第3章 第20课时 平面直角坐标系（3）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考答案 第20课时平面直角坐标系(3) (2)SAABC= 1 2 ×(1+4④)×4-2×2×1-Z×2×4=10 1.(1,-1)2.-3 1-4=5; 3.解：(1)因为点A为原点，所以a-3=0,2b十2=0， (3)P(0,6)或(0，一4)。 解得a=3,b=-1; (2)把a=3,b=-1代入点B的坐标， 得2a-4=2×3-4=2,3b-1=3×(-1)-1=-4, 所以B(2,-4)； /B(B) 把a=3,b=-1代入点C的坐标，得 5-4-3-2-19 3 45 -a十3=-3十3=0，b=-1,所以C(0,-1)。 - 4.(-3,3)5.(-3,-4) -3 6.解：如答图，以点D为坐标原点，OC和AD所在直线为x轴 8 -5 C 和y轴建立直角坐标系，A的坐标是(0,4)，B的坐标是(6， 第11题答图 第12题答图 4),C的坐标是(6,0)，D的坐标是(0,0)； 12.解：如答图，作出点B关于x轴的对称点B',过点B作 作EG⊥CD交AB于点F,则EF⊥AB, B'D⊥y轴，D是垂足，连接AB',交x轴于点P,连接PB。 因为AE=BE,所以AF=名AB=号×6=3， 因为点B关于x轴的对称点是点B, 所以PB=PB',所以AB=AP+PB'=AP+PB, 在直角三角形AEF中，EF=√AE-AF=√5-3=4， 而A,B两点间线段最短， 则EG=4十4=8，则点E的坐标是(3,8)（答案不唯一）。 所以AB最短（两点之间，线段最短），即AP+PB最小。 在Rt△ADB中，AD=4+2=6,DB=8, 所以AB=√AD+DB2=V√62+82=10， 即PA十PB的最小值为10。 G 10123 D(O) B 微专题6平面直角坐标系中点 2 第6题答图 第7题答图 的坐标与图形的面积 7.解：(1)建立平面直角坐标系如答图； 1.15 (2)由图可得，点C的坐标为(1,1) 2.解：标点A,B,C如答图，S△A8c= 2X5X2=5。 (3)Sac=4X3-号×2X1-合X2X4-合×3×2=4. 8.(-7,-7) D E 9.解：因为S△0s=2OA·AB=20,0A:AB=2:1, B 12345 设AB为x,则OA=2x,2X2xXx=20。 解得x=2√5（负值舍去）， 则OA=4√5。由勾股定理，得OB=√OA十AB=10。 第2题答图 第3题答图 过点A作AD⊥OB,如答图，再由等面 3.解：如答图，作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,并过 积法可得AD=4。 点A,B分别作x轴的平行线， 在直角三角形AOD中，AD=4,OA=4√5， 5送m=5a十5十Sa题=X3X4十X(3十 由勾股定理，得OD=√OA-AD=8。 所以点A,B的坐标分别为(8，一4)， 答 40×1+号×1×3=1. (10,0)。 4.解：如答图，过点A作y轴的垂线 CE,过点B作x轴的垂线CF,交点 第21课时轴对称与坐标变化 为点C,垂足分别为E,F, 1.A2.B3.原点4.(-2,4)5.(3,2) S△AOB=Sg边形PO-S△AOE-S△MCB 6.解：(1)因为M,A两点关于y轴对称，Mm,2十3)，A(5,2), SAop=24-4-4-6=10。 5.解：设C点坐标为(x,0), 所以m=-5,2a+3=2,所以n=-号 Sae=2×4-X3=9, 答图 (2)因为点M(m-6,2m+3),B(-3,1),直线MB∥y轴， 所以x=一2或x=10, 所以m-6=-3,所以m=3,所以2m十3=2×3十3=9， 所以C点坐标为（一2,0）或(10,0)。 所以M(-3,9)。 6解：设C点坐标为(0，x), 7.D8.A9.点B 10.(1)43(2)-4-3(3)≠-43 Se=2×zX(2+4)=12, 11.解：(1)如答图所示，A1(0,一1)，B(2,0),C1(4,-4); 所以x=4或x=一4，所以C点坐标为(0,4)或(0，一4)。 27数学·八年级上册（北师大版） 第20课时平面直角坐标系(3) A基础巩固●●·· 落实课标 1.如图，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别是(1,2)，（一2,2），则顶点D的坐标是 4 3-2-10 2345 2.如果点P(m十3，m一2)在y轴上，那么m的值是 3.已知点A(a一3,2b十2)，以点A为坐标原点建立直角坐标系。 (1)求a,b的值； (2)求点B(2a-4,3b-1),点C(-a+3,b)的坐标。 B能力提升●。 灵活应用 4.如图，在平面直角坐标系中，△BOC的顶点O(0,0),B(一6,0)，且∠OCB=90°， OC=BC,则点C的坐标为 5.若以B点为原点，建立直角坐标系，A点坐标为(3,4)，则以点A为原点，建立直角 B 03 坐标系，B点坐标为 6.如图所示，在长方形ABCD中，已知AB=6,AD=4,在长方形ABCD外画△ABE,使AE=BE= 5,请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标。 B24 第三章位置与坐标 7.如图，三角形ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标 为(0,3)，点B的坐标为（一2，一1），按要求解下列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系； (2)根据所建立的坐标系，写出点C的坐标； (3)求三角形ABC的面积。 C拓展应用●。· 深度思考 8.有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说： “如果以我为坐标原点，乙的位置是(4,3).。”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（一3，一4）。”如果 以丙为坐标原点，甲的位置是 9.如图所示，在直角三角形OAB中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内， S△a4B=20,OA:AB=2：1,求A,B两点的坐标。 B25