第3章 第19课时 平面直角坐标系（2）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级上册（北师大版） 第19课时平面直角坐标系(2) A基础巩固●· 落实课标 1.若点A(a,b)的坐标满足ab=0,则点A的位置在 ( A.x轴上 B.y轴上 C.x轴上或y轴上 D.不能确定 2.已知点M(-1,3),N(-3,3),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为 ( A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直 3.在平面直角坐标系中，点A(一3,2)到y轴的距离为 4.点P(m十3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 5.如图，写出坐标平面内各点的坐标。 A( B( c( DO B能力提升●。 灵活应用 6.若点A(一2，a)在第二象限的角平分线上，则a的值为 A.2 B.-2 C D-号 7.如图，一个长方形的两边长分别是4和2，建立直角坐标系，则下列不在长方形上的点为（) A.(4,0) B.(2,4) C.(0,2) D.(4,2) 4 2 (第7题图) (第8题图) 8.直角梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD=5,A点的坐标为（一2,7），则D点 的坐标是 9.点A(m十2,3m一5)在第一象限，若点A到x轴的距离是它到y轴的距离的一半，则m的值为 0 10.在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB=3,点A的坐标为（一2,3），求点B的坐标。 A24 第三章位置与坐标 11.在如图的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来。 A(-2,3),B(2,3),C(5,0),D(-2,0)。 (1)图形中，线段 上的点都在 轴上，它们的坐标特点是 (2)A,D两点 坐标相等，线段AD平行于轴； (3)线段AB与CD的位置关系是 (4)描出的图形是 形，它的面积为 y 3 2 -1012345x C拓展应用●。· 深度思考 12.在平面直角坐标系中，已知点A(一3,2)，B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴，则线段BC的最小值为 ,此时点C的坐标为 13.如图，点B的坐标为(4,4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A,C,点D为线段OA的中点， 点P从点A出发，在线段AB,BC,CO上沿A→B→C→O运动，当△OCD与△AOP全等时，求 点P的坐标。 OD A A25数学八年级上册（北师大版） 15.解：由题意，得2a十8=0，b-√3=0，所以a=-4,b=√3， 第18课时平面直角坐标系(1) 所以(-4+2)x十(3)2=-4-1，所以x=4。 1.D2.D3.424.(-2,1) 第16课时 章未复习 5.解：A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2)。 1.C2.B3.B4.1,2 6.C7.第四象限8.(-4,5) 5.(1)±5(2)5(3)5(4)-5 9.解：y在坐标系中描点并连线，如答图所示。 6.2-5 E4-万 7.解：(1)原式=4√3+3=53； (2原式=5-5-÷5， (3)原式=2√2+32=52； 7-6-54-3-2-11234567 (4)原式=-9+3-√2+6=-√2。 8.D 9解：1x=士号；（2=-4. 答图 10.解：原式=a2-5-3-a+2√3a=23a-8。 10.(0,3)或(0，-3)11.② 因为a=23-1, 12.解：(1)4 所以原式=2√3×(23-1)-8=4-2√5。 (2)因为点B(4a一5，一2)是“完美点”， 1.解：因为号a-1+V2++(-)=0, 所以|4a-5|=|-2|,所以4a-5=2或4a-5=-2, 解得a-子或a-子 所以a-6=0,2b+c=0c-之-0， (3)因为点C(3,3b-5)的长距为4， 所以a=b=- 1 4c=2, 所以36-5引=4，解得6=3或6=1 3。 所以a6+0=-}×(合）=-0 因为点D的坐标为(3b-1,5c十3)，且点D是“完美点”， 所以3b-1=5c+3或3b-1=一(5c+3), 12.解：(1)小明从第二步开始出错， 当6=3时6=-号或6=1，当6=号时，e=-号。 因为a=2025时，所以1一a<0, 所以√1-a)=11-a=a-1, 第19课时平面直角坐标系(2)】 所以a十√(1-a)=a+(a-1)=2a-1=2X2025-1=4049。 1.C2.D3.34.(2,0) 故答案为二；4049。 5.-500-35-232 (2)b+2√B-6b+9=b+2√(b-3)严， 6A7.B8(3,7)9.号 因为b=√5，所以b-3<0,所以√(6-3)2=b-31=3-b, 10.解：因为AB∥y轴，AB=3,点A的坐标为(-2,3)，所以B 所以b+2√(6-3)=b+2(3-b)=6-b=6-√5。 的横坐标为一2， 当B在A的上方时，B(一2,6)， 第三章位置与坐标 当B在A的下方时，B(一2,0)。 11.解：(1)CDx 第17课时确定位置 纵坐标相等（或纵坐标为0） 1.B2.B3.(0,4)4.C15.(4,5)6.B7.(3,4) (2)横y 8.(2,1)(1,1)(1,2)(答案不唯一) (3)平行 9.解：(1)小莹和小亮的位置如答图所示。 (4)梯16.5 (2)(1,3)(1,4) 如答图所示。 D-1O12345 12.2(3,2) 答图 第1列 第1行1口☐小堂小阅 13.解：由题意知，OA=OC=AB=4。 第2行211□0 因为点D为线段OA的中点，所以OD=2OA=2。 310 ①当点P在正方形的边AB上时，若△OCD与△AOP全 49 等，则AP=OD=2,此时有△OCD≌△AOP(SAS), 58 所以P(4,2)； 67☐ 第9题答图 第10题答图 ②当点P在正方形的边OC上时， 10.解：如答图所示，小海龟经过的路线类似一面旗帜。 同①，得出OP=OD=2,所以P(0,2) 11.C 综上，点P的坐标为(4,2)或(0,2)。 26