第六单元 第1课时 认识有余数的除法（教学设计）数学苏教版二年级上册 （新教材）

第六单元 第1课时 认识有余数的除法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第六单元 有余数的除法 课 题 第1课时 认识有余数的除法 教学目标： 1.知识技能：认识有余数的除法，理解余数的含义，能正确说出除法算式中各部分的名称及算式的读法。 2.素养能力：在动手操作和合作交流中，培养初步的观察、比较和分析能力，感受数学与生活的联系。 重点难点： 1.教学重点：理解有余数除法的意义，知道余数要比除数小。 2.教学难点：理解余数产生的原因及“余数比除数小”的道理。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】通过复习表内除法中“平均分正好分完”的情况，唤醒学生对除法意义的已有认知，为后续学习“平均分有剩余”的有余数除法做好铺垫，使新旧知识自然衔接。​ 利用课件出示对表内除法进行复习。 二、探究新知 学习任务一：认识有余数的除法 【设计意图】通过动手操作，让学生直观感受平均分有剩余的现象，从而理解有余数除法的意义和余数的含义。 例1：10瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分给几只小熊？每只小熊分3瓶、4瓶、5瓶呢？先分一分，再填一填。 1. 理解题意 每只小熊分2瓶，说明每只小熊分得一样多，也就是把10瓶蜂蜜“平均分”。 每只小熊分3瓶、4瓶、5瓶，同样表示把10瓶蜂蜜“平均分”。 2.动手操作，分一分 师：可以怎样分呢？利用手里的教具分一分，记一记。 小组活动，教师巡视指导。 分法一 每只小熊分 2 瓶，正好可以分给 5 只小熊。 分法二 每只小熊分 3 瓶，可以分给 3 只小熊，还剩 1 瓶。 分法三 每只小熊分4瓶，可以分给2只小熊，还剩2瓶。 分法四 每只小熊分5瓶，可以分给2只小熊。 3. 填表整理结果 蜂蜜总瓶数 每只小熊分几瓶 分给几只小熊 还剩几瓶 10 2 5 － 3 3 1 4 2 2 5 2 － 注：“－”表示没有剩余。 师：观察表格，你能发现什么？ 自由讨论，全班总结 预设：发现：把 10 瓶蜂蜜平均分，有时正好分完，有时会有剩余。 4. 用算式表示每只小熊分 3 瓶的过程和结果 —— 认识有余数的除法 （1） 理解有余数的除法的含义 师：每只小熊分3瓶，也就是每次分掉3瓶，可以用减法怎样表示？ 预设：10－3－3－3＝1（瓶） 师：可以看出，分给3只小熊，还剩1瓶。 师：减法算式过于复杂，我们通常会写成这样的除法算式： 10÷3＝3（只）……1（瓶） 读作：10除以3等于3余1 （板书） 师：这是一道有余数的除法，这里的“1”叫作余数，表示平均分后剩下的部分。表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。 思考（教师抛出问题，引导学生思考） 问题：这里的商和余数的单位为什么不同？会相同吗？ 10÷3＝3（只）……1（瓶） 解答：这里的余数表示平均分以后剩余的部分，它相当于被除数的一部分，所以余数的单位与被除数的单位相同；而这里的商表示被分成的份数，所以单位不同。所以，在写单位名称的时候，要结合每个部分表示的意义来写。 （2） 有余数的除法算式中各部分的意义 说一说：这里的被除数、除数、商和余数分别表示什么意思？ 5. 你能像这样表示每只小熊分4瓶的过程和结果吗？ 10 瓶蜂蜜，每只小熊分 4 瓶，可以分给 2 只小熊，还剩 2 瓶。 列除法算式：10÷4＝2（只）……2（瓶） 6. 比较剩下的瓶数和每只小熊分得的瓶数，你能想到什么？ 学生自由讨论，全班总结发言 预设1：剩下的瓶数比每只小熊分得的瓶数少。 预设2：如果剩下的瓶数比每只小熊分得的瓶数多，可以继续分。 小结： 1.只要是平均分，就可以用除法表示。当平均分有剩余时，表示的算式就是有余数的除法。 2.把一些物体平均分后还有剩余，其中剩余的部分就是余数，即被除数÷除数＝商……余数。 学习任务二：除数和余数的关系 【设计意图】通过不同数量小棒摆正方形的操作，让学生自主发现余数与除数的关系，加深对有余数除法的理解。 试一试：用 3 根小棒摆1个△，用6根小棒摆2个△。照这样，用9根、10根、11根、12根小棒摆△，结果会怎样？先摆一摆、填一填，再比一比。 1、 摆一摆，填一填。 （学生动手操作，边摆边填） 9根小棒： 10根小棒： 9÷3＝3（个） 10÷3＝3（个）……1（根） 11根小棒： 12根小棒： 11÷3＝3（个）……2（根） 12÷3＝4（个） 教师巡视中，提醒学生：如果剩下的小棒够摆一个小三角形，就要继续摆下去，直到不够摆为止。 2. 比较除法算式中的余数和除数，你能发现什么？ 10÷3＝3（个）……1（根） 11÷3＝3（个）……2（根） 学生观察发言，教师引导 预设：这两道算式的除数都是3，余数分别是1和2。 预设：我发现余数比除数小。 3. 继续摆三角形，验证一下刚才的发现 13 根小棒： 14根小棒： 13÷3＝4（个）……1（根） 14÷3＝4（个）……2（根） 15根小棒： 15÷3＝5（个） …… 师：继续往下摆三角形，我们发现，小棒的总根数虽然在发生变化，但是除数一直是3，而余数一直是1或者2，总是比除数3小。 师：想一想，余数为什么总是比除数小呢？ （学生自由发言，教师总结） 预设：在有余数的除法算式中，余数表示平均分后剩下的，如果余数大于或等于除数，说明还可以继续分，因此余数一定要比除数小。 小结： 在有余数的除法里，余数小于除数。 三、课堂练习 【设计意图】通过练习，巩固学生对有余数除法的认识，加深对余数与除数关系的理解，提高学生运用知识解决问题的能力。 教材P93第1题 （1）通过“分一分”的操作，理解有余数除法中“商是份数、余数是剩余数量”的含义，巩固有余数除法的算式写法。 （2）体会“平均分”的两种表述（“每几个一份”和“平均分成几份”），均可用有余数的除法表示，注意商和余数的单位与实际意义的关联。 教材P94第2题 （1）从“每几个一份”的角度理解有余数除法，明确除数是“每份的数量”，商是“份数”，余数是“剩余数量”。 （2）从“平均分成几份”的角度理解有余数除法，此时除数是“份数”，商是“每份的数量”，余数仍为“剩余数量”，体现同一情境下有余数除法的不同表述逻辑。 教材P94第3题 建立 “乘加算式” 与 “有余数除法算式” 的联系，理解 “被除数＝除数×商＋余数” 的关系，同时体会同一总数在不同平均分要求下的有余数除法变化。 教材P94第4题 通过数轴上的“分段跳跃”直观理解有余数除法，每段长度是除数（4），跳跃次数是商（4），剩余长度是余数（1），将抽象算式与直观图形结合，强化对商和余数的感知。 教材P94第5题 明确有余数除法算式中“商”和“余数”的概念，掌握算式的读法，为后续熟练运用有余数除法奠定基础。 四、课堂延伸 想一想，生活中还有哪些地方会用到有余数的除法呢？比如：有28个橘子，每5个装一袋，至少需要几个袋子才能装完？请同学们回家后和爸爸妈妈一起讨论一下，下节课我们来分享答案。 五、课堂总结 引导学生回顾本节课的学习内容 师：今天我们学习了认识有余数的除法，知道了把物品平均分后有剩余，剩余部分不够再分的除法就是有余数的除法，剩余的数叫做余数。还发现了在有余数的除法中，余数一定比除数小。希望同学们课后能多观察生活，用所学的知识解决生活中的问题。 六、板书设计 认识有余数的除法 余数小于除数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $