第六单元 第2课时 有余数的除法的计算（教学设计）数学苏教版二年级上册 （新教材）

第六单元 第2课时 有余数的除法的计算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第六单元 有余数的除法 课 题 第2课时 有余数的除法的计算 教学目标： 1.知识技能：通过实际操作理解余数要比除数小的道理，能运用表内乘法口诀正确计算有余数的除法。 2.素养能力：在动手操作与合作探究中，培养初步的逻辑推理和自主探究能力。 重点难点： 1.教学重点：理解并掌握“余数要比除数小”的算理。 2.教学难点：结合乘法口诀准确求出有余数除法中的商和余数。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】通过生活情境衔接上节课知识，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的探究主题，让学生感受到数学与生活的密切联系。​ 教师出示情境图 森林里的小动物要开联欢会，小猴准备了10个桃子，要平均分给3只小松鼠，每只小松鼠能分到几个？还剩几个？ 引导学生回忆上节课所学的有余数除法，列出算式10÷3=3（个）……1（个），并说说算式中各部分的名称。 师：如果小猴有11个桃子，平均分给3只小松鼠，结果会怎样呢？这节课我们继续探索有余数除法的计算。 二、探究新知 学习任务一：有余数的除法的计算方法 【设计意图】结合具体分物情境，引导学生通过动手操作和思考，掌握有余数除法的计算步骤，理解商和余数的由来，为后续解决实际问题打下基础。 例2：把 9 个草莓平均分给 2 只小兔，每只小兔分几个，还剩几个？ 1.理解题意，列出算式 师：你能获取哪些信息？该怎么列式计算呢？ 把9个草莓平均分给2只小兔，每只小兔分几个，还剩几个？也就是求“把9个草莓平均分成两份，每份是多少，还剩几个？”, 用除法计算，可列式为9÷2＝□(个)……□(个)。 2.用圆片代替草莓分一分 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 发现：每只小兔分 4 个，还剩 1 个。 3.想一想：怎样算出商和余数？ 方法一：借助减法计算 把9个草莓平均分给2只小兔，1个1个地分草莓，每次可以分掉2个草莓，借助数线呈现减的过程，9－2－2－2－2=1，也就是够减4次，还剩1个不够减了。所以，每只小兔分4个，还剩1个。 方法二：根据除法的意义 因为 9 里面最多有 4 个 2，所以每只小兔可以分 4 个，还剩 1 个。 发现：不管用哪种方法，都是要找到被除数里面最多有几个除数。 4. 规范解答 9÷2＝4（个）……1（个） 答：每只小兔可以分 4 个，还剩 1 个。 小结： 有余数的除法的求商方法：被除数里面最多有几个除数，商就是几。 学习任务二：运用有余数除法解决实际问题 【设计意图】将有余数除法的计算与实际问题相结合，让学生体会数学的应用价值，学会分析问题、列出算式并解答，提升解决实际问题的能力。 教材第97页第4题改编：将45个皮球装在盒子里，每盒装6个。 （1） 最多可以装满几盒？ （2）如果全部装入盒中，至少要多少个盒子？ 一、解决问题（1） 1、理解关键词“最多”的含义 师：怎样理解题目中的“最多”呢？ 学生自由发言讨论 最多：表示尽可能多地装满，直到剩余的皮球不够再装一盒。 2、理解题意 师：从题目中能获取哪些信息呢？怎样列式解答呢？ 指定学生回答 将45个皮球装在盒子里，每盒装6个，要求最多可以装满几盒，就是求45里面有几个6, 用除法计算，列式为 45÷6。 3、计算 45÷6=7 (盒)……3 (个) 6×7＝42,45－42＝3,45 里面最多有7个6 装满一盒需要装6个，剩下的3个不能装满一盒，因此最多可以装满7盒。 4、规范解答 45÷6=7 (盒)……3 (个) 答：最多可以装满7盒。 二、解决问题（2） 1、理解题意 师：怎么理解题目中的“至少”？ 学生自由回答 “至少”说明既要保证皮球都放进盒子里，又要使得盒子数少。也就是最后不管剩下几个也需要装在1个盒子里。 2、 正确解答 若准备7个盒子，还多出3个，应该再准备1个盒子，至少要准备8个盒子。 3、 规范解答 45÷6＝7 (盒)……3 (个) 7＋1＝8 (个) 答：至少要 8 个盒子。 4、 比较两个问题的解决过程，你有什么发现？ 出示两个问题的解决过程，引导学生进行对比交流 解决这两个问题，都需要处理“剩余部分”，也就是“余数”。 第1个问题，把余数舍去，商就是最后的结果，这叫“去尾法”； 第2个问题，商加上1才是最后的结果，这是“进一法”。 小结 1、在解决盛放、租车、装载、租船等问题时，如果计算的结果有余数，商加1才是最后的结果，这叫“进一法”。 2、在解决买东西、做衣服等问题时，如果计算的结果有余数，余数需要舍去，商就是最后的结果，这叫“去尾法”。 三、课堂练习 【设计意图】通过不同形式的练习，巩固学生对有余数除法计算方法和“余数要比除数小”规律的掌握，提升计算准确性和应用能力。 教材P95第1题 动手操作是理解有余数除法“分物剩余”的关键，分的过程中要明确“每份数量、份数、余数” 的关系。 教材P96第2题 “圈一圈” 是将抽象除法转化为直观分组的好方法，帮助理解 “商是组数，余数是剩余数量”。 教材P96第3题 通过对比，明确 “有余数除法是整除的延伸，余数是分后剩余的‘不够再分’的数量”。 教材P96第4题 这类题是有余数除法“求商”的逆向训练，核心是用乘法口诀找到“最接近且小于被除数的积”。 教材P96第5题 把除法拆成“乘法＋减法”，能更清晰理解“商、除数、余数、被除数”的关系，即“被除数 ＝商×除数＋余数”。 教材P96第6题 当剩余物品“不够完成一次操作”时，余数舍去，商就是结果，这是“去尾法”的典型应用。 教材P96第7题 与生活场景结合，理解“剩余纽扣不够钉一件衣服，所以只能钉6件”，强化对“去尾法”的实际感知。 四、课堂延伸 “想一想，如果除数是4，余数可能是几？最大的余数是几？如果余数是5，除数最小是几？”让学生独立思考后小组讨论，教师引导学生结合“余数要比除数小”的规律进行分析。通过这类问题的思考，加深学生对余数与除数关系的理解，培养逆向思维能力。 五、课堂总结 引导学生回顾本节课的学习内容 师：今天我们学习了有余数除法的计算，你有什么收获？” 学生自由发言后 教师总结：我们知道了在有余数的除法中，余数一定要比除数小，还学会了用乘法口诀来求商和余数。希望同学们在以后的计算中，能准确运用这些知识解决问题。 六、板书设计 有余数的除法的计算 9÷2＝4（个）……1（个） （1）45÷6=7 (盒)……3 (个) 答：每只小兔可以分4个，还剩1个。 答：最多可以装满7盒。 （2）45÷6＝7 (盒)……3 (个) 7＋1＝8 (个) 答：至少要 8 个盒子。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $