第5章 第39课时 二元一次方程与一次函数（2）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学入年级上册（北师大版） 7.解：(1)A工程队工作的天数 6.(1)(-4,3) (2/z=-4,7.c A工程队整治的河边道路总长度 y=3 1x+y=30, x=10, 8.解：把A(-2,b)代入y=-x-2,得b=0, (2)①若补全甲的方程组： 解得 15x+10y=350, y=20, 把(-2,0)代人y=2x十a,得a=4, 所以15x=150,10y=200。 2x-y+a=0, 答：A,B两个工程队分别整治河边道路150m和200m; 所以方程组为x十y十2=0 的解为x=-2, y=0。 fx+y=350, ②若补全乙的方程组： +0-30 解得/x=150, 1 y=200。 9.解：(1)解方程组 =2+2’得x=-1, y=-x+1, y=2, 答：A,B两个工程队分别整治河边道路150m和200m。 所以点P的坐标为(-1,2)； 微专题13二元一次方程组的分类应用 (2②对于y=+号，当y=0时，=-5，所以A(-5,0). 1.97 对于y=一x十1，当y=0时，x=1,所以B(1,0),所以AB=6。 2.解：设甲工程队原计划平均每月修建xkm,乙工程队原计划 平均每月修建ykm, 所以△ABP的面积=号×6X2=6。 展据题意，得50=（30-5)1十50%)z+,解得/x=2, y=3。 10.解：(1)图略，z=-1 y=1; 答：甲工程队原计划平均每月修建2km,乙工程队原计划平 (2)C(1,2). 均每月修建3km。 3.解：设新分配到A车间x人，分配到B车间y人。 (3)①(2,1)②0<≤号或-1<k<0 由题意，用佰：0 ,解得/x=20, {y=5。 第39课时 二元一次方程与一次函数(2) 答：新分配到A车间20人，分配到B车间5人。 1,D2.D3.y=子x-2 4.68 5.解：设调整前甲地该商品每件的销售价格为x元，乙地该商 4.解：因为一次函数y=一3x十b的图象经过点（一1,2）， 品每件的销售价格为y元， 所以（一3）×(-1)十b=2,解得b=-1, 由题意，得(3y-5)-(1+10)x-1,解得/2=40， 所以一次函数的表达式为y=一3x一1。 1y=50。 5.A6.C 答：调整前甲地该商品每件的销售价格为40元，乙地该商品 7.解：因为一次函数图象与正比例函数y=一x的图象交于点 每件的销售价格为50元。 B,所以当x=一1时，y=1,所以点B的坐标为(-1,1)， 6.解：设该商品每件的进价为x元，定价为y元，根据题意，得 (y-x=40, 设-次函数的表达式为y=kx十b,由题意得2=6， -k+b=1, 1(80%y-x)×5=(y-30-x)×3,解得/2=130， y=170。 解得/1， 答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元。 b=2, 7.解：1)5000÷24=2083号（G元). 所以该一次函数的表达式为y=x十2。 8.解：(1)设t关于h的函数表达式为t=h十b(k,b为常数，且 答：平均每箱2083号元： ≠0)，将坐标(0,24)和(4,0)分别代入t=h十b, (2)因为A,B两种签字笔每箱的价格均低于平均价格，所以 得/=24， 解得/=一6， 4k+b=0 b=24, 不可能购入A,B两种型号的签字笔。设购进A种签字笔 故t关于h的函数表达式为t=一6h+24; x箱，C种签字笔y箱，根据题意，得 1x+y=24, 1500x+2500y=50000, 解得/x=10, (2)当t=12时，得-6h十24=12，解得h=2。 y=14 答：当空中气温为12℃时，此时距离地面的高度为2km。 若设购进B种签字笔n箱，C种签字笔m箱，根据题意，得 9.D n+m=24, 1.8x(0≤x15), 2000n+2500m=50000,解存/x二20， 10.解：(1)y= m=4。 2.4x-9(x>15)。 综上所述，有两种方案，即购进A种签字笔10箱，C种签字 (2)因为10<15，所以1.8×10=18（元）； 笔14箱或购进B种签字笔20箱，C种签字笔4箱。 因为51>27，所以2.4×x-9=51,解得x=25。 8.解：设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm, 答：十月份用水量为10t,则应交水费18元；十一月份交了 依恶意用佰计？只州 2解得2=10， 51元水费，则他该月用水25t。 y=3。 第40课时三元一次方程组（选学） 则小长方形的长、宽分别为10cm,3cm, 1.B2.D3.B4.105.5 长方形ABCD的宽为7+3×3=16(cm), 则S例影都分=S长方形n一9XS小长方形=16X22-9X3X10=82(Cm)。 x=9, x=-2, 6.(1)解：y=8,(2)解：y=2, 第38课时二元一次方程与一次函数(1) z=6; 之=1。 1B2.B3.x=24.=1, 7.B y=1 5.(3,-1) 8.解：设这个三角形其中两条边的长分别为acm,bcm,第三条 34数学·八年级上册（北师大版） 第39课时二元一次方程与一次函数(2) A基础巩固●·· 落实课标 1.一次函数y=kx十b的图象经过点(2,1)，（一5,6），用待定系数法求这个一次函数的表达式，可以 列出的方程组为 () 2x+y=1, 2x+1=y, A. B. -5x+y=6 -5x+6=y 2k+1=b-5, 2k+b=1, C. D. k+6=b -5k+b=6 2.一次函数的图象经过点(2,1)和（一1，一3），则它的表达式为 Ay-月-昌 By-含x-号 ny-含-号 3.一次函数的图象经过点A(3,2),且与y轴的交点坐标是(0，一2)，则这个一次函数的函数表达式 是 4.一次函数y=一3x十b的图象经过点（一1,2），求这个一次函数表达式。 B能力提升●。 灵活应用 5.如图，在平面直角坐标系中，A(2,1),B(0,0),C(2,0),直线AE将△ABC的面积分成相等的两部 分，则直线AE对应的函数表达式为 () A.y=x-1 B.y=-x+1 cy-- D.y=- 2x+1 170v/km (B) 90.- 1.52.5x/h (第5题图) (第6题图) 6.“五一”期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行 驶时间x(h)之间的函数图象。当他们离目的地还有20k时，汽车一共行驶了 () A.2h B.2.2h C.2.25h D.2.4h B50 第五章二元一次方程组 7.如图，一次函数图象经过点A(0,2),且与正比例函数y=一x的图象交于点B。求该一次函数的 表达式。 8.如图是气象台某天用仪器记录的空中气温t(℃)与距地面高度h(km)之间的函数图象。 (1)根据图象，求出图中的t关于h的函数表达式； (2)当空中气温为12℃时，求此时距离地面的高度。 ↑/℃ 24 16 O123本h/km C拓展应用●·· 深度思考 9.一条公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、 乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：①A,Bskm 10 两村相距10km;②出发1.25h后两人相遇；③甲每时比乙多骑行8km;④相遇后， 81 乙又骑行了l5min或65min时两人相距2km。其中正确的有 A.1个 B.2个 1.2522.5t0 C.3个 D.4个 10.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，已知某户居民应交水费 y(元)与用水量x(t)的函数关系如图所示。 (1)分别写出当0≤x≤15和x>15时，y与x的函数关系式； (2)若某用户十月份用水量为10t,则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则 他该月用水多少吨？ /元 39------ 27---- 1520 x/t B51