第六单元 第5课时 用不同的方法解决问题（2）（分层作业） 数学北京版三年级上册（新教材）

第六单元第5课时 用不同的方法解决问题（2） 分层作业 1.解决 “乘加” 总量问题时，若已知 “一个单一量” 和 “另一个单一量比它多几”，先算（ ），再算（ ）；解决 “乘减” 总量问题时，先算（ ），再算（ ）。 2.乘加、乘减混合运算的顺序：没有小括号时，先算（ ），再算（ ）；有小括号时，先算（ ），再算（ ）。 3.检验两步运算解题结果的常用方法：一是（ ）；二是（ ）。 1.文具店中，铅笔每支售价 5 元，钢笔每支比铅笔贵 8 元。买 6 支钢笔一共要花多少元？ 思路：先算（ ），列式为（ ）；再算（ ），列式为（ ）； 综合算式：（ ）。 2.粮店中小袋大米每袋重 20 千克，大袋大米每袋比小袋少 5 千克。买 8 袋大袋大米一共重多少千克？ 分步计算：第一步（ ）；第二步（ ）； 综合算式：（ ）。 3.书店里笔记本每本 7 元，日记本每本比笔记本贵 3 元。买 10 本日记本一共需要多少元？ 综合算式：（ ）； 检验方法：（ ）。 4.便利店中小盒牛奶每盒 150 毫升，大盒牛奶每盒比小盒少 30 毫升。6 盒大盒牛奶一共多少毫升？ 综合算式：（ ）； 计算时先算（ ），再算（ ）。 5.体育用品店中跳绳每根 12 元，拔河绳每根比跳绳贵 18 元。买 5 根拔河绳一共要花多少元？ 思路：先算（ ），再算（ ）； 综合算式：（ ）。 6.菜市场中苹果每千克 8 元，香蕉每千克比苹果少 2 元。买 9 千克香蕉一共需要多少元？ 分步计算：第一步（ ）；第二步（ ）； 综合算式：（ ）。 7. 超市运进 3 箱橘子，每箱有 15 个；又运进 4 箱橙子，每箱橙子比橘子少 2 个。橘子和橙子一共运进多少个？ 8. 服装店促销，买 2 件上衣，每件售价 90 元；又买 3 条裤子，每条裤子比上衣便宜 40 元。买这些衣服一共花了多少元？ 9. 果园第一天采摘葡萄 25 千克，第二天采摘的葡萄比第一天多 5 千克，第三天采摘的葡萄是第二天的 2 倍。三天一共采摘葡萄多少千克？ 10.体育老师采购器材，买 4 个足球，每个 75 元；又买 5 个篮球，每个篮球比足球便宜 15 元。买足球和篮球一共花了多少元？ 11.书店搞活动，买 5 本故事书，每本 18 元；又买 3 本科技书，每本科技书比故事书贵 7 元。买这些书一共花了多少元？ 12.面包店买 6 个小面包，每个 4 元；又买 4 个大面包，每个大面包比小面包贵 2 元。买这些面包一共花了多少元？ 13.妈妈带了 400 元去商场购物，买 3 件外套，每件 110 元；又买 2 条围巾，每条围巾比外套便宜 80 元。妈妈带的钱够吗？ 14.甲工程队每天修 18 米公路，乙工程队每天修的长度比甲工程队多 6 米。两个工程队同时修了 7 天后，还剩 25 米公路没修。这条公路的总长度是多少米？ 【知识加油站】 1.比已知单一量多几的新单一量；新单一量 × 数量；比已知单一量少几的新单一量；新单一量 × 数量 2.乘法；加法或减法；小括号里面的运算；小括号外面的加法或减法 3.用两种不同思路列算式，对比结果是否一致；逆运算验证，如用 “总量 ÷ 数量” 反推单一量，看是否符合题目中 “多几” 或 “少几” 的条件 【基础巩固】 1.每支钢笔的单价；5+8=13 元；6 支钢笔的总价；13×6=78 元；(5+8)×6=78 元 或 5×6+8×6=78 元 2.算每袋大袋大米的重量：20-5=15 千克；算 8 袋大袋大米的总重量：15×8=120 千克；(20-5)×8=120 千克 或 20×8-5×8=120 千克 3.(7+3)×10=100 元 或 7×10+3×10=100 元；用总钱数 ÷ 日记本数量 = 日记本单价：100÷10=10 元，再用 10-7=3 元，与 “日记本比笔记本贵 3 元” 一致，结果正确 4.(150-30)×6=720 毫升 或 150×6-30×6=720 毫升；大盒牛奶每盒的容量或 6 盒小盒牛奶总容量与 6 盒少的总容量；6 盒大盒牛奶的总容量 5.每根拔河绳的单价；5 根拔河绳的总价；(12+18)×5=150 元 或 12×5+18×5=150 元 6.算香蕉每千克的价格：8-2=6 元；算 9 千克香蕉的总价：6×9=54 元；(8-2)×9=54 元 或 8×9-2×9=54 元 【能力提升】 7. 分步计算思路与过程： ① 要算橙子的总个数，需先求出 “每箱橙子的个数”（单一量），已知每箱橙子比橘子少 2 个，橘子每箱 15 个，因此先算每箱橙子个数。 计算：15-2=13（个）； ② 橘子总个数 = 橘子箱数 × 每箱橘子个数，已知 3 箱、每箱 15 个，直接相乘。 计算：3×15=45（个）； ③ 橙子总个数 = 橙子箱数 × 每箱橙子个数，已知 4 箱、每箱 13 个，代入计算。 计算：4×13=52（个）； ④ “一共运进的个数”= 橘子总个数 + 橙子总个数，将前两步结果相加。 计算：45+52=97（个）； 综合算式：3×15 + 4×(15-2)=45 + 4×13=45+52=97（个） 答：橘子和橙子一共运进 97 个。 8. ① 求裤子总花费需先算 “每条裤子的价格”（单一量），已知裤子比上衣便宜 40 元，上衣每件 90 元，用减法求裤子单价。90-40=50（元）； ② 上衣总花费 = 上衣件数 × 每件上衣价格，已知 2 件、每件 90 元，直接相乘。2×90=180（元）； ③ 裤子总花费 = 裤子条数 × 每条裤子价格，已知 3 条、每条 50 元，代入计算。3×50=150（元）； ④ “一共花的钱”= 上衣总花费 + 裤子总花费，将前两步结果相加。 计算：180+150=330（元）； 综合算式：2×90 + 3×(90-40)=180 + 3×50=180+150=330（元） 答：买这些衣服一共花了 330 元。 9. ① 求第三天采摘量需先算 “第二天采摘量”，已知第二天比第一天多 5 千克，第一天 25 千克，用加法求第二天量。25+5=30（千克）； ② 第三天采摘量是第二天的 2 倍，用 “第二天采摘量 ×2” 计算。30×2=60（千克）； ③ “三天总采摘量”= 第一天量 + 第二天量 + 第三天量，将三天结果相加。 计算：25+30+60=115（千克）； 综合算式：25 + (25+5) + (25+5)×2=25+30+60=115（千克） 答：三天一共采摘葡萄 115 千克。 10. ① 求篮球总花费需先算 “每个篮球的价格”，已知篮球比足球便宜 15 元，足球每个 75 元，用减法求篮球单价。75-15=60（元）； ② 足球总花费 = 足球个数 × 每个足球价格，已知 4 个、每个 75 元，直接相乘。4×75=300（元）； ③ 篮球总花费 = 篮球个数 × 每个篮球价格，已知 5 个、每个 60 元，代入计算。5×60=300（元）； ④ “一共花的钱”= 足球总花费 + 篮球总花费，将前两步结果相加。 计算：300+300=600（元）； 综合算式：4×75 + 5×(75-15)=300 + 5×60=300+300=600（元） 答：买足球和篮球一共花了 600 元。 11. ① 求科技书总花费需先算 “每本科技书的价格”，已知科技书比故事书贵 7 元，故事书每本 18 元，用加法求科技书单价。18+7=25（元）； ② 故事书总花费 = 故事书本数 × 每本故事书价格，已知 5 本、每本 18 元，直接相乘。5×18=90（元）； ③ 科技书总花费 = 科技书本数 × 每本科技书价格，已知 3 本、每本 25 元，代入计算。3×25=75（元）； ④ “一共花的钱”= 故事书总花费 + 科技书总花费，将前两步结果相加。 计算：90+75=165（元）； 综合算式：5×18 + 3×(18+7)=90 + 3×25=90+75=165（元） 答：买这些书一共花了 165 元。 12. ① 求大面包总花费需先算 “每个大面包的价格”，已知大面包比小面包贵 2 元，小面包每个 4 元，用加法求大面包单价。4+2=6（元）； ② 小面包总花费 = 小面包个数 × 每个小面包价格，已知 6 个、每个 4 元，直接相乘。6×4=24（元）； ③ 大面包总花费 = 大面包个数 × 每个大面包价格，已知 4 个、每个 6 元，代入计算。4×6=24（元）； ④ “一共花的钱”= 小面包总花费 + 大面包总花费，将前两步结果相加。 计算：24+24=48（元）； 综合算式：6×4 + 4×(4+2)=24 + 4×6=24+24=48（元） 答：买这些面包一共花了 48 元。 【思维训练】 13. ① 求围巾总花费需先算 “每条围巾的价格”，已知围巾比外套便宜 80 元，外套每件 110 元，用减法求围巾单价。110-80=30（元）； ② 外套总花费 = 外套件数 × 每件外套价格，已知 3 件、每件 110 元，直接相乘。3×110=330（元）； ③ 围巾总花费 = 围巾条数 × 每条围巾价格，已知 2 条、每条 30 元，代入计算。2×30=60（元）； ④ “买所有物品的总花费”= 外套总花费 + 围巾总花费，将前两步结果相加。 计算：330+60=390（元）； ⑤ 判断钱是否够，需对比 “总花费” 与 “妈妈带的钱”，若总花费≤400 元则够，反之不够。 比较：390＜400，所以妈妈带的钱够； 综合算式：3×110 + 2×(110-80)=330 + 2×30=330+60=390（元），因为 390＜400，所以钱够 答：妈妈带的钱够。 14. ① 求两队总修路长度需先算 “乙工程队每天修的长度”，已知乙比甲多 6 米，甲每天修 18 米，用加法求乙的日修长度。18+6=24（米）； ② “两队每天共修长度”= 甲每天修的长度 + 乙每天修的长度，将两队日修长度相加。18+24=42（米）； ③ “两队 7 天共修长度”= 每天共修长度 × 天数，已知 7 天，代入计算。 42×7=294（米）； ④ “公路总长度”= 已修长度 + 未修长度，已知未修 25 米，将已修与未修长度相加。 计算：294+25=319（米）； 综合算式：(18 + (18+6))×7 + 25=(18+24)×7+25=42×7+25=294+25=319（米） 答：这条公路的总长度是 319 米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $