第五单元 20以内的进位加法（知识清单）数学西师大版一年级上册（新教材）

第五单元 20以内的进位加法 单元知识清单讲义 知识点一：20 以内进位加法的意义 20 以内进位加法是指两个加数相加（至少有一个加数为一位数，和在 11 到 20 之间）的运算，用于表示合并两个数量且结果超过 10 的计数过程，如计算 “一共有多少瓶水”“一共有多少人” 等实际问题。 知识点二：20 以内进位加法的计算方法 凑十法 9 加几：把较小的加数分成 1 和几，9 和 1 凑成 10，再用 10 加剩下的数。例如9 + 3，把 3 分成 1 和 2，9 + 1 = 10，10 + 2 = 12。 8 加几：把较小的加数分成 2 和几，8 和 2 凑成 10，再用 10 加剩下的数。例如8 + 5，把 5 分成 2 和 3，8 + 2 = 10，10 + 3 = 13。 7 加几：把较小的加数分成 3 和几，7 和 3 凑成 10，再用 10 加剩下的数。例如7 + 5，把 5 分成 3 和 2，7 + 3 = 10，10 + 2 = 12。 点数法：逐一计数得出结果。如计算9 + 2，从 9 开始数 2 个数，10、11，结果为 11。 接数法：以较大加数为起点，数出较小加数的数量。如计算8 + 4，从 8 开始数 4 个数，9、10、11、12，结果为 12。 知识点三：20 以内进位加法的算式类型与规律 算式类型 9 加几：9 + 1 = 10、9 + 2 = 11……9 + 9 = 18 8 加几：8 + 2 = 10、8 + 3 = 11……8 + 9 = 17 7 加几：7 + 3 = 10、7 + 4 = 11……7 + 9 = 16 6 及以下加几（进位）：6 + 5 = 11、5 + 6 = 11等 运算规律 交换加数位置，和不变。如9 + 8 = 17，8 + 9 = 17。 观察加法表可发现，和的出现次数有规律，部分和出现频率较高（如 10、11 等），且同一行或列的算式和呈现递增或递减规律。 题型1：凑十法计算 20 以内进位加法（基础 + 重点） 【例1】计算9＋6时，我们可以把6分成( )和( )，先算( )＋( )＝( )，再算( )＋( )＝( )。 【答案】 1 5 9 1 10 10 5 15 【分析】20以内的进位加法计算时，可以用凑十法计算，即将其中一个加数分成两部分，一部分与另一个加数凑成十，十再加上剩下的另一部分就是十几。 【详解】计算9＋6时，我们可以把6分成1和5，先算9＋1＝10，再算10＋5＝15。 【练1】计算。 【答案】见详解 【分析】“凑十法”看大数，分小数。凑成10，加剩数。 第一个算式：把4分成1和3，7和3合成10，再加上剩下的1，即可得出答案； 第二个算式：把5分成1和4，6和4合成10，再加上剩下的1，即可得出答案。 【详解】 题型2：20以内进位加法大小比较（基础 + 常考） 【例2】小蚂蚁搬家。 7＋6( )11    15( )8＋3    6＋7( )9＋5    15( )19－4 8＋7( )18    14( )9＋4    9＋3( )5＋8    11( )9＋2 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】先计算出各算式的答案，然后比较大小即可。 整数比较大小，位数多的，该数就大，数位相同，就看最高位上的数，若最高位上大该数就大，若最高位数字相同，依次看下一位即可。 【详解】7＋6＝13，13＞11，则7＋6＞11； 8＋3＝11，15＞11，则15＞8＋3； 6＋7＝13，9＋5＝14，13＜14，则6＋7＜9＋5； 8＋7＝15，15＜18，则8＋7＜18； 9＋4＝13，14＞13，则14＞9＋4； 9＋3＝12，5＋8＝13，12＜13，则9＋3＜13； 【练2】在里 填 上“＞”“＜”或“＝”． 9＋315　　　　　6＋87＋8　　　　　9＋55＋9 127＋6　　　　　3＋87＋5　　　　　12＋79＋9 【答案】＜；＜；＝ ＜；＜；＞ 【解析】略 题型3：20 以内进位加法的实际应用（重点 + 难点） 【例3】商店里的玩具售价如下图，看图完成相关练习。 （1）这些玩具中最贵的是（    ），最便宜的是（    ）。 （2）买一个玩具车和一个玩具熊，一共要花多少钱？ （3）请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）皮球；魔方 （2）17元 （3）买一个魔方和一个玩具车，一共要花多少钱？13元（答案不唯一） 【分析】（1）比较几种玩具的价格，然后得出结论即可。 （2）一个玩具车的价格加上一个玩具熊的价格，就是一共要花的钱数。 （3）根据题目中给出的数据提一个合适的数学问题并解答即可。如：买一个魔方和一个玩具车，一共要花多少钱？一个魔方的价格加上一个玩具车的价格，就是一共要花的钱数。 【详解】（1）10元＞9元＞8元＞5元 故：这些玩具中最贵的是皮球，最便宜的是魔方。 （2）8＋9＝17（元） 答：一共要17元钱。 （3）买一个魔方和一个玩具车，一共要花多少钱？ 5＋8＝13（元） 答：一共要13元钱。（答案不唯一） 【练 3】看图回答问题。 （1）森林里原来有多少人？ （人） （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）7＋6＝13 （2）答案不唯一，例如：一共有多少只羊？ 4＋6＝10（只） 【分析】根据图片信息可知，现在有6个人，森林里原来有的人数就用离开的7人加上现在还剩的6人即可。再提出一个问题时，合理即可，例如：一共有多少只小羊？用左边的4只加右边的6只，列出算式作答即可。 【详解】（1）根据分析可知，（人） 答：森林里原来有13人。 （2）一共有多少只小羊？（答案不唯一，合理即可） （只） 答：一共有10只羊。 1．在里填合适的数。 【答案】见详解 【分析】由题意可知： 第1题：根据“凑十法”，把4分成1和3，9和1凑成10，10加3等于13； 第2题：根据“凑十法”，把6分成3和3，7和3凑成10，10加3等于13； 第3题：根据“凑十法”，把8分成2和6，8和2凑成10，10加6等于16；据此解答。 【详解】由分析可得： 2．想一想，填一填。      【答案】见详解 【分析】图中左边有9个苹果，右边有4个苹果，求共有多少苹果，用加法计算。即9＋4＝几。就是从9往后数4个数，10，11，12，13。则9＋4＝13。也可以用凑十法，凑大数，分小数，凑成十，加剩数。即把4分成1和3，9＋1＝10，10＋3＝13。或者把9看作10，和4相加得出的结果再减1。即10＋4＝14，14－1＝13，据此填写即可。 【详解】根据分析填写如下：    【点睛】本题主要考查进位加法的计算，要熟练掌握。 3．比4多8的数是( )，比2多9的数是( )。 【答案】 12 11 【分析】求比4多8的数，用4＋8即可；求比2多9的数，用2＋9即可。 【详解】4＋8＝12 比4多8的数是12； 2＋9＝11 比2多9的数是11。 【点睛】熟练掌握20以内数的加法计算是解题的关键。 4．把表格补充完整．   加数 7 4 2 8 7 6 8 加数 9 6 9 5 4 3 8 和 【答案】 16 10 11 13 11 9 16 【解析】略 【解析】略 5．小明向灾区小朋友捐了9个文具盒，小立捐了8个文具盒。两人一共捐了( )个文具盒。 【答案】17 【分析】把小明捐的文具盒数量和小立捐的文具盒数量加起来，求出和，即可解决。 【详解】9＋8＝17（个） 故，两人一共捐了17个文具盒。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )16    ( )15    ( )14 ( )10    ( )14    ( )12 ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ 【分析】20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 含有算式的，可以先计算出算式的结果，再比较大小。交换加数的位置和不变。 【详解】9＋6＝15，所以9＋6＜16； 6＋8＝14，所以6＋8＜15； 7＋7＝14 8＋3＝11，所以8＋3＞10； 9＋4＝13，所以9＋4＜14； 7＋4＝11，所以7＋4＜12； 8＋7＝7＋8 9＋3＝12，4＋8＝12，所以9＋3＝4＋8。 7．请你照样子，写一写。 例：9＋3＝9＋1＋2＝12   8＋7＝8＋2＋5＝15 9＋8＝9＋( )＋( )＝( ) 7＋4＝7＋( )＋( )＝( ) 【答案】 1 7 17 3 1 11 【分析】根据“凑十法”看大数，分小数。凑成10，加剩数。据此结合题干要求进行解答即可。 【详解】9＋8＝9＋1＋7＝17 7＋4＝7＋3＋1＝11 8．在括号里填上“＋”或“－”。 9( )6＝15             6( )7＝13             12( )2＝10 【答案】 ＋ ＋ － 【解析】略 9．连一连。 【答案】见详解 【分析】20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。算出各算式的得数并比较。 【详解】4＋9＝13，13小于14； 8＋9＝17，17大于15； 6＋9＝15，15大于13且小于16； 8＋8＝16，16大于15； 9＋5＝14，14大于13且小于16； 7＋8＝15，15大于13且小于16； 5＋6＝11，11小于14。 10．算一算。 8＋9＝     6＋8＝     7＋8＝     5＋6＝ 2＋9＝     4＋7＝     3＋8＝      9＋5＝ 5＋8＝     4＋9＝     7＋9＝     8＋4＝ 5＋7－2＝     9＋9－7＝     4＋9＋2＝     6＋8－4＝ 【答案】17；14；15；11 11；11；11；14 13；13；16；12 10；11；15；10 【解析】略 11．看图列式计算。 （把） （把） 【答案】； 【分析】根据图片，左边有8把，右边有7把，求一共的数量就是左边的8把加右边的7把；又发现黑色的有6把，白色的有9把，求一共的数量就是把黑色的数量和白色的数量相加。 【详解】根据分析可知，如果按照左右分，求一共：（把）； 按照颜色分，求一共：（把）。 12．一共有多少只兔子？ （只） 答：一共有 （    ）只兔子。 【答案】8＋7＝15；15 【分析】把左边的兔子数量与右边的数量加起来，求出和，就是兔子的总数量。 【详解】8＋7＝15（只） 答：一共有15只兔子。 13．（传统文化“三百千”）《三字经》、《千字文》和《百家姓》合称“三百千”，是三部影响大且流行广的启蒙读物。学校图书馆有8本《三字经》、7本《千字文》和6本《百家姓》。 （1）《三字经》和《千字文》一共有多少本？ （本） （2）《千字文》和《百家姓》一共有多少本？ （本） 【答案】（1）8＋7＝15；15本 （2）7＋6＝13；13本 【分析】（1）将《三字经》和《千字文》的本数相加即可求出《三字经》和《千字文》一共有多少本。 （2）将《千字文》和《百家姓》的本数相加即可求出《千字文》和《百家姓》一共有多少本。 【详解】（1）8＋7＝15（本） 答：《三字经》和《千字文》一共有15本。 （2）7＋6＝13（本） 答：《千字文》和《百家姓》一共有13本。 14．逛玩具超市。 买和一共多少元？ （元） 【答案】5＋7＝12；12元 【分析】根据题意，将两件物品的价格相加，就是一共要花的钱数。 【详解】5＋7＝12（元） 答：买和一共12元。 15．按要求做题： （1）红红买了两瓶饮料，花了16元，她买的一定是________和________。 （2）请你自己提出一个问题并解答。 我的问题： 我的解答： 【答案】（1）超级矿泉水；进口国茶 （2）我的问题：小明买2瓶营养快线需要花多少钱？8元 【分析】由题意可知，（1）红红买了两瓶饮料，花了16元，那么这两瓶饮料的价格加起来必须是16元，通过观察可知，超级矿泉水的价格是9元，进口国茶的价格是7元，这两样物品的价格加起来刚好是16元，据此解答即可；（2）根据已知的数学信息，提出简单的数学问题并解答。 【详解】由分析可得： （1）红红买了两瓶饮料，花了16元，她买的一定是超级矿泉水和进口国茶。 （2）小明买2瓶营养快线需要花多少钱？ 4＋4＝8（元） 答：小明买2瓶营养快线需要花8元钱。 【点睛】熟练掌握20以内的进位加法是解决此题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 20以内的进位加法 单元知识清单讲义 知识点一：20 以内进位加法的意义 20 以内进位加法是指两个加数相加（至少有一个加数为一位数，和在 11 到 20 之间）的运算，用于表示合并两个数量且结果超过 10 的计数过程，如计算 “一共有多少瓶水”“一共有多少人” 等实际问题。 知识点二：20 以内进位加法的计算方法 凑十法 9 加几：把较小的加数分成 1 和几，9 和 1 凑成 10，再用 10 加剩下的数。例如9 + 3，把 3 分成 1 和 2，9 + 1 = 10，10 + 2 = 12。 8 加几：把较小的加数分成 2 和几，8 和 2 凑成 10，再用 10 加剩下的数。