第2章 第12课时 平方根与立方根（4）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级上册（北师大版） 第12课时平方根与立方根(4) A基础巩固●· 落实课标 1.估计5在 ( A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间 2.a,b是两个连续整数，若a<√1I<b,则a十b的值为 A.3 B.5 C.7 D.13 3.如图，用数轴上的点表示√7时，它在哪两个字母之间 A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C 4.因为1.42=1.96,1.52=2.25，（√2）2=2，所以1.4 √2 1.5。 5.在计算器上按键，□16一7=☐，显示的结果是 6.用计算器求√75的结果约为 (精确到0.01)。 B能力提升·· 灵活应用 7.下列各式正确的是 ( A.√6<5 B.-√6<-√5 C.π>√/12 D.π-1<√2 8.比较大小（填“>”“<”或“=”）： (1)√17 3√2； (2)2 2 (3)6√2 3√7； (4)5-1 3 3。 9.在实数一√3,0，一√2，π中，最小的一个数是 0 10.估计58的立方根的大小在相邻整数 和之间。 11.已知4a+7的立方根是3,2a十2b+2的算术平方根是4，c是√7的整数部分，d是√7的小数部分。 (1)求a,b,c,d的值； (2)求c(d-√7)2+4a十4b的平方根。 B14 第二章实数 C拓展应用。。· 深度思考 12.归纳并猜想： (1)√12+1的整数部分为 ； (2)√22+2的整数部分为 ； (3)√32+3的整数部分为 ； (4)猜想：当n为正整数时，√n十n的整数部分为，并把小数部分表示出来为 13.如图，在一次暴风雨后，一棵大树从离地面2的C点折断，经测量树的顶端A与地面接触点离 树B的距离为3m,若在此树B的正上方离地面7m处有高压线，请你探究，该树在折断前，是否 接触到高压线，说明你的理由。 B15数学八年级上册（北师大版） 10.解：因为√/25=x,所以x=5。 当m=7,n=-3时，m+n=7+(-3)=4; 因为√5=2，所以y=4。 当m=-7,n=一3时，m十n=一7+(-3)=一10， 因为之是9的算术平方根，所以z=3。 故m+n的值为4或一10。 所以2x+y-z=2×5+4-3=11, 12.解：根据题意，得4a-3+a十3=0,2a十b-3=8, 解得a=0,b=11, 所以2x十y一z的算术平方根是√I。 11.解：因为眼睛距离海平面的高度约为68m, 所以a十b=0+11=11,所以a十b的立方根为T。 所以52=17h=17×68=1156, 13.解：(1)125=5(cm),即铁块的棱长为5cm; 所以s=√/1156=34(km)。 (2)另一个小正方体铁块的体积为125-98=27(cm), 答：他能看到大海的最远距离是34km。 /27=3, 12.解：设绣布的长为4xcm,宽为3xcm, 所以另一个小正方体铁块的棱长为3cm。 根据题意，得4x·3x=588, 答：另一个小正方体铁块的棱长为3cm。 即12x=588,所以x2=49, 第12课时平方根与立方根(4) 因为x>0,所以x=7,所以绣布的长为28cm,宽为21cm, 1.C2.C3.A4.<<5.-36.8.667.B 周长为2×(28+21)=98(cm). 8.(1)<(2)<(3)>(4)>9.-310.34 第10课时平方根与立方根(2) 11.解：(1)因为4a+7的立方根是3， 1.C2.A3.(1)±5(2)±4(3)±6(4)±24.3 所以4a十7=33=27，所以a=5, 7 因为2a十2b十2的算术平方根是4， 5.解：(1)±9。 (2)士2。(3)±0.03。 所以2a十2b+2=42=16,所以10+2b+2=16,解得b=2, (4)士25。 (5)士13。(6)士0.01。 因为2<√7<3，c是7的整数部分，d是7的小数部分， 6.C7.0 所以c=2,d=√7-2； 8解：1Dz=士号；(2)z=士7；(8)z=4.5或=-1.5： (2)当a=5,b=2,c=2,d=√7-2时， (4)x=2.5或x=-0.5;(5)x=土√2；(6)x=4或0； 原式=2×(W7-2-√7)2+4×5+4×2=2×4+20+8=36， (7)x=6或x=一4。 所以c(d-√7)2+4a+4b的平方根为士√36=士6。 9.解：因为√2a+8+1b-√3|=0，所以2a十8=0，b-3=0, 12.(1)1(2)2(3)3(4)n√m+n-n 所以a=-4,b=3,所以士√a+26=士√/一4+2×3=土√2。 13.解：没有接触到高压线，理由如下： 由题意，可知∠ABC=90°，AB=3m,BC=2m。 即a+2b的平方根为士√2。 10.解：(1)2x-1十4x+3=0,解得x=-3, 由勾股定理，得AC=√AB+BC=√32+2=√13(m), 所以树的高度为(2+√13)m, 所以m=(2x-1=[2×(号）-1-要： 而2+√13<2+√/16=2+4=6(m)<7m, 故该树在折断前没有接触到高压线。 (2)因为x=-号，所以1-9x=1-9×(-3)=4, 第13课时二次根式(1) 因为4的平方根为士2，所以1一9x的平方根为士2。 1.A2.B3.54.x≤105.(1)/6(2)6(3)3(4)-3 11.解：345 6.D7.D8.2 (1)n 9.(1)-1(2)6(3)510.6411.8 (2)因为√2=√2XI=√2， √/2+6=√2(1+3)=2√2， 12.解：()原式-√6×号-2： √2+6+10=√2(1+3+5)=32， x3=3; …, (2)原式=√2 所以√/2+6+10+14+…+102=√/2(1+3+5+7++51)= X5=√10： (3)原式=√2 26√2。 (4)原式=(7)2-（√2）2=5。 第11课时平方根与立方根(3) 13.解：(1)3×√3=3，是有理数， 1.A2.C3.B4.-31255.5 即这个无理数为3（答案不唯一）； 6.1)2(2)-2(3)-1(④)-0.4(5⑤)-3 (6)10-2 (2)(2-√3)(2+√3)=4-3=1， 7.B 不含二次根式，即这个式子为2一√3（答案不唯一）。 8解：1)-3，(2)-号；(30.3；(0-5. 第14课时二次根式(2) 1.C2.C 9.解：1)-2；(2)-0.4：(3)-；（④9。 10.解：(1)x=-2.5;(2)x=-8。 3.5巨2)(89 (4)0.8 11.解：由条件可知m=7或一7，n=-3, 4.(1)√3(2)3√2(3)36(4)W3 24