第4章 第26课时 一次函数的图象（1）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级上册（北师大版， 第26课时一次函数的图象(1) A基础巩固 ●● 落实课标 1.在下列各图象中，大致表示函数y=5x的图象的是 4 长 2.正比例函数y=一3x的图象经过 A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第二、三象限 3.已知点P(1,m)在正比例函数y=2x的图象上，那么点P的坐标是 4.某种签字笔的单价为2元/支，购买这种签字笔x支的总价为y元，则y与x之间的函数关系式为 5.已知正比例函数y=3x,则y的值随x值的增大而 6.在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y=一x的图象。 (1)列表： -2 -1 0 1 2 2 0 -1 一2 (2)描点并连线。 本1 3 5-4-3-2-10 12345 2 B能力提升●·· 灵活应用 7.点A(-1,y1),B(-3,y2)都在直线y=2x上，则y1与y2的关系是 A.y1≤y2 B.y1≥y2 C.y<y2 D.y>y2 8.关于函数y=2x,下列结论不正确的是 A.函数的图象一定经过点(2,1) B.函数的图象经过第一、三象限 C.y随x的增大而增大 D.当x>0时，y<0 B32 第四章一次函数 9.正比例函数的图象是 ,当<0时，直线y=kx过第 象限，y随x 的增大而 10.如图所示，函数y=kx十b的图象经过原点和点P(-2,3),则= b= 11.若正比例函数图象上一点A到x轴的距离为4，且横坐标为一2，y随x的增大而增大。 (1)求这个正比例函数的表达式； (2)这个正比例函数的图象经过哪几个象限？ C拓展应用·。· 深度思考 12.下列说法中正确的是 (填序号)。 ①y=kx是正比例函数； ②如果y=(a十3)x十a2一9是正比例函数，那么a=士3； ③如果y与x十2成正比例，那么y是x的正比例函数； ④如果y=3,那么y与x成正比例。 13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A,点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H,点A 的横坐标为3，且△AOH的面积为3。 (1)求正比例函数的表达式； (2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明 理由。 B33参考答案 所以DE=OC,CE=OB=2, 2.解：(1)根据题意，得y=一2000×3=3 100 00x-60, 在Rt△OBC中，OB=2,BC=√5， 由勾股定理，得BC=OB十OC, 3 故y关于x的函数关系式为y=100x一60(x>2000): 所以OC=1.所以DE=1,OE=3, 3 所以点D的坐标为(3,1)。 (2)在y=100x-60中，令y=45,得45=100-60， 第四章 一次函数 解得x=3500, 故若训练的总时间为45min,使用的数据总量是3500条。 第23课时函数 3.解：(1)240342 (2)当0≤x≤5时，y=60x, 1.C2.B3.-14.2πC,R5.x≥-1 当x>5时，y=60×5+0.7×60(x-5)=42x+90, 6.解：711-35207 显示的y是x的函数，因为给定任意的x的值，y都有唯一 故)与x的函数关系式为y=(60x(0≤≤6)， 42x+90(x>5): 确定的值与其对应，故y是x的函数。 (3)当y=510时，得42x+90=510,解得x=10, 7.①⑥④8.x>19.号10.①1.9 答：他购买花籽的质量为10kg。 12.解：(1)60010(2)300 4.解：(1)由题意，可得y=12×3+(x-12)×5=5x-24, (3)图中反映了离家的距离与时间之间的关系，它们之间是 即当x>12时，y关于x的函数表达式为y=5x-24: 函数关系。 (2)当x=12时，水费为12×3=36（元）， 13.解：(1)由题意可得，在这个变化过程中，自变量是花生的质 故预算用水量多于12m3,实际用水量少于12m3。 量，因变量是售价： 当y=40时，40=5x-24,得x=12.8, (2)由题意，根据表格数据可得花生质量每增加1kg,其售 当水费为33元时，用水量为33÷3=11(m3),12.8-11=1.8(m), 价增加3.6元， 即该用户本月实际比预算少用水1.8m3。 所以当x=5时，y=14.4+0.2+3.6=18.2(元)。 第26课时一次函数的图象(1)》 答：出售5kg花生时的售价为18.2元； (3)由题意，结合表格数据可得y=3.6x+0.2。 1.A2.B3.(1,2)4.y=2x5.增大 6.解：如答图所示。 第24课时认识一次函数(1) 1.A2.D3.A4.-15.36.5=264-24t一次 7.解：函数y=(m-2)x3-m十m十7是x的一次函数， 则满足3-|m=1,且m-2≠0，解得m=一2。 8.D9.≠1=-110.1 11.解：(1)由“x个月后这棵树的高度y(cm)=现在的高度+每 -5-43-2-N2345 个月长的高度×月数”可得，y=2x十50，是一次函数，不是 -2 正比例函数； 3 (2)由“购买大米xkg的花费y(元)=大米的单价×大米的 -5 质量xkg”可得，y=2.2x,是一次函数，也是正比例函数。 答图 12.(1)0<x<5(2)-12<y<20 7.D8.D9.一条过原点的直线二，四减小 13.解：(1)6 (2)气温t与海拔高度h的关系式为t=20一6h, 10.-是0 它是一次函数，不是正比例函数； 11.解：(1)由题意易知A为（一2,4）或(-2，一4)，k>0, (3)当h=7时，t=20-6×7=-22(℃)； 设表达式为y=kx,则4=一2k或-4=-2k, (4)当t=-38.2时，即20-6h=-38.2, 所以=一2或2， 解得h=9.7。 又因为>0，所以=2，所以y=2x; 答：该飞机发生险情时的海拔高度为9.7km。 (2)图象经过第一、三象限。 第25课时认识一次函数(2) 12.④ 13.解：(1)因为点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3， 1.解：(1)由题意可得，在甲商店购买16个练习本需要：1×8+ 所以点A的纵坐标为一2，点A的坐标为(3，一2)， 1×(16-8)×80%=8+6.4=14.4(元)， 因为正比例函数y=kx的图象经过点A, 在乙商店购买16个练习本需要：1×16×90%=14.4（元）， 因为14.4元=14.4元，所以买16个练习本，到甲商店或乙 所以3k=一2，解得=- 3 商店均可； (2)由题意可得，在甲商店购买：y甲=1×8十1×(x一8)× 所以正比例函数的表达式是y=一号x: 80%=0.8x十1.6(x>8),不是正比例函数； (2)因为△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，-2) 在乙商店购买：y吃=1X90%x=0.9x(x>8),是正比例函数。 所以OP=5,所以点P的坐标为(5,0)或（一5,0）。 29