第3章 教材变式专题 利用平面直角坐标系求面积-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用平面直角坐标系求面积”，以教材P73复习题第8题原题为导入，通过直接公式、割补法、存在性问题三类变式训练，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于紧扣教材变式分层设计，呈现多种解法（如变式2的补法与割法），培养几何直观与推理意识。通过存在性问题（变式3）提升应用意识，学生能系统掌握面积计算方法，教师可高效开展专题教学。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 ——教材P73复习题第8题的变式训练 -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 【教材原题呈现】 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是O(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.你是怎么做的?与同伴进行交流. -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 1.在平面直角坐标系中，△ABC按如图放置，其中点C的坐标为(－4，4)，则△ABC的面积是( ) A.4 B.6 C.12 D.24 变式1　直接利用公式求图形面积 C 1 -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 变式2　利用割补法求图形面积 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，－1)，B(4，5)，C(1，2)，请你计算△ABC的面积. 解：解法1：(补)S△ABC＝3×6－×1×3－×3×3－×2×6＝6. 解法2：(割)S△ABC＝×2×3＋×2×3＝6. (方法不唯一，合理即可) 2 -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 3.如图，在平面直角坐标系中，四边形各个顶点A，B，C，D的坐标分别是(－2，－3)，(5，－2)，(2，4)，(－2，2)，求四边形ABCD的面积. 解：解法1：(补)过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E，过点B作BF⊥EC交EC的延长线于点F， 所以S四边形ABCD＝S梯形AEFB－S△CDE－S△BCF＝×(6＋7)×7－×4×2－×3×6＝. 3 -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 解法2：(割)过点B作BP⊥AD于点P，过点D作DQ⊥y轴交BC于点Q， 所以S四边形ABCD＝S△DCQ＋S梯形DPBQ＋S△APB＝×5×2＋×(5＋7)×4＋×1×7＝. (方法不唯一，合理即可) 3 -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 变式3　与图形面积相关的点的存在性问题 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，0)，B(－2，3)，C(－3，0). (1)求△ABC的面积. (2)若点A，C的位置不变，当点P在y轴上，且S△ACP＝2S△ABC时，求点P的坐标. 解：(1)S△ABC＝×4×3＝6. (2)点P的坐标为(0，6)或(0，－6). 4 -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 解：(3)存在. 理由：因为S△BCQ＝2S△ABC＝12， 所以S△BCQ＝×CQ×3＝12，所以CQ＝8. 因为点C的坐标为(－3，0)，点Q在x轴上， 所以点Q的坐标为(－11，0)或(5，0). (3)若点B，C的位置不变，在x轴上是否存在一点Q，使得S△BCQ＝2S△ABC?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 4 -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【教材变式专题】　利用平面直角坐标系求面积 1 2 3 4 $