻的影响 温度变化对电阻的影响 4. 测量精度提升 选择合适的量程 多次测量取平均值 改进测量电路 控制环境温度 五、欧姆定律在实际中的应用 1. 电子技术应用 电路设计中的参数计算 电子元件的选择与匹配 电源设计中的电流电压配置 信号处理中的阻抗匹配 2. 生活应用实例 家庭用电中的保险丝选择 电器功率与电线规格的匹配 汽车电路中的线径设计 电子产品的充电管理 3. 安全用电关系 解释触电危险性的原理 说明安全电压的设定依据 分析漏电保护器的工作原理 解释电气火灾的成因 4. 现代科技发展 在集成电路设计中的应用 在电力系统中的故障检测 在自动化控制中的信号处理 在新能源技术中的电路优化 核心应用突破 一、实验设计与探究 能够设计实验验证欧姆定律 掌握控制变量法的具体应用 能够分析实验数据得出科学结论 具备改进实验方案的能力 二、电路分析与计算 能够分析复杂串并联电路 掌握电路等效简化方法 具备电路故障诊断能力 能够解决实际电路问题 三、测量方法与误差分析 掌握多种电阻测量方法 能够分析测量误差来源 具备提高测量精度的能力 能够设计特殊测量方案 四、实际应用与创新 能够将欧姆定律应用于实际问题 具备电路设计和优化能力 了解欧姆定律在新科技中的应用 能够进行简单的创新设计 考试难度要求 1. 竞赛难度 初中物理竞赛中欧姆定律部分通常涉及定律的理解、实验探究、电路分析、实际应用等内容，题目往往结合实验设计和实际问题，要求学生具备较强的逻辑思维和创新能力。 2. 竞赛要求 参赛学生需深入理解欧姆定律的物理意义，掌握实验探究方法，具备电路分析能力，能够运用欧姆定律解决实际问题，并具有一定的创新思维能力。 3. 如何准备 通过系统学习欧姆定律相关知识，加强实验操作训练，注重理论联系实际，多做综合性强的题目，培养电路分析能力和解决实际问题的能力。同时要关注欧姆定律在现代科技中的应用发展。 竞赛真题剖析 【真题剖析1】16．（·山东青岛·自主招生）材料一：弹簧是我们生活中常见的物体，应用在我们生产生活中很多领域，早在很多年前英国物理学家胡克就发现弹簧的形变量∆x（即受力时弹簧长度与弹簧原长的差值）与所受到的力F成正比，即F=k∆x（k为弹簧的劲度系数，同一弹簧k值保持不变）。 材料二：圆周运动是我们生活中常见的运动形式，描述圆周运动的物理量有线速度v（单位m/s），角速度ω（单位rad/s），周期T（单位s），频率f（单位Hz）等物理量，线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢，线速度与角速度的关系为v=ωr，当物体始终受到一个指向圆心的力，物体就会做圆周运动，我们把它叫做向心力。做匀速圆周运动物体的向心力与线速度和角速度满足以下关系式：，其中r为物体做圆周运动的半径。 请同学们根据以上材料，分析以下问题： 近几年我国航天事业飞速发展，宇航员在太空中处于完全失重状态，长期在这样的环境中生活，对宇航员的身体健康会造成影响，所以某兴趣小组设想让宇航员的生活舱旋转起来，宇航员站在圆形生活舱边缘处，头部指向圆心，让边缘地板给宇航员提供向心力模拟重力。生活舱可看成半径r=10m的圆形模型，如图甲所示。宇航员生活舱中向心力测量器简易结构如图乙所示，刚性杆P上端固定一光滑水平横杆，一轻弹簧左端连接在P杆上，右端连接质量为0.4kg的绝缘物体A，其中间有小孔，可套在横杆上自由滑动，下端固定一个导电滑片。测量前弹簧刚好处于原长，导电滑片处于电阻丝R1的最左端。当把测量器放到生活舱中心处，让P杆与生活舱的中轴线OO′重合，宇航员可根据电压表的示数Uv确定此时模拟重力的大小。已知电源的电压U恒为6V，不计电源内阻，长10cm的电阻丝R1总阻值为20Ω，其阻值与长度成正比。定值电阻R2=10Ω，弹簧原长l0=0.06m，劲度系数k=1N/m，地球表面g取10N/kg，求： （1）生活舱以多大角速度旋转，宇航员的模拟重力与在地球表面的重力一样大； （2）第（1）问中电压表的示数U0； （3）模拟重力与质量的比值称为g'，请写出g'与电压表示数UV的函数关系式。 17．（湖南株洲·自主招生）探究实验小组的同学设计了一个呼吸式酒精测量的模拟装置，其电路原理如图1，电源电压不变，定值电阻，电压表量程为为可感知酒精气体浓度的可变气敏电阻，其阻值随酒气体浓度的变化关系图线如图2，酒精气体浓度对应的酒驾等级如表： 酒精气体浓度P P<20      P≥80 酒驾等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶 (1)为了验证气敏电阻的阻值设计电路验证压敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化关系图像的可靠性，设计一个检验电路，画出电路图（器材自选） (2)如图1所示电路，当电压表示数时，对应的酒精气体浓度为多大？属于哪一类酒驾等级？ (3)分析图2图线可知，可变电阻与酒精气体浓度的乘积为一定值。请写出当电压表示数为时，酒精气体浓度的倒数与的关系式（用题目给定的物理量符号和表示）。 18．（上海·竞赛）在图电路中，灯泡LA和LB都是正常发光的，忽然灯泡LA比原来暗些，而灯泡LB比原来亮些，则电路中（　　） A．电阻R1断路 B．电阻R1短路 C．电阻R2断路 D．电阻R2短路 19．（·上海·竞赛）三只定值电阻的比值为R1∶R2∶R3=1∶2∶3，将它们并联后接入电路，通过各个电阻的电流强度之比I1∶I2∶I3相应为（　　） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．6∶3∶2 D．2∶3∶6 20．在探究“通过导体的电流与导体电阻大小的关系”时，采用的电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入5Ω、10Ω不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，分别读出电流表的示数。当换上20Ω的电阻接入a、b间时，虽调节滑动变阻器，但电压表示数始终无法达到1.5V，为使电压表示数为1.5V，下列措施中可行的有（　　） A．将原滑动变阻器改换为新的“30Ω 1A”后重新调节 B．将原滑动变阻器改换为新的“10Ω 1A”后重新调节 C．将电源更换为4.5V电压后重新调节 D．将换上的20Ω定值电阻更换为“30Ω”后重新调节 1．图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，则（　　） A．电路可测量的最高温度为50℃ B．温度表的10℃应标在电压表1V刻度处 C．若将U增大3V，R增大60Ω，电路可测量的最高温度将减小 D．若仅将U减小，电路可测量的最高温度将增大 2．小语利用如图的电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，电源电压保持不变，更换阻值不同的电阻，通过调节滑动变阻器接入电路的电阻，正确完成实验，记录各次实验中电压表示数和电流表示数，描点画出下列四幅图，其中最接近实际的是（　　） A． B． C． D． 3．如图甲所示为某种跳绳自动计数器的简化原理图。跳绳时，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次。信号处理系统相当于一个电压表，能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为10V并且保持不变，R2为定值电阻，某一段时间AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．AB两端电压为6V时，计数器会计数一次 B．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的4倍 C．绳子没有挡住射向R1的红外线时和挡住射向R1的红外线时电路中电流之比为2:1，流过R2的电流变大 D．绳子没有挡住射向R1的红外线时和挡住射向R1的红外线时R1的阻值之比为1:6 4．如图（a）所示电路，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L标有“4V 0.5A”字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。若只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示；若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I-U图像如图（c）所示。根据题设条件可以判断下列选项正确的是（　　） A．电源电压为6V B．定值电阻R2的阻值为10Ω C．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1允许的最小值为4Ω D．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1允许的最大值为7.5Ω 5．小明按照图甲的电路来探究电流与电阻的关系，电源电压恒为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，实验中用到的定值电阻有、、、、各1个。图乙是小明根据实验数据绘制的I-R图像。关于此实验的分析，下列说法错误的是（　　） A．实验中滑动变阻器的作用是使定值电阻两端电压各不相同 B．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6:1 C．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“，2A” D．该实验结论为：导体中的电流与电阻成反比 6．如图甲所示的电路，电源电压不变。为定值电阻，滑动变阻器标有“，”字样，其铭牌上所标的最大阻值模糊不清，电压表的量程为，电流表的量程为。先闭合开关S、，断开、，将滑动变阻器的滑片从最右端移到最左端；再闭合开关S、、，断开，在保证电路安全的前提下最大范围移动滑动变阻器，灯泡电阻变化不可忽略。两次实验中电流表与电压表示数的关系图像如图乙所示。则滑动变阻器的最大阻值为 。任意闭合开关和移动滑片，则电路的最大电流与最小电流之比为 。 7．在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，的阻值为20欧，闭合开关S，电流表示数如图（a）所示。 (1)的阻值为 欧。此时两端的电压大小为 伏； (2)小屹同学认为只要将电压表的连接导线从c改接到a点，电压表就能直接测出两端电压。你觉得他的想法 （可行/不可行），理由是 ； (3)保持各电表量程不变，用滑动变阻器（标有“50欧1安”字样）替换电阻、中的一个，闭合开关S，在不超电表量程的条件下，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同。通过计算说明变阻器替换的电阻是 ，及此时电流表示数为 。 8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，甲、乙均为电流表时，两表示数之比 则当S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比 9．如图所示电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，灯、都能发光（灯丝电阻为定值），此时甲、乙两个电压表的示数之比是2∶5，此时灯、的电阻之比是 ；若将开关S断开，两表均换成电流表，则甲乙两电流表示数之比为 。 10．小松同学在进行测量定值电阻的阻值和研究额定电压为2.5V小灯泡电阻的实验： (1)连接电路过程中开关应处于 状态； (2)正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片调到最 端； (3)对比总结实验的相关内容如下表，请将表格补充完整； 实验名称 测量定值电阻阻值 研究小灯泡电阻 实验原理 A． 实验步骤 ①闭合开关S、，调节滑片到多个适当位置，记录多组电压表和对应电流表示数并计算电阻值，求出待测电阻的平均值。 ②闭合开关、后，调节滑片逐渐增大小灯泡两端电压，让灯丝由暗变亮记录多组电压表和对应电流表示数及B． ，求出对应电阻值。 多次测量的目的 C． 寻找灯丝电阻与温度的变化关系 图像 定值电阻的U-I图像 请大致画出小灯泡的U-I图像 D． 实验结论 未知定值电阻的阻值为 小灯泡灯丝电阻随E。 。 (4)小松又设计了下列四个电路中，为已知阻值的定值电阻，不能测出未知电阻阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示是某兴趣小组巧测R2阻值的实验电路图。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请在空白处填上适当内容。 ①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，使电流表的示数为I，记下 ； ②将开关接b， ，使电流表示数仍为I，记下电阻箱是示数为RB； ③则R2= ； ④若在第②步骤中滑片P不小心向右移动了少许，所测R2的阻值 （“偏大”或“偏小”或“不受影响”）。 12．小明根据养鸡场的要求设计了一种节能加热照明装置，其简化电路如图甲所示。其中定值电阻，为两段材料不同但横截面积相同的加热电阻（EF段、GH段）与电阻可忽略的铜导体（FG段）连接而成，加热电阻的阻值与自身长度成正比。小灯泡L标有“2.7V”的字样，其电流与电压的关系如图乙所示。闭合S、S1时装置为白天工作状态，可用电阻加热提高冬季养鸡场产蛋量，移动滑片可调节不同挡位，其工作电流与滑片P自H向左移动的距离x之间的关系如图丙所示；闭合S、S2为夜间工作状态，既可照明也可加热。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)白天工作状态下，当滑片P在G点时，R1两端的电压； (3)夜间工作状态下，移动滑动变阻器的滑片P直至灯泡L正常发光，此时滑片P距最右端H的距离x为多少cm。 13．储液池液面监测装置如图1所示，柱形容器K内液面始终与储液池液面相平。当通过报警器的电流时，其可发出报警铃声。当容器K内液面升高到一定高度后，电流表示数开始变化，显示液面位置。金属片T、轻质力传感器B、轻杆N、正方体M均相互连接。L、Q为两个固定支架，滑片P在电阻R的最下端，P与T接触且之间弹力为0。J是金属导轨，当P上下滑动时，P与J、R之间没有摩擦。R全长为11cm，其全部接入电路时总电阻为33Ω。为力敏电阻，其阻值与力传感器B所受向下的拉力F的关系如图3。若力传感器B不受到向下的拉力时，将立刻断开，切断电路。已知：电源电压，T重2N，P重1N，M的密度为，边长为10cm，M底部到容器底距离，，报警器、滑片及导轨电阻不计。 (1)求物体M的重力； (2)调至10Ω，若储液池中装水且水位（水面到容器K底部距离）为8cm时，M受到的浮力为 N，轻杆N对B的拉力为 N。此时报警器 （选填“会”或“不会”）报警； (3)若储液池中装水，将调到12Ω。 ①电流表指针指向图2中的A处，且L和Q对T无弹力，则水位最低为 m； ②将电流表改为水位表，则可测储液池水位最高为 m。若使可测最高水位更高，可 ； A．增加滑片P的质量        B．将调大 C．增大M的密度        D．增大电源的电压U (4)储液池中存储其它液体时，为保证电流表可正常显示液面高度，池中可存储液体的最小密度为 。 14．在图甲所示的电路中，电源电压保持18V不变，电阻R1阻值为10Ω、滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”，开关S闭合。 (1)求通过电阻R1的电流。 (2)滑动变阻器滑片在某一位置时，电流为2.4A，求变阻器R2接入电路的电阻值。 (3)现改变滑动变阻器R2与电阻R1的连接方式，将一电压表并联在电路中的某位置，移动滑片，使电压表指针位置如图乙所示，且电路元件均安全。写出电压表并联在电路中的位置，并求出变阻器R2接入电路的电阻值。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 15．有一种测量压力的测力计，其原理图如图所示，电源电压为6V，并保持不变。R是一个压敏电阻，R0是一个阻值为300Ω的定值电阻，它能对压敏电阻R起保护作用。G是由量程为0~15mA电流表改装成的指针式测力显示器。R的阻值可随压力F的大小变化而改变，其关系如下表所示且保持不变。 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻/Ω 300 280 260 240 220 200 180 … (1)当压力为250N时，电流表示数为多少A？ (2)该测力计的最大测量值为多少N？ (3)用此原理改装成的测力显示器，其刻度是 （选填“均匀”、“不均匀”）的。 (4)若更换阻值更大的R0，该装置所测的压力范围将 （填“变大”、“变小”或“不变”） 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 欧姆定律 目录概览 A考点精研・竞赛考点专项攻坚 1 竞赛培优大纲 1 重点知识讲解 2 核心应用突破 3 考试难度要求 4 竞赛真题剖析 4 B实战进阶・竞赛选拔模拟特训 5 竞赛培优大纲 一、欧姆定律的基本概念 理解欧姆定律的内容，掌握电流与电压、电阻的定性关系 知道导体中电流与导体两端电压的关系，理解电阻的阻碍作用 了解欧姆定律的发现历程和科学意义 二、欧姆定律的实验探究 掌握探究电流与电压、电阻关系的实验方法 理解控制变量法在实验中的应用 能够通过实验数据分析得出欧姆定律的结论 三、串并联电路中的欧姆定律应用 理解串联电路中电流、电压、电阻的关系特点 理解并联电路中电流、电压、电阻的关系特点 能够用欧姆定律分析简单混联电路 四、电阻的测量方法 掌握伏安法测电阻的原理和方法 了解其他特殊方法测量电阻的原理 能够分析测量误差产生的原因 五、欧姆定律在实际中的应用 了解欧姆定律在电子技术中的应用 知道欧姆定律在生活中的具体应用实例 理解安全用电与欧姆定律的关系 重点知识讲解 一、欧姆定律的基本概念 1. 欧姆定律的内容 欧姆定律揭示了导体中电流与导体两端电压、导体电阻之间的内在联系。当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2. 电流与电压的关系 在电阻不变的情况下，电压越高，电流越大；电压越低，电流越小。这就像水管中的水流，水压越大，水流越急；水压越小，水流越缓。 3. 电流与电阻的关系 在电压不变的情况下，电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大。这类似于在相同水压下，粗水管通过的水流大，细水管通过的水流小。 4. 欧姆定律的意义 欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它建立了电流、电压、电阻三者之间的定量关系，为电路分析和计算提供了理论依据。 二、欧姆定律的实验探究 1. 探究电流与电压的关系 保持电阻不变，改变导体两端的电压 观察电流表示数的变化 发现电流随电压的增大而增大，且两者成正比关系 2. 探究电流与电阻的关系 保持电压不变，改变导体的电阻 观察电流表示数的变化 发现电流随电阻的增大而减小，且两者成反比关系 3. 实验注意事项 连接电路时开关要断开 电流表要串联在电路中 电压表要并联在待测电阻两端 滑动变阻器要起到保护电路和调节电压的作用 4. 数据分析方法 通过记录多组电压和电流的对应数据，分析它们之间的关系，得出实验结论。 三、串并联电路中的欧姆定律应用 1. 串联电路特点 电流处处相等 总电压等于各用电器两端电压之和 总电阻等于各电阻之和 电压的分配与电阻成正比 2. 并联电路特点 各支路两端电压相等 干路电流等于各支路电流之和 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和 电流的分配与电阻成反比 3. 实际应用分析 串联电阻用于分压，如电位器 并联电阻用于分流，如电流表的扩程 混联电路需要综合运用串并联特点分析 4. 电路故障分析 根据欧姆定律，可以分析电路中开路、短路等故障现象，找出故障原因。 四、电阻的测量方法 1. 伏安法测电阻 原理：通过测量导体两端的电压和通过导体的电流，计算出电阻值 电路连接：电流表串联，电压表并联 两种接法：电流表内接法和外接法 2. 特殊测量方法 替代法：用电阻箱替代待测电阻 比较法：与已知电阻进行比较 电桥法：利用平衡原理精确测量 3. 误差分析 电表内阻引起的系统误差 读数误差 接触电阻的影响 温度变化对电阻的影响 4. 测量精度提升 选择合适的量程 多次测量取平均值 改进测量电路 控制环境温度 五、欧姆定律在实际中的应用 1. 电子技术应用 电路设计中的参数计算 电子元件的选择与匹配 电源设计中的电流电压配置 信号处理中的阻抗匹配 2. 生活应用实例 家庭用电中的保险丝选择 电器功率与电线规格的匹配 汽车电路中的线径设计 电子产品的充电管理 3. 安全用电关系 解释触电危险性的原理 说明安全电压的设定依据 分析漏电保护器的工作原理 解释电气火灾的成因 4. 现代科技发展 在集成电路设计中的应用 在电力系统中的故障检测 在自动化控制中的信号处理 在新能源技术中的电路优化 核心应用突破 一、实验设计与探究 能够设计实验验证欧姆定律 掌握控制变量法的具体应用 能够分析实验数据得出科学结论 具备改进实验方案的能力 二、电路分析与计算 能够分析复杂串并联电路 掌握电路等效简化方法 具备电路故障诊断能力 能够解决实际电路问题 三、测量方法与误差分析 掌握多种电阻测量方法 能够分析测量误差来源 具备提高测量精度的能力 能够设计特殊测量方案 四、实际应用与创新 能够将欧姆定律应用于实际问题 具备电路设计和优化能力 了解欧姆定律在新科技中的应用 能够进行简单的创新设计 考试难度要求 1. 竞赛难度 初中物理竞赛中欧姆定律部分通常涉及定律的理解、实验探究、电路分析、实际应用等内容，题目往往结合实验设计和实际问题，要求学生具备较强的逻辑思维和创新能力。 2. 竞赛要求 参赛学生需深入理解欧姆定律的物理意义，掌握实验探究方法，具备电路分析能力，能够运用欧姆定律解决实际问题，并具有一定的创新思维能力。 3. 如何准备 通过系统学习欧姆定律相关知识，加强实验操作训练，注重理论联系实际，多做综合性强的题目，培养电路分析能力和解决实际问题的能力。同时要关注欧姆定律在现代科技中的应用发展。 竞赛真题剖析 【真题剖析1】16．（·山东青岛·自主招生）材料一：弹簧是我们生活中常见的物体，应用在我们生产生活中很多领域，早在很多年前英国物理学家胡克就发现弹簧的形变量∆x（即受力时弹簧长度与弹簧原长的差值）与所受到的力F成正比，即F=k∆x（k为弹簧的劲度系数，同一弹簧k值保持不变）。 材料二：圆周运动是我们生活中常见的运动形式，描述圆周运动的物理量有线速度v（单位m/s），角速度ω（单位rad/s），周期T（单位s），频率f（单位Hz）等物理量，线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢，线速度与角速度的关系为v=ωr，当物体始终受到一个指向圆心的力，物体就会做圆周运动，我们把它叫做向心力。做匀速圆周运动物体的向心力与线速度和角速度满足以下关系式：，其中r为物体做圆周运动的半径。 请同学们根据以上材料，分析以下问题： 近几年我国航天事业飞速发展，宇航员在太空中处于完全失重状态，长期在这样的环境中生活，对宇航员的身体健康会造成影响，所以某兴趣小组设想让宇航员的生活舱旋转起来，宇航员站在圆形生活舱边缘处，头部指向圆心，让边缘地板给宇航员提供向心力模拟重力。生活舱可看成半径r=10m的圆形模型，如图甲所示。宇航员生活舱中向心力测量器简易结构如图乙所示，刚性杆P上端固定一光滑水平横杆，一轻弹簧左端连接在P杆上，右端连接质量为0.4kg的绝缘物体A，其中间有小孔，可套在横杆上自由滑动，下端固定一个导电滑片。测量前弹簧刚好处于原长，导电滑片处于电阻丝R1的最左端。当把测量器放到生活舱中心处，让P杆与生活舱的中轴线OO′重合，宇航员可根据电压表的示数Uv确定此时模拟重力的大小。已知电源的电压U恒为6V，不计电源内阻，长10cm的电阻丝R1总阻值为20Ω，其阻值与长度成正比。定值电阻R2=10Ω，弹簧原长l0=0.06m，劲度系数k=1N/m，地球表面g取10N/kg，求： （1）生活舱以多大角速度旋转，宇航员的模拟重力与在地球表面的重力一样大； （2）第（1）问中电压表的示数U0； （3）模拟重力与质量的比值称为g'，请写出g'与电压表示数UV的函数关系式。 【答案】（1）1rad/s；（2）1.6V；（3）UV=16g′ 【详解】（1）设宇航员的质量为m，依题意可得边缘地板给宇航员提供的向心力等于宇航员在地球表面的重力，根据做匀速圆周运动物体的向心力与角速度的关系可得F向=mω2r=mg 解得 （2）向心力测量器中的物体A所需的向心力由弹簧弹力提供，设ω=1rad/s时弹簧伸长量为Δx1，此时弹簧弹力大小为F弹=kΔx1 物体A做圆周运动的半径为：r1=l0+Δx1，同理有：F弹=mAω2r1，联立可得kΔx1=mAω2(l0+Δx1) 其中：mA=0.4kg，代入数据解得1N/m×∆x1=0.4kg×(1rad/s)2×(0.06m+∆x1) 解得Δx1=0.04m。可知导电滑片与电阻丝R1最左端的距离等于Δx1，长电阻丝R1总长度为L=10cm=0.1m 总阻值R1=20Ω，则电阻丝与电压表并联部分的电阻值为 设电路中的电流为I1，由欧姆定律可得U=I1(R1+R2) 所求电压表的示数 （3）对宇航员有mg'=mw'2r 对物体A有 物体A做圆周运动的半径 电阻丝与电压表并联部分的电阻值为 电压表示数 联立代入已知数据得到g'与电压表示数UV的函数关系式为 17．（湖南株洲·自主招生）探究实验小组的同学设计了一个呼吸式酒精测量的模拟装置，其电路原理如图1，电源电压不变，定值电阻，电压表量程为为可感知酒精气体浓度的可变气敏电阻，其阻值随酒气体浓度的变化关系图线如图2，酒精气体浓度对应的酒驾等级如表： 酒精气体浓度P P<20      P≥80 酒驾等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶 (1)为了验证气敏电阻的阻值设计电路验证压敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化关系图像的可靠性，设计一个检验电路，画出电路图（器材自选） (2)如图1所示电路，当电压表示数时，对应的酒精气体浓度为多大？属于哪一类酒驾等级？ (3)分析图2图线可知，可变电阻与酒精气体浓度的乘积为一定值。请写出当电压表示数为时，酒精气体浓度的倒数与的关系式（用题目给定的物理量符号和表示）。 【答案】(1) (2)17.8 (3) 【详解】（1）根据图2，酒精浓度越大，气敏电阻阻值越小，根据串联分压，R0两端电压增大，即电压表示数增大；压敏电阻的阻值随压力增大而减小，将压敏电阻装入封闭的容器，容器内充入酒精蒸气，用活塞封住，将活塞向下压，酒精蒸气浓度增大，压强增大，对压敏电阻压力增大，压敏电阻阻值减小，根据串联分压，R0两端电压增大，即电压表示数增大，可得结论，酒精蒸气浓度越大，电压表示数越大，如图所示： （2）如图1所示电路，R0和R1串联，电压表测R0两端电压，当电压表示数0.4V时，电路电流为 R1两端电压 R1电阻为 如图2，阻值R1随酒气体浓度P的变化关系图线是反比例，且 当R1电阻为45欧时，对应的酒精气体浓度P为 该值小于20，属于不影响驾驶机动车。 （3）当电压表示数为U0时，R1电阻为 由 可得 即 整理可得 18．（上海·竞赛）在图电路中，灯泡LA和LB都是正常发光的，忽然灯泡LA比原来暗些，而灯泡LB比原来亮些，则电路中（　　） A．电阻R1断路 B．电阻R1短路 C．电阻R2断路 D．电阻R2短路 【答案】C 【详解】A．如果电阻R1断路，电阻R1和灯泡LA的总电阻变大，由串联起分压作用，则灯泡LA两端电压将变大，故灯泡LA将比原来亮，而事实是灯泡LA比原来暗些，故A不符合题意； BD．如果电阻短路，则与电阻并联的灯泡一定也被短路，即该灯泡不应该发光，故BD不符合题意； C．如果电阻R2断路，电阻R2和灯泡LB的总电阻变大，由串联起分压作用，则灯泡LB两端电压将变大，故灯泡LB将比原来亮，灯泡LA比两端电压比原来电压要小，即灯泡LA比原来暗些，故C符合题意。 故选C。 19．（·上海·竞赛）三只定值电阻的比值为R1∶R2∶R3=1∶2∶3，将它们并联后接入电路，通过各个电阻的电流强度之比I1∶I2∶I3相应为（　　） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．6∶3∶2 D．2∶3∶6 【答案】C 【详解】并联电路电源电压与各用电器两端电压相等，则I与R成反比，所以 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 20．在探究“通过导体的电流与导体电阻大小的关系”时，采用的电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入5Ω、10Ω不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，分别读出电流表的示数。当换上20Ω的电阻接入a、b间时，虽调节滑动变阻器，但电压表示数始终无法达到1.5V，为使电压表示数为1.5V，下列措施中可行的有（　　） A．将原滑动变阻器改换为新的“30Ω 1A”后重新调节 B．将原滑动变阻器改换为新的“10Ω 1A”后重新调节 C．将电源更换为4.5V电压后重新调节 D．将换上的20Ω定值电阻更换为“30Ω”后重新调节 【答案】A 【详解】当换上20Ω的电阻接入a、b间时，虽调节滑动变阻器，但电压表示数始终无法达到1.5V，可能是滑动变阻器最大阻值太小，因为滑动变阻器的电阻太小，滑动变阻器分压太小，使电阻R两端的电压过大造成的，或是由于控制的定值电阻两端的电压太小造成的；或是电源电压太大；或电阻R的阻值太大造成的；故可以将原滑动变阻器改换为新的“30Ω 1A”后重新调节或减小电源电压或换上比20Ω小的电阻，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 1．图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，则（　　） A．电路可测量的最高温度为50℃ B．温度表的10℃应标在电压表1V刻度处 C．若将U增大3V，R增大60Ω，电路可测量的最高温度将减小 D．若仅将U减小，电路可测量的最高温度将增大 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，和串联，温度表并联在两端，由串联电路分压规律可知，电阻越大，其两端电压越大，已知电压表（温度表）的最大量程为3V，即两端电压最大为，由串联电路的电压特点可知，两端的最小电压，此时电路中的最小电流，则的最大阻值，由乙图可知，此时测得最高温度为30℃。故A不符合题意； B．由乙图可知，当温度为10℃时，，由串联电路特点可知，总电阻，电路中电流，则两端电压，故B不符合题意； C．若将U增大3V，即此时电源电压，增大60Ω，即， 则两端最小电压，此时电路中最小电流，则的最大电阻，此时可测最高温度为50℃，大于30℃，可测温度将增大，故C不符合题意； D．若仅将U减小，则R两端的最小电压也减小，由可知，的最大值增加，由乙图可知，测得的最高温度增大，故D符合题意。 故选D。 2．小语利用如图的电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，电源电压保持不变，更换阻值不同的电阻，通过调节滑动变阻器接入电路的电阻，正确完成实验，记录各次实验中电压表示数和电流表示数，描点画出下列四幅图，其中最接近实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．探究“导体中电流跟电阻的关系”时，根据控制变量法可知，需控制R2两端电压U不变。 根据欧姆定律，当U一定时，电流I与电阻R2成反比例关系，图像应为反比例曲线，故A符合题意，C不符合题意； B．电路中R1与R2串联， 根据串联电路电压规律，可知R1两端电压U1=U总-U 电路中电源电压U总不变，且R2两端电压U需保持不变，则R1两端电压U1不变。 根据欧姆定律，当U1一定时，I与R1成反比例关系，图中I不随R1变化，故B不符合题意； D．电路中R1与R2串联，电流处处相等，且R2两端电压U需保持不变。 根据欧姆定律 则R1与R2的关系为 由于U总、U均为定值，所以R1与R2成正比例关系，即图像应为过原点的直线，故D不符合题意。 故选A。 3．如图甲所示为某种跳绳自动计数器的简化原理图。跳绳时，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次。信号处理系统相当于一个电压表，能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为10V并且保持不变，R2为定值电阻，某一段时间AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．AB两端电压为6V时，计数器会计数一次 B．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的4倍 C．绳子没有挡住射向R1的红外线时和挡住射向R1的红外线时电路中电流之比为2:1，流过R2的电流变大 D．绳子没有挡住射向R1的红外线时和挡住射向R1的红外线时R1的阻值之比为1:6 【答案】D 【详解】A．由甲图可知，R1和R2串联，AB间的电压为R2两端的电压，当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，根据串联电路分压原理知，R1两端的电压会变大，电源电压不变，R2两端的电压会变小，自动计数器会计数一次，由乙图知，当绳子挡住了射向R1的红外线时，R2两端的电压即AB间的电压为U2=2V，R2两端的电压为，故A错误； B．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R2两端的电压为6V，此时R1两端的电压为 由串联分压原理可得，故B错误； C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R2两端的电压为，挡住射向R1的红外线时，R2两端的电压为2V，则绳子没有挡住射向R1的红外线时和挡住射向R1的红外线时电路中电流之比为 由于绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，电路中的总电阻变大，电流会变小，故C错误； D．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R2两端的电压为6V，电路中的电流为 R1的阻值为 挡住射向R1的红外线时，R2两端的电压为2V，电路中的电流为 R1的阻值为 则绳子没有挡住射向R1的红外线时和挡住射向R1的红外线时R1的阻值之比为，故D正确。 故选D。 4．如图（a）所示电路，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L标有“4V 0.5A”字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。若只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示；若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I-U图像如图（c）所示。根据题设条件可以判断下列选项正确的是（　　） A．电源电压为6V B．定值电阻R2的阻值为10Ω C．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1允许的最小值为4Ω D．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1允许的最大值为7.5Ω 【答案】BD 【详解】AB．如图（a）所示，只闭合开关S、S1时，R1与R2串联，电压表测量R1两端电压U1，电流表测量电路中的电流I，若电源电压为U，根据串联电路电压的规律和欧姆定律可知，此时它们之间的关系为，则如图（b）所示，有： ----------（1） ----------（2） 由（1）（2）解得U=5V，R2=10Ω 故A错误，B正确； CD．如图（a）所示，只闭合开关S和S2时，R1与L串联，电压表测量R1两端电压。 因为电压表的量程0~3V，故R1两端最大电压为3V，根据串联分压可知，此时R1的电阻最大，此时R1两端最大电压 此时小灯泡两端电压 由图（c）所示，此时电路中的电流 滑动变阻器R1允许的最大阻值 因为小灯泡L标有“4V 0.5A”， 所以当小灯泡两端电压时，R1两端的电压最小，根据串联分压可知，此时R1的电阻最小，此时R1两端最小电压 由图（c）所示，此时电路中的电流 滑动变阻器R1允许的最小阻值 故C错误，D正确。 故选BD。 5．小明按照图甲的电路来探究电流与电阻的关系，电源电压恒为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，实验中用到的定值电阻有、、、、各1个。图乙是小明根据实验数据绘制的I-R图像。关于此实验的分析，下列说法错误的是（　　） A．实验中滑动变阻器的作用是使定值电阻两端电压各不相同 B．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6:1 C．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“，2A” D．该实验结论为：导体中的电流与电阻成反比 【答案】AD 【详解】A．探究电流与电阻关系的实验中，需要保持定值电阻两端电压不变，因此实验中滑动变阻器的作用是控制电压相同，故A错误，符合题意。 B．由图乙可知，当最大为30Ω 时，需保持 则滑动变阻器电压 此时电流，滑动变阻器接入电路中的电阻 当最小为5Ω时，，电流，，滑动变阻器接入电路中的电 所以，故B正确，不符合题意； C．由B可知，当接入电路的定值电阻阻值最大为30Ω时，需滑动变阻器阻值最大为20Ω，故使用规格是“，2A”的滑动变阻器可以完成5次实验，故C正确，不符合题意； D．由图乙可知，当电压一定时，电阻越大，电流越小，导体中的电流与电阻成反比，故D错误，符合题意。 故选AD。 6．如图甲所示的电路，电源电压不变。为定值电阻，滑动变阻器标有“，”字样，其铭牌上所标的最大阻值模糊不清，电压表的量程为，电流表的量程为。先闭合开关S、，断开、，将滑动变阻器的滑片从最右端移到最左端；再闭合开关S、、，断开，在保证电路安全的前提下最大范围移动滑动变阻器，灯泡电阻变化不可忽略。两次实验中电流表与电压表示数的关系图像如图乙所示。则滑动变阻器的最大阻值为 。任意闭合开关和移动滑片，则电路的最大电流与最小电流之比为 。 【答案】 30 6：1 【详解】[1]闭合开关S、S1，断开S2、S3，与串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器滑片左侧电阻的电压，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，电压表的最大示数为3V，则电压为U2=3V，通过电流为，由欧姆定律可知，的最大阻值为 [2]当滑动变阻器的滑片移到最右端，电压表的最大示数为3V，则电压为，通过电流为，由欧姆定律可知，则的阻值为 当四个开关全部闭合，且滑动变阻器的滑片移到最左端时，和L并联，通过的电流为，通过L的电流为0.3A，此时电路中的电流最大为，且不超过电流表量程； 当只闭合S、S1，与串联，且最大时，此时电流最小，大小为 故 7．在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，的阻值为20欧，闭合开关S，电流表示数如图（a）所示。 (1)的阻值为 欧。此时两端的电压大小为 伏； (2)小屹同学认为只要将电压表的连接导线从c改接到a点，电压表就能直接测出两端电压。你觉得他的想法 （可行/不可行），理由是 ； (3)保持各电表量程不变，用滑动变阻器（标有“50欧1安”字样）替换电阻、中的一个，闭合开关S，在不超电表量程的条件下，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同。通过计算说明变阻器替换的电阻是 ，及此时电流表示数为 。 【答案】(1) 25 8 (2) 不可行 电压表的正负接线柱接反了 (3) 0.36A 【详解】（1）[1][2]分析电路可知，、串联，电压表测电压，电流表测电路电流。如图（a）所示，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A。则总电阻为 则的阻值为 此时两端的电压大小为 （2）[1][2]将电压表的连接导线从c改接到a点会导致电压表正负接线柱接反，不能测出两端电压，所以小屹同学的想法不可行。 （3）[1][2]电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A；由图（b）可知电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V。保持各电表量程不变，用滑动变阻器（标有“50欧1安”字样）替换电阻、中的一个，闭合开关S，在不超电表量程的条件下，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同，所以两电表指针偏转的格数n相同。假设滑动变阻器替换电阻，则滑动变阻器接入电路中的电阻为 此时电路中的电流为 电压表的示数为 则电路可以正常工作，假设成立。假设滑动变阻器替换电阻，则电压为，电路中的电流为，则阻值为 因为实际阻值为，所以假设不成立。 8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，甲、乙均为电流表时，两表示数之比 则当S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比 【答案】3∶5 【详解】通过观察电路图可知，当开关S断开时，甲、乙为电流表，则电路为并联电路，甲测R1的电流，乙测R2的电流，两表示数之比 ，并联电路各支路电压相等，可得电阻之比为 则当S闭合，甲、乙两表均为电压表时，此时电路为串联电路，串联电路中电流处处相等，甲测R2两端的电压，乙测R1两端的电压，则 9．如图所示电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，灯、都能发光（灯丝电阻为定值），此时甲、乙两个电压表的示数之比是2∶5，此时灯、的电阻之比是 ；若将开关S断开，两表均换成电流表，则甲乙两电流表示数之比为 。 【答案】 3∶2 5∶3 【详解】[1]开关S闭合时，两灯串联，电路中电流相等，甲测两端电压，乙测电源电压，根据串联电路电压规律和欧姆定律，则此时灯、的电阻之比是 [2]开关S断开，两表均换成电流表，两灯并联，甲测干路电流，乙测通过的电流，根据并联电路电流规律和欧姆定律，则此时甲乙两电流表示数之比是 10．小松同学在进行测量定值电阻的阻值和研究额定电压为2.5V小灯泡电阻的实验： (1)连接电路过程中开关应处于 状态； (2)正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片调到最 端； (3)对比总结实验的相关内容如下表，请将表格补充完整； 实验名称 测量定值电阻阻值 研究小灯泡电阻 实验原理 A． 实验步骤 ①闭合开关S、，调节滑片到多个适当位置，记录多组电压表和对应电流表示数并计算电阻值，求出待测电阻的平均值。 ②闭合开关、后，调节滑片逐渐增大小灯泡两端电压，让灯丝由暗变亮记录多组电压表和对应电流表示数及B． ，求出对应电阻值。 多次测量的目的 C． 寻找灯丝电阻与温度的变化关系 图像 定值电阻的U-I图像 请大致画出小灯泡的U-I图像 D． 实验结论 未知定值电阻的阻值为 小灯泡灯丝电阻随E。 。 (4)小松又设计了下列四个电路中，为已知阻值的定值电阻，不能测出未知电阻阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)断开 (2)右 (3) 灯泡亮度 求平均值，减小误差 温度的升高而增大 (4)D 【详解】（1）连接电路时，开关应处于断开状态，防止接线时出错而损坏电路元件。 （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应调到阻值最大端，如实物图，应将滑动变阻器滑片移至最右端，以保护电路。 （3）[1]测量定值电阻阻值和研究额定电压为2.5V小灯泡的电阻均是通过测量电压与电流利用欧姆定律计算电阻的，故实验的原理为。 [2]研究小灯泡电阻时，要研究亮度、温度对电阻的影响，需要记录多组电压表和对应电流表示数及灯泡亮度。 [3]对于定值电阻，一次测量结果误差较大，多次测量是为了减小误差。 [4]小灯泡电阻随温度升高而增大，所以 图像是曲线，斜率逐渐增大（即随电流增大，电压增加更快）。图像如下图所示： [5]研究小灯泡电阻的实验结论是，小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大。 （4）要测出待测电阻阻值，由可知，需测得其电压和对应电流。 A．由图可知，电路为定值电阻和待测电阻串联，电压表测待测电阻电压，电流表测通过待测电阻的电流，则，故A不符合题意； B．由图可知，开关S未闭合时，电路中只有定值电阻，电流表测定值电阻的电流，则电源电压为，开关S闭合后，定值电阻与待测电阻并联，电流表在干路上，测干路电流，由并联电路电压规律可知，定值电阻两端电压不变，电阻不变，电流不变，则通过待测电阻电流，则，故B 不符合题意； C．由图可知，开关S未闭合时，定值电阻与待测电阻串联，电流表测电流电流，则由串联电路电压规律有 当开关S闭合后，待测电阻被短路，电路中只有定值电阻，电流表测定值电阻电流，则，联立两式可得，故C不符合题意； D．由图可知，当开关S未闭合时，定值电阻与待测电阻串联，电压表测两电阻总电压，即电源电压，当开关S闭合后，待测电阻被短路，电路只有定值电阻的简单电路，电压表测定值电阻电压，也为电源电压，前后两次电路结构变化，无法求得待测电阻电流，即无法测得待测电阻阻值，故D符合题意。 故选D。 11．如图所示是某兴趣小组巧测R2阻值的实验电路图。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请在空白处填上适当内容。 ①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，使电流表的示数为I，记下 ； ②将开关接b， ，使电流表示数仍为I，记下电阻箱是示数为RB； ③则R2= ； ④若在第②步骤中滑片P不小心向右移动了少许，所测R2的阻值 （“偏大”或“偏小”或“不受影响”）。 【答案】 电阻箱的阻值RA 滑动变阻器的接入电路的阻值不变 R2=RA-RB 偏大 【详解】[1][2][3]将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，使电流表的示数为I，记下电阻箱的示数RA。这一步是让R（电阻箱）、R0和滑动变阻器组成的电路，电流为I。将开关接b，保持滑动变阻器滑片P位置不变，使电流表示数仍为I，记下电阻箱的示数为RB。这样做是为了保证除了接入的电阻不同外，其他条件（滑动变阻器的阻值、R0等）都不变，从而利用等效替代法。两次总电阻相同 解得R2=RA-RB [4]若在第②步骤中滑片P不小心向右移动了少许，滑动变阻器接入电路的阻值变大。此时为了使电流仍为I，电阻箱的阻值RB需要调小（因为总电阻要不变，滑动变阻器电阻变大，电阻箱电阻就得变小）。根据R2=RA-RB，RB变小，所以所测R2的阻值偏大。 12．小明根据养鸡场的要求设计了一种节能加热照明装置，其简化电路如图甲所示。其中定值电阻，为两段材料不同但横截面积相同的加热电阻（EF段、GH段）与电阻可忽略的铜导体（FG段）连接而成，加热电阻的阻值与自身长度成正比。小灯泡L标有“2.7V”的字样，其电流与电压的关系如图乙所示。闭合S、S1时装置为白天工作状态，可用电阻加热提高冬季养鸡场产蛋量，移动滑片可调节不同挡位，其工作电流与滑片P自H向左移动的距离x之间的关系如图丙所示；闭合S、S2为夜间工作状态，既可照明也可加热。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)白天工作状态下，当滑片P在G点时，R1两端的电压； (3)夜间工作状态下，移动滑动变阻器的滑片P直至灯泡L正常发光，此时滑片P距最右端H的距离x为多少cm。 【答案】(1)9Ω (2)4V (3)9cm 【详解】（1）小灯泡标有“2.7V”，由图乙可知，小灯泡额定电压为2.7V时，其正常发光时电流为0.3A，根据欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻为 （2）白天工作时只接通 S、S1，定值电阻 R1和滑动变阻器串联，由图丙知滑片 P 移至 G 点时，电路中电流为0.4 A，根据串联电路电流处处相等，定值电阻 R1的电压为U1= IGR1=0.4A×10Ω=4V （3）由图丙可知，当滑片在E点时，R2接入阻值为 0，此时电路电流IE=0.6A，则U=IER1=0.6A×10Ω=6V 夜间工作时接通 S、S2，小灯泡与加热电阻串联在同一电路中，小灯泡正常发光时电压为2.7V，电流为0.3A，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U2=U-UL=6V-2.7V=3.3V 根据串联电流处处相等，则此时滑动变阻器接入电路电阻 滑动触头P从H端移到E端时出现拐点，由图丙可知：HG=15cm，GF=25cm-15cm=10cm，FE=35cm-25cm=10cm 白天工作时只接通 S、S1，定值电阻 R1和滑动变阻器串联，由图丙知滑片 P 移至 G 点时，电路中电流为0.4A，由（2）可知，定值电阻 R1的电压为U1=4V，根据串联电路电压规律和欧姆定律可得，此时滑动变阻器电阻为 由于FG段电阻忽略不计，则REG=REF=5Ω 由丙图可知，当滑片P在H处时，此时电流为IH=0.2A，则R1两端的电压为 此时滑动变阻器滑片在H点时的电阻为 由题可知，REH=20Ω，由与FG段电阻忽略不计，则GH段电阻为RGH=REH-REG=20Ω-5Ω=15Ω 由丙图GH段的长度为15cm，则电阻GH段1cm长度的电阻为 夜间工作时，滑动变阻器接入电路电阻R2=11Ω，则EF段5Ω全部接入，FG段电阻忽略不计长度需要计入，则GH段电阻需要接入11Ω-5Ω=6Ω 则GH段接入的电阻丝长度为 滑片 P 应距 H 点距离为x=35cm-10cm-10cm-6cm=9cm 13．储液池液面监测装置如图1所示，柱形容器K内液面始终与储液池液面相平。当通过报警器的电流时，其可发出报警铃声。当容器K内液面升高到一定高度后，电流表示数开始变化，显示液面位置。金属片T、轻质力传感器B、轻杆N、正方体M均相互连接。L、Q为两个固定支架，滑片P在电阻R的最下端，P与T接触且之间弹力为0。J是金属导轨，当P上下滑动时，P与J、R之间没有摩擦。R全长为11cm，其全部接入电路时总电阻为33Ω。为力敏电阻，其阻值与力传感器B所受向下的拉力F的关系如图3。若力传感器B不受到向下的拉力时，将立刻断开，切断电路。已知：电源电压，T重2N，P重1N，M的密度为，边长为10cm，M底部到容器底距离，，报警器、滑片及导轨电阻不计。 (1)求物体M的重力； (2)调至10Ω，若储液池中装水且水位（水面到容器K底部距离）为8cm时，M受到的浮力为 N，轻杆N对B的拉力为 N。此时报警器 （选填“会”或“不会”）报警； (3)若储液池中装水，将调到12Ω。 ①电流表指针指向图2中的A处，且L和Q对T无弹力，则水位最低为 m； ②将电流表改为水位表，则可测储液池水位最高为 m。若使可测最高水位更高，可 ； A．增加滑片P的质量        B．将调大 C．增大M的密度        D．增大电源的电压U (4)储液池中存储其它液体时，为保证电流表可正常显示液面高度，池中可存储液体的最小密度为 。 【答案】(1)4N (2) 3 1 会 (3) 0.12 0.22 ABC (4)0.7 【详解】（1）物体M的重力为 （2）[1]若储液罐中装水且水位（水面到容器K底部距离）为8cm时，M排开水的体积为 则M受到的浮力为 [2][3]根据力的平衡条件，N对M的拉力为 则轻杆N对B的拉力为1N。由图3可知，此时力敏电阻阻值为，上方支路中，和、报警器串联，则通过报警器的电流 当通过报警器的电流时，其可发出报警铃声，所以此时会报警。 （3）[1]如图2所示电流表的量程为，电流表指针指向A处，则示数为0.2A，此时电流表所在支路总电阻 则电阻R阻值为 则滑片P仍处于R最下端，又L和Q对T无弹力，说明T受力平衡，故轻杆N通过轻质力传感器B的金属片T的支持力大小等于滑片P和T自身重力的合力，则支持力大小为F1=GP+GT=1N+2N=3N 由此可得物体M应受到整体向上的合力大小等于F1=3N，即 故此时M受到的水的浮力F浮1=F1+GM=3N+4N=7N 由浮力公式可得，此时M浸入水中的体积 即此时M底部到水面的距离为h2=7cm，又因滑片P仍处于R最下端，说明M底部到K底部的距离仍为5cm，所以水位最低为 [2]由题意及①可知，当物体M浸入水中深度为7cm且M底部与K距离保持为5cm时，为最低水位，对应的电流表示数为0.2A，故当电流表改为水位表，水位最高时，对应的电流表示数最大为0.6A，此时电流表所在支路总电阻 则电阻R阻值为 因R全长为11cm，其全部接入电路时总电阻为，故当R接入电路时的电阻为时，表明滑片P从R最底端向上移动了10cm，与此对应的T、B、N、M整体向上移动了10cm，此时的物体M底部与容器K底部的距离为15cm，说明其最高水位为7cm+15cm =22cm =0.22m [3]AC．水位的高低在保持R总长不变的情况下，当增加滑片P的质量或物体M的密度时，M浸入水中的体积会增大，水位会增大，故AC符合题意； B．将调大时，在电源电压固定不变的情况下，R接入电路中的阻值会变得更小，滑片P上移的距离更大，水位也会增大，故B符合题意； D．增大电源电压时，因保持不变，电流表示数最大为0.6A，此时，因电流表所在支路总电阻，当U增大，随之增大，电阻R的阻值反而变得更大，即滑片P上移的距离会变得更小，致使水位的范围被缩小。故D不符合题意。 故选ABC。 （4）由①②可知，当T、B、N、M整体受力平衡时，液面水位的高低变化改变了滑片P在电阻R上的移动距离，从而改变了电流表所在支路的总电阻大小，导致电流表示数的变化，即为保证电流表在储液池中存储其它液体时可正常显示其液面高度，需保持T、B、N、M整体受力平衡，其中，物体M在液体中所受浮力大小需保持为7N不变，由浮力公式可知，液体密度为水的密度时，大小为，当液体密度变小时，物体M排开液体的体积会逐渐变大，故当储液池中存储其它液体时，所存储的液体密度最小时，物体M排开液体的体积最大，物体M排开液体的体积最大为。故在保持物体M在液体中所受浮力大小为7N不变的情况下，所存储液体的最小密度为 14．在图甲所示的电路中，电源电压保持18V不变，电阻R1阻值为10Ω、滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”，开关S闭合。 (1)求通过电阻R1的电流。 (2)滑动变阻器滑片在某一位置时，电流为2.4A，求变阻器R2接入电路的电阻值。 (3)现改变滑动变阻器R2与电阻R1的连接方式，将一电压表并联在电路中的某位置，移动滑片，使电压表指针位置如图乙所示，且电路元件均安全。写出电压表并联在电路中的位置，并求出变阻器R2接入电路的电阻值。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1)1.8A (2)30Ω (3)65Ω或20Ω 【详解】（1）因为并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压，所以闭合开关后，通过电阻R1的电流为 （2）滑动变阻器滑片在某一位置时，电流为2.4A，因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故此电流应为干路电流。 通过的电流应为 变阻器R2接入电路的电阻值为 （3）改变R1与R2的连接方式，则两电阻串联接入电路。 ①若电压表接入电路的是大量程，分度值为0.5V，示数为12V，串联电路的总电压等于各部分用电器两端的电压之和，串联电路各处电流相等。 a.电压表并联在滑动变阻器两端时，根据欧姆定律可得通过电路的电流为 滑动变阻器接入电路的阻值为 因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路安全； b.电压表并联在定值电阻两端时，根据欧姆定律可得通过电路的电流为 滑动变阻器接入电路的阻值为 因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路不安全，故舍去； ②若电压表接入电路的是小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V。 a.电压表并联在滑动变阻器两端时，根据欧姆定律可得通过电路的电流为 滑动变阻器接入电路的阻值为 因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路不安全，故舍去； b.电压表并联在定值电阻两端时，根据欧姆定律可得通过电路的电流为 滑动变阻器接入电路的阻值为 因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，比较可知电路安全。 所以变阻器R2接入电路的电阻值为20Ω或65Ω。 15．有一种测量压力的测力计，其原理图如图所示，电源电压为6V，并保持不变。R是一个压敏电阻，R0是一个阻值为300Ω的定值电阻，它能对压敏电阻R起保护作用。G是由量程为0~15mA电流表改装成的指针式测力显示器。R的阻值可随压力F的大小变化而改变，其关系如下表所示且保持不变。 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻/Ω 300 280 260 240 220 200 180 … (1)当压力为250N时，电流表示数为多少A？ (2)该测力计的最大测量值为多少N？ (3)用此原理改装成的测力显示器，其刻度是 （选填“均匀”、“不均匀”）的。 (4)若更换阻值更大的R0，该装置所测的压力范围将 （填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】(1)0.012 (2)500 (3)不均匀 (4)变大 【详解】（1）由电路图可知，压敏电阻R和定值电阻R0串联，电流表测电路中电流，当压力F=250N时，查表得压敏电阻阻值为R=200Ω，此时电路总电阻为R总=R+R0=200Ω+300Ω=500Ω 根据欧姆定律可知，此时电路中的电流为 即电流表示数为0.012A。 （2）由电流表量程可知，最大电流Iₘₐₓ=15mA，若要达到最大电流，则总电阻满足 因R0=300Ω，则此时压敏电阻R'=400Ω–300Ω=100Ω 结合表中“每增加50N，R减小20Ω”的关系，可推断当压敏电阻R'=100Ω时，对应压力F'=500N，故该测力计的最大测量值为500N。 （3）因电流，而R又随F线性减小，故I与F之间不是线性关系，量程标度不可能均匀，故刻度是不均匀的。 （4）若增大R0，由于电流表的量程限制，最大电流保持不变，根据可知，总电阻保持不变，R0变大，从而可测得的压敏电阻阻值变小，根据压力和压敏电阻的关系可知，压力上限变大，故所测的压力范围将变大。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $