第4章 第27课时 一次函数的图象（2）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级上册（北师大版） 第27课时一次函数的图象(2) A基础巩固●·· 落实课标 1.一次函数y=一x+3的图象大致是 2.已知正比例函数y=kx(≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x十k的图象大致是 3.若一次函数y=kx十b的图象经过第二、三、四象限，则k,b的取值范围是 4.将直线y=2x一1向下平移2个单位长度后所得到的图象对应的函数表达式是 5.如图，一次函数y=kx十5的图象经过点P(x1,y1)和Q(x2,y2),则y1 y2(填 “>”或“<”)。 6.在如图的坐标系中，作出y=x一2的图象。 (1)写出其与x轴、y轴的交点A,B的坐标； (2)求三角形AOB的面积。 5 3 1 -65-4-3-2-10123456 -i 3 -6 B能力提升●。 灵活应用 7.对于一次函数y=一3x十6，下列结论错误的是 ( A.当x>2时，y<0 B.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,6) C.函数的图象向下平移6个单位长度得到y=一3x的图象 D.若两点A(x1,y1),B(x2y2)在该函数图象上，且x1<x2,则y1<y A34 第四章一次函数 8.一次函数y=mx十n与y=mnx(mn≠0)在同一坐标系中的图象可能是 A.①④ B.②③ C.①② D.③④ 9.一次函数y=-一x+(m十2)的图象不经过第一象限，则m的取值范围为 10.将直线y=一3.x向上平移3个单位长度得到的直线表达式是y= ,将直线y=-3x+2 向下平移2个单位长度得到的直线表达式是y= 11.已知一次函数y=(2a十4)x-(3-b),当a,b满足什么条件时： (1)y随x的增大而增大？ (2)图象与y轴的交点在x轴上方？ C拓展应用●●。 深度思考 12.已知直线y-(m一1)x十3一2m(m为常数，且m≠1)。当m变化时，下列结论正确的有 ①当m=2时，图象经过第一、三、四象限； ②当m>0时，y随x的增大而减小； ③直线必过定点(2,1)； ④坐标原点到直线的最大距离是√5。 13.若已知y一3与x一1成正比例，且x=一2时，y=一6。 (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=-1时，求y的值； (3)将所得的函数图象平移，使它经过点(2，一1)，求平移后的图象对应的函数关系式； (4)若点(m,一2)在平移后的函数图象上，求m的值。 A35数学八年级上册（北师大版） 第27课时一次函数的图象(2)》 9.解：(1)令y=0,则x=2,令x=0,则y=4, 故该直线与x轴的交点A的坐标为(2,0)， 1.C2.B3.k<0,b<04.y=2x-35.> 与y轴的交点B的坐标为(0,4)； 6.解：y=x一2的图象如答图所示。 (2)把x=一3代人y=-2x+4,得y=6+4=10, 所以C(-3,10),Saac=z×2X10=10. 3 y=x-2 10.y=-2x+13 11.解：因为对于一次函数y=kx十b,当0≤x≤4时，2≤y≤6， A -6-5-4-3-2-13456 所以点(0,2)，(4,6)在一次函数y=kx十b的图象上或 点(0,6)，(4,2)在一次函数y=kx十b的图象上。 B ①当点(0,2)，(4,6)在一次函数y=x十b的图象上时， b=2,4k十b=6,所以k=1,b=2, 所以此时一次函数的表达式为y=x十2； -6 ②当点(0,6)，(4,2)在一次函数y=kx十b的图象上时， 答图 b=6,4k+b=2,所以k=-1,b=6, (1)当x=0,则y=-2;当y=0,则x=2。故A(2,0),B(0,-2); 所以此时一次函数的表达式为y=一x十6。 (2)由图象可知：△AOB为直角三角形，其中OA=OB=2, 综上，一次函数的表达式为y=x十2或y=一x十6。 所以S△AoB=2 0A·0B=7×2X2=2. 第29课时一次函数的应用(2) 7.D8.D9.m≤-210.-3x+3-3x 1.D2.x=-23.44.12 11.解：(1)根据题意，可得2a十4>0，解得a>-2, 5.(1)-2-1(2)-2-2(3)<-2<-1 所以a>一2，b为任意实数； 6.解：(1)设W与t之间的函数关系式是W=t十b, (2)根据题意，得2a+4≠0，一(3一b)>0,解得a≠-2，b>3。 12.①③④ 因为点(0,0.3)，(1.5,0.9)在该函数图象上， 所以b=0.3,1.5k十b=0.9,所以k=0.4,b=0.3, 13.解：(1)设y-3=(x-1),把x=-2,y=-6代人，得 即W与t之间的函数关系式是W=0.4t+0.3。 ×(一2一1)=一6一3，解得=3， 7.C8.13000 所以y-3=3(x一1)，所以y=3x; (2)当x=一1时，y=3×(-1)=-3; 9.解：(1)设AB段y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 把(0,2)和(5,4)代入关系式，得b=2,5k十b=4, (3)设平移后的图象对应的函数关系式为y=3x十m, 所以k=0.4,b=2, 把(2，-1)代入得3×2+m=一1，解得m=-7, 所以AB段y与x之间的函数关系式为y=0.4x十2(0x≤10)； 所以平移后的图象对应的函数关系式为y=3x一7； (2)由(1)知AB段y与x之间的函数关系式为y=0.4x十2， 5 (4)把点(m,-2)代人y=3x一7，得-2=3m-7,解得m=3, 当x=10时，y=0.4×10+2=6,0.35×12=4.2(kW·h), 因为4.2<6，所以该太阳能光伏板当日提供的电量能使路灯 微专题9一次函数y=kx十b的图象与k,b的关系 达到该市政部门规定的亮灯时间。 1.(1)>>(2)<>(3)><(4)<< 10.B 2.)=号（②≠号3<号 第30课时一次函数的应用(3) 3.(1)<6(2)>6(3)=6 1.A2.C3.甲乙4.16 4.(1)m<3(2)m>2且m≠3(3)2<m<3 5.(1)=-2(2)=1或-1(3)=0(4)<2 5解：1y=-名x+3 7.y=-x+18)=7x-59=-x+2 (2)令y=-号z+3=0,则x=号所以0C=号。 5 6.2 10.y=-3x+211.y=-4x+512.垂直13.4 在△AOC中，OC边上的高为2， 14.y=-2z-615.y=-3x+1 所以△A0C的面积为号×号×2=号 5 5 6.D7.48.3 第28课时一次函数的应用(1) 9.解：(1)当参加活动的人数为30时，两家旅行社收费相同； (2)1关于x的函数关系式是y1=60x,关于x的函数关 1.D2.D3.y=3x4.-6 系式是y2=40x十600； 5.解：根据题意，设y=k(x-1),将x=之=-1代人，得 (3)如果共有50人参加时，选择B家旅行社合算。 10.解：(1)小明跑步速度为3000÷15=200(m/min), -1=(合-1）解得=2，所以y=2(x-1D=2x-2. 步行的速度为(6000-3000)÷(45-15)=100(m/min), 6y=专x+号7y=56z+480 爸爸从图书馆到家所用时间为6000÷300=20(min), 所以点D的坐标为(20,0)。故答案为200：100；(20,0)。 8.解：(1)根据题意，得y=5x+10,所以y与x之间的关系式 (2)y=6000-300x=-300x+6000, 为y=5x十10； 所以爸爸离家的路程y(m)与x(min)的函数关系式为 (2)当x=40时，y=5×40+10=210,所以y的值为210。 y=-300x+6000(0≤x≤20)。 30