例如8 + 5，把 5 分成 2 和 3，8 + 2 = 10，10 + 3 = 13。 7 加几：把较小的加数分成 3 和几，7 和 3 凑成 10，再用 10 加剩下的数。例如7 + 5，把 5 分成 3 和 2，7 + 3 = 10，10 + 2 = 12。 点数法：逐一计数得出结果。如计算9 + 2，从 9 开始数 2 个数，10、11，结果为 11。 接数法：以较大加数为起点，数出较小加数的数量。如计算8 + 4，从 8 开始数 4 个数，9、10、11、12，结果为 12。 知识点三：20 以内进位加法的算式类型与规律 算式类型 9 加几：9 + 1 = 10、9 + 2 = 11……9 + 9 = 18 8 加几：8 + 2 = 10、8 + 3 = 11……8 + 9 = 17 7 加几：7 + 3 = 10、7 + 4 = 11……7 + 9 = 16 6 及以下加几（进位）：6 + 5 = 11、5 + 6 = 11等 运算规律 交换加数位置，和不变。如9 + 8 = 17，8 + 9 = 17。 观察加法表可发现，和的出现次数有规律，部分和出现频率较高（如 10、11 等），且同一行或列的算式和呈现递增或递减规律。 题型1：凑十法计算 20 以内进位加法（基础 + 重点） 【例1】计算9＋6时，我们可以把6分成( )和( )，先算( )＋( )＝( )，再算( )＋( )＝( )。 【练1】计算。 题型2：20以内进位加法大小比较（基础 + 常考） 【例2】小蚂蚁搬家。 7＋6( )11    15( )8＋3    6＋7( )9＋5    15( )19－4 8＋7( )18    14( )9＋4    9＋3( )5＋8    11( )9＋2 【练2】在里 填 上“＞”“＜”或“＝”． 9＋315　　　　　6＋87＋8　　　　　9＋55＋9 127＋6　　　　　3＋87＋5　　　　　12＋79＋9 题型3：20 以内进位加法的实际应用（重点 + 难点） 【例3】商店里的玩具售价如下图，看图完成相关练习。 （1）这些玩具中最贵的是（    ），最便宜的是（    ）。 （2）买一个玩具车和一个玩具熊，一共要花多少钱？ （3）请你提出一个数学问题，并解答。 【练 3】看图回答问题。 （1）森林里原来有多少人？ （人） （2）请你再提出一个数学问题并解答。 1．在里填合适的数。 2．想一想，填一填。      3．比4多8的数是( )，比2多9的数是( )。 4．把表格补充完整．   加数 7 4 2 8 7 6 8 加数 9 6 9 5 4 3 8 和 5．小明向灾区小朋友捐了9个文具盒，小立捐了8个文具盒。两人一共捐了( )个文具盒。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )16    ( )15    ( )14 ( )10    ( )14    ( )12 ( )    ( ) 7．请你照样子，写一写。 例：9＋3＝9＋1＋2＝12   8＋7＝8＋2＋5＝15 9＋8＝9＋( )＋( )＝( ) 7＋4＝7＋( )＋( )＝( ) 8．在括号里填上“＋”或“－”。 9( )6＝15             6( )7＝13             12( )2＝10 9．连一连。 10．算一算。 8＋9＝     6＋8＝     7＋8＝     5＋6＝ 2＋9＝     4＋7＝     3＋8＝      9＋5＝ 5＋8＝     4＋9＝     7＋9＝     8＋4＝ 5＋7－2＝     9＋9－7＝     4＋9＋2＝     6＋8－4＝ 11．看图列式计算。 （把） （把） 12．一共有多少只兔子？ （只） 答：一共有 （    ）只兔子。 13．（传统文化“三百千”）《三字经》、《千字文》和《百家姓》合称“三百千”，是三部影响大且流行广的启蒙读物。学校图书馆有8本《三字经》、7本《千字文》和6本《百家姓》。 （1）《三字经》和《千字文》一共有多少本？ （本） （2）《千字文》和《百家姓》一共有多少本？ （本） 14．逛玩具超市。 买和一共多少元？ （元） 15．按要求做题： （1）红红买了两瓶饮料，花了16元，她买的一定是________和________。 （2）请你自己提出一个问题并解答。 我的问题： 我的解答： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $