13.3求简单随机事件的可能性大小（教学课件）数学新教材北京版八年级上册

该初中数学课件聚焦“求简单随机事件的可能性大小”，通过摸球情境导入，复习上节课“可能性与等可能结果数量关系”的旧知，引导学生列举结果、确定n和m、计算比值，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，结合摸球、掷骰子等情境培养数学眼光，通过公式推导步骤训练数学思维，课堂练习融入早茶、高铁座位等生活实例强化模型意识。助力学生提升分析解决问题能力，教师可高效备课轻松教学。

北京版2024·八年级上册 可能性 13.3求简单随机事件的可能性大小 第十二章 事件与可能性 学 习 目 标 1 2 3 学生能理解简单随机事件发生可能性大小的含义，掌握用数值表示可能性大小的方法 能熟练运用 “列举所有等可能结果→确定n和m→计算P(事件)” 的步骤，解决摸球、抛骰子、抽卡片等实际问题中的可能性大小计算。 借助实际问题练习，提升分析问题、解决问题的能力，强化数学建模思想 复习回顾 上节课我们通过摸球、转转盘知道随机事件发生的可能性有大小，回忆一下：可能性大小和什么有关？ 可能性大小与 事件包含的 “等可能结果数量”有关： 数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小 。 复习回顾 上节课我们通过摸球、转转盘知道随机事件发生的可能性有大小，回忆一下：可能性大小和什么有关？ 用文字描述 “摸到红球”“摸到黑球” 的可能性大小关系，能否用更精确的方式（数值 ）表示这种大小？ 摸到红球的可能性比摸到黑球大”。可以用数值表示，比如摸到红球可能性是，黑球是 这就是本节课要学的 “用数值精确表示可能性大小” 。 情景导入 口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球.我们给红球编号为①、②、③、④. 摸到每个球的机会都相等，因此，摸出一个球的所有可能的结果有5个， 每次摸球的可能结果 红球① 红球② 红球③ 红球④ 黑球 摸出红球”的可能结果有4个， 摸出红球的可能性大小：=0.8 摸出黑球”的可能结果有1个， 摸出黑球的可能性大小：=0.2 新知探究 可能性大小的计算公式推导 问题1：结合摸球例子，概括 “计算随机事件发生可能性大小” 的步骤：先做什么，再做什么，最后怎么计算？ 步骤： 列举所有可能结果 确定事件所有等可能的结果，保证每个结果发生可能性相等 确定n和m n是所有可能结果的总数，m是所求事件包含的结果数 计算比值 用m除以n，即P(事件) = ，得到可能性大小的数值 新知探究 可能性大小的计算公式推导 问题2：公式P（事件) = 中，n、m分别代表什么？为什么要用m除以n？ P（事件) = 所有可能发生的结果总数 所求事件发生的结果数 所求事件结果数占总结果数的比例 新知探究 公式验证与深化 基础巩固题 掷一枚瓶盖，求“盖面朝上”事件发生的可能性大小，能用上面的公式计算吗?为什么? 质地不均匀 “盖面朝上” 和 “盖面朝下” 的结果不是等可能的 不满足公式中 “每个结果发生可能性相等” 的前提，所以不能直接用P（事件) = 计算 典例解析 例1 罐子里有10枚除颜色外完全相同的棋子，其中有4枚为黑子，6枚为白子.从罐子里随机摸出一枚棋子，求下列事件发生的可能性大小： (1)摸出一枚黑子； (2)摸出一枚白子 问题1：所有可能的结果有几个？ 10个 问题2：为什么是等可能的？ 因为棋子颜色外完全相同，摸取随机，所以等可能 。 问题3：计算 “摸出黑棋子”“摸出白棋子” 的可能性大小，写出n、m分别对应的值，说明计算过程 。 典例解析 例1 罐子里有10枚除颜色外完全相同的棋子，其中有4枚为黑子，6枚为白子.从罐子里随机摸出一枚棋子，求下列事件发生的可能性大小： 摸出黑棋子：n = 10（总结果数 ）， m = 4（黑棋子数量 ） 所以P(摸出黑棋子) = = 0.4 摸出白棋子：n = 10（总结果数 ） m = 6（白棋子数量 ） 所以P(摸出白棋子) = = 0.6 典例解析 例2 掷一枚骰子，观察朝上的面上的点数.求下列事件发生的可能性大小： (1)点数是4； (2)点数是奇数. 问题1：所有可能的结果有几个？ 所有可能结果有 6 个（点数 1 - 6 ） 问题2：为什么是等可能的？ 因为骰子质地均匀，每个点数出现的概率相等，属于等可能事件 。 典例解析 例2 掷一枚骰子，观察朝上的面上的点数.求下列事件发生的可能性大小： (1)点数是4； (2)点数是奇数. 问题3：计算 “点数是 4”“点数是奇数” 的可能性大小，明确n、m的值和计算逻辑 。 点数是4：n = 6（总结果数 ）， m = 1（点数是4数量 ） 所以P(点数是4) = 点数是奇数：n = 6（总结果数 ） m = 3（点数是奇数：1、3、5 ） 所以P(点数是奇数) = = 0.5 典例解析 基础巩固题 必然事件和不可能事件发生的可能性大小分别有多大? 必然事件： 百分百会发生 P（事件) = =1 不可能事件： 发生可能性为0 P（事件) = =0 事件发生的可能性 P（事件) = =0 不可能事件 P（事件) = =1 必然事件 0≤P（事件) = ≤1 课堂练习 1．下列几何体都是用棱长为1的小正方体拼成，现随机从这四个几何体中选出一个，其左视图面积为3的概率是（    ） A． B． C． D．1 B 课堂练习 2．现有两根长度分别为和的小棒，再从5根长度分别为，小棒中随机选择一根，能围成三角形的概率是（     ） A． B． C． D． C 3．广东的早茶闻名遐迩，小明一家去喝早茶，点了1笼凤爪、1笼叉烧包、2笼虾饺，每笼均有不透明的盖子盖着，小明随手拿1笼，拿到叉烧包的概率是（    ） A． B． C． D． C 课堂练习 4．若“a是实数，则”这一事件发生的概率为P，则（     ） A．0＜p＜1 B．0≤p＜1 C．0＜p≤1 D．p=1 D 5．“静思笃行，持中秉正”是江西师范大学的校训，在这8个字中，任选一个字，可以看作是轴对称图形的概率是（     ） A． B． C． D． A 课堂练习 6．湖州有丰富多样的特色名小吃，如诸老大粽子、丁莲芳千张包子、周生记馄饨、震远同酥糖，现有四张卡片，正面分别印有以上四种小吃图片，它们除正面外其他完全相同．小然同学把这四张卡片背面朝上洗匀从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是丁莲芳千张包子的概率为 ． 解：由题意可得，共有4种等可能的结果，其中抽取的卡片正面图案恰好是丁莲芳千张包子的结果有种， ∴抽取的卡片正面图案恰好是丁莲芳千张包子的概率为， 课堂练习 7．盒中装有4只白球5只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是 ． 8．嘉淇的爸爸购买高铁票时，选定的车厢只剩一排的5个余座，如图所示．若购票系统随机分配座位，则嘉淇的爸爸购买到靠窗（紧邻窗户）座位的概率为 ． 课堂练习 9．甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的9张卡片，其中写有“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负． (1)若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少? 解：写有“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4， 甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是=． 课堂练习 9．甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的9张卡片，其中写有“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负． (2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ 解：甲先摸出了“石头”，则乙摸出“布”获胜， 乙获胜的概率是=． 课堂总结 简单随机事件可能性大小计算 核心公式：P（事件) = 计算步骤 （1）列举所有等可能结果，保证每个结果可能性相等 （2）确定(n)（总结果数 ）和(m)（所求事件结果数 ） （3）计算，得到可能性大小（数值 ） 特殊事件可能性 必然事件：(P = 1)（m = n ） 不可能事件：(P = 0)（m = 0 ） 感谢聆听! $