第3章 第18课时 平面直角坐标系（1）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级上册（北师大版） 第三章 位置与坐标 第18课时平面直角坐标系(1) A基础巩固·。 落实课标 1.点P(3,-2)在平面直角坐标中的 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( A.(5,2) B.(-6,3) C.(-4,-6) D.(3,-4) 个y 0 P---1 -20 (第2题图) (第4题图) 3.点P(2,一4)到x轴的距离是，到y轴的距离是 4.如图，平面直角坐标系中点P的坐标是 5.写出如图中△ABC各顶点的坐标。 B能力提升 ●● 灵活应用 6.点P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 ( A.（-4,3) B.(-3,-4) C.（-3,4) D.(3,-4) 7.在平面直角坐标系中，点P(m2十1，一m2-1)所在的象限是 8.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标是 9.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下面各点：A(0,3),B(1,-3),C(3,一5)，D(-3,一5)， E(5,3),F(-1,-3),并连接BC,FD,则线段BC,FD关于 轴对称。 个y 6 5 -7-6-543-2-11234567x 6 B22 第三章位置与坐标 C拓展应用●·· 深度思考 10.已知点A(4,0),点B在y轴上，且AB=5,则点B的坐标为 11.下列说法正确的是 (填序号)。 ①点(a,-1)一定在第四象限； ②坐标轴上的点不属于任一象限； ③直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为3的点的坐标是(0,3)。 12.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q 到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”。 (1)点A(2,-4)的“长距”是； (2)若点B(4a-5,-2)是“完美点”，求a的值； (3)若点C(3,3b-5)的长距为4，点D的坐标为(3b-1,5c+3),且点D是“完美点”，求b,c的值。 B23数学八年级上册（北师大版） 15.解：由题意，得2a十8=0，b-√3=0，所以a=-4,b=√3， 第18课时平面直角坐标系(1) 所以(-4+2)x十(3)2=-4-1，所以x=4。 1.D2.D3.424.(-2,1) 第16课时 章未复习 5.解：A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2)。 1.C2.B3.B4.1,2 6.C7.第四象限8.(-4,5) 5.(1)±5(2)5(3)5(4)-5 9.解：y在坐标系中描点并连线，如答图所示。 6.2-5 E4-万 7.解：(1)原式=4√3+3=53； (2原式=5-5-÷5， (3)原式=2√2+32=52； 7-6-54-3-2-11234567 (4)原式=-9+3-√2+6=-√2。 8.D 9解：1x=士号；（2=-4. 答图 10.解：原式=a2-5-3-a+2√3a=23a-8。 10.(0,3)或(0，-3)11.② 因为a=23-1, 12.解：(1)4 所以原式=2√3×(23-1)-8=4-2√5。 (2)因为点B(4a一5，一2)是“完美点”， 1.解：因为号a-1+V2++(-)=0, 所以|4a-5|=|-2|,所以4a-5=2或4a-5=-2, 解得a-子或a-子 所以a-6=0,2b+c=0c-之-0， (3)因为点C(3,3b-5)的长距为4， 所以a=b=- 1 4c=2, 所以36-5引=4，解得6=3或6=1 3。 所以a6+0=-}×(合）=-0 因为点D的坐标为(3b-1,5c十3)，且点D是“完美点”， 所以3b-1=5c+3或3b-1=一(5c+3), 12.解：(1)小明从第二步开始出错， 当6=3时6=-号或6=1，当6=号时，e=-号。 因为a=2025时，所以1一a<0, 所以√1-a)=11-a=a-1, 第19课时平面直角坐标系(2)】 所以a十√(1-a)=a+(a-1)=2a-1=2X2025-1=4049。 1.C2.D3.34.(2,0) 故答案为二；4049。 5.-500-35-232 (2)b+2√B-6b+9=b+2√(b-3)严， 6A7.B8(3,7)9.号 因为b=√5，所以b-3<0,所以√(6-3)2=b-31=3-b, 10.解：因为AB∥y轴，AB=3,点A的坐标为(-2,3)，所以B 所以b+2√(6-3)=b+2(3-b)=6-b=6-√5。 的横坐标为一2， 当B在A的上方时，B(一2,6)， 第三章位置与坐标 当B在A的下方时，B(一2,0)。 11.解：(1)CDx 第17课时确定位置 纵坐标相等（或纵坐标为0） 1.B2.B3.(0,4)4.C15.(4,5)6.B7.(3,4) (2)横y 8.(2,1)(1,1)(1,2)(答案不唯一) (3)平行 9.解：(1)小莹和小亮的位置如答图所示。 (4)梯16.5 (2)(1,3)(1,4) 如答图所示。 D-1O12345 12.2(3,2) 答图 第1列 第1行1口☐小堂小阅 13.解：由题意知，OA=OC=AB=4。 第2行211□0 因为点D为线段OA的中点，所以OD=2OA=2。 310 ①当点P在正方形的边AB上时，若△OCD与△AOP全 49 等，则AP=OD=2,此时有△OCD≌△AOP(SAS), 58 所以P(4,2)； 67☐ 第9题答图 第10题答图 ②当点P在正方形的边OC上时， 10.解：如答图所示，小海龟经过的路线类似一面旗帜。 同①，得出OP=OD=2,所以P(0,2) 11.C 综上，点P的坐标为(4,2)或(0,2)。 26