第2章 第9课时 平方根与立方根（1）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考答案 2.解：题中所给圆柱的侧面展开图如 因为CD=17m,AD=8m, 答图所示，则金属丝长度的最小值 所以AC+AD=CD2, 等于AC与AC的长度之和， 所以△ACD为直角三角形，且∠DAC=90, 由题意可知AB⊥CC,AB=3dm, BC-BC=号x8=4dm, 所以绿地的面积=号AB·BC+号AD·AC=号X9X AC=AC', 12+2×8×15=54+60=14(m). 所以AC=AC2=AB2+BC=32+4=25=52, 第二章实数 所以AC=AC=5dm,所以AC+AC=5+5=10(dm)。 答：这圈金属丝的最小长度为10dm。 第7课时 认识实数(1) 3.解：(1)如答图1，这是圆柱形玻璃容器的侧面展开图，线段 SF就是蜘蛛走的最短路线，过点S作∠SNF=90°，则FN= 1.A2.C3.D4.①④②⑤⑥③⑦ 5.解：原正方形的面积是42一9=7(cm2),其边长是无理数。 18-2=16(cm,SN=7X60=30(cm, 6D72.D8是 所以SF2=SN2+FN2=302+162=1156=342, 所以SF=34cm, 9.①③④⑥②⑤②⑤①③⑥①③⑥②④⑤ 所以蜘蛛所走的最短路线的长度为34cm 10.B A B C 11.解：(1)56789 (2)b是有理数；x,y,z,a不是有理数。 12.解：是有理数，理由：因为正方形ABCD的面积是18， 所以AB2=BC=18, B 在Rt△ABC中，∠B=90°， 答图1 答图2 由勾股定理，得AB2+BC=AC, (2)如答图2，设昆虫甲从顶点C沿棱CC向顶点C爬行的 即18+18=AC,解得AC=6, 同时，昆虫乙从顶点A按路径A→EF爬行， 因为6是整数，所以对角线长度是有理数。 设昆虫乙捕捉到昆虫甲需xs, 因为长方体的棱长AB=BC=6cm,AA,=CC1=14cm, 第8课时认识实数(2)》 AF=1·x=x(cm),CF=1·x=x(cm), 所以CF=(14-x)cm,AC=12cm, 1.c2.A3.)-7号722-2 所以x=12十(14-)，解得x=85 4.D5.56.-1-150 答：昆虫乙至少需要5才能相捉到昆虫甲。 7.(1)0不存在0(2)-0.6 0.6(3)-5号5 3 8.b-a9.<10.511.①② 第6课时章末复习 12.解：原式=b-a-c十a十c-b十a=a。 13.解：如答图， 1.C2.C3.B4.(1)5(2)12(3)8 5.解：因为在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=100,BD=36, 、② 由勾股定理，得AD=100-36=64,所以AD=8, -4-3-2-101234 所以以AD为直径的半圆的面积是2x(合AD)=8x。 答图 由题意，得∠ABC=90°，AB=(-1)-(-3)=2,BC=0 6.A7.168.25 (-1)=1, 9.解：因为AB=13cm,AD=12cm,BD=号BC=号×10=5(m, 由勾股定理，得AC=AB+BC=22+12=5, AD2+BD=122+5=169=132=AB2, 即正方形②的面积是5。 所以△ADB为直角三角形，且∠ADB=90°，即AD⊥BC。 14.解：由题意可得ab=1,c十d=0,e=士2， 在直角三角形ADC中，AC=AD+CD=122+52=169, ①当e=2时，原式=号×1+号-2=-受： 所以AC=l3cm,所以AB=AC。故△ABC是等腰三角形。 10.解：在Rt△ADC中，AC=AB=5m,CD=3m, ②当e=-2时，原式=名×1十号+2=号 由勾股定理，得AD=AC-CD, 即AD=52-32=16,AD=4m, 综上所述，原式的值为-昌或号. 故CF=DE=AE-AD=AB+BE-AD=5+0.5-4=1.5(m)。 第9课时平方根与立方根(1) 答：点C处踏板离地的垂直高度CF为1.5m。 11.1 1.B2.C3.(1)5的算术平方根(2)3(3)1.3(4)√65 12.解：如答图，连接AC, 4.(1)8(2)1.3(3)1(4)-30(5)0.1(6)4 住宅 因为∠ABC=90°，AB=9m,BC-12m, 5.解：a=7,b=5,所以a十b=12。 所以AC心=AB2+BC=225, 6.C7.D8.5或4 B街道C 所以AC=15m, 答图 9.解：19(27(30.02(425(5(60.01 23 数学八年级上册（北师大版） 10.解：因为√/25=x,所以x=5。 当m=7,n=-3时，m+n=7+(-3)=4; 因为√5=2，所以y=4。 当m=-7,n=一3时，m十n=一7+(-3)=一10， 因为之是9的算术平方根，所以z=3。 故m+n的值为4或一10。 所以2x+y-z=2×5+4-3=11, 12.解：根据题意，得4a-3+a十3=0,2a十b-3=8, 解得a=0,b=11, 所以2x十y一z的算术平方根是√I。 11.解：因为眼睛距离海平面的高度约为68m, 所以a十b=0+11=11,所以a十b的立方根为T。 所以52=17h=17×68=1156, 13.解：(1)125=5(cm),即铁块的棱长为5cm; 所以s=√/1156=34(km)。 (2)另一个小正方体铁块的体积为125-98=27(cm), 答：他能看到大海的最远距离是34km。 /27=3, 12.解：设绣布的长为4xcm,宽为3xcm, 所以另一个小正方体铁块的棱长为3cm。 根据题意，得4x·3x=588, 答：另一个小正方体铁块的棱长为3cm。 即12x=588,所以x2=49, 第12课时平方根与立方根(4) 因为x>0,所以x=7,所以绣布的长为28cm,宽为21cm, 1.C2.C3.A4.<<5.-36.8.667.B 周长为2×(28+21)=98(cm). 8.(1)<(2)<(3)>(4)>9.-310.34 第10课时平方根与立方根(2) 11.解：(1)因为4a+7的立方根是3， 1.C2.A3.(1)±5(2)±4(3)±6(4)±24.3 所以4a十7=33=27，所以a=5, 7 因为2a十2b十2的算术平方根是4， 5.解：(1)±9。 (2)士2。(3)±0.03。 所以2a十2b+2=42=16,所以10+2b+2=16,解得b=2, (4)士25。 (5)士13。(6)士0.01。 因为2<√7<3，c是7的整数部分，d是7的小数部分， 6.C7.0 所以c=2,d=√7-2； 8解：1Dz=士号；(2)z=士7；(8)z=4.5或=-1.5： (2)当a=5,b=2,c=2,d=√7-2时， (4)x=2.5或x=-0.5;(5)x=土√2；(6)x=4或0； 原式=2×(W7-2-√7)2+4×5+4×2=2×4+20+8=36， (7)x=6或x=一4。 所以c(d-√7)2+4a+4b的平方根为士√36=士6。 9.解：因为√2a+8+1b-√3|=0，所以2a十8=0，b-3=0, 12.(1)1(2)2(3)3(4)n√m+n-n 所以a=-4,b=3,所以士√a+26=士√/一4+2×3=土√2。 13.解：没有接触到高压线，理由如下： 由题意，可知∠ABC=90°，AB=3m,BC=2m。 即a+2b的平方根为士√2。 10.解：(1)2x-1十4x+3=0,解得x=-3, 由勾股定理，得AC=√AB+BC=√32+2=√13(m), 所以树的高度为(2+√13)m, 所以m=(2x-1=[2×(号）-1-要： 而2+√13<2+√/16=2+4=6(m)<7m, 故该树在折断前没有接触到高压线。 (2)因为x=-号，所以1-9x=1-9×(-3)=4, 第13课时二次根式(1) 因为4的平方根为士2，所以1一9x的平方根为士2。 1.A2.B3.54.x≤105.(1)/6(2)6(3)3(4)-3 11.解：345 6.D7.D8.2 (1)n 9.(1)-1(2)6(3)510.6411.8 (2)因为√2=√2XI=√2， √/2+6=√2(1+3)=2√2， 12.解：()原式-√6×号-2： √2+6+10=√2(1+3+5)=32， x3=3; …, (2)原式=√2 所以√/2+6+10+14+…+102=√/2(1+3+5+7++51)= X5=√10： (3)原式=√2 26√2。 (4)原式=(7)2-（√2）2=5。 第11课时平方根与立方根(3) 13.解：(1)3×√3=3，是有理数， 1.A2.C3.B4.-31255.5 即这个无理数为3（答案不唯一）； 6.1)2(2)-2(3)-1(④)-0.4(5⑤)-3 (6)10-2 (2)(2-√3)(2+√3)=4-3=1， 7.B 不含二次根式，即这个式子为2一√3（答案不唯一）。 8解：1)-3，(2)-号；(30.3；(0-5. 第14课时二次根式(2) 1.C2.C 9.解：1)-2；(2)-0.4：(3)-；（④9。 10.解：(1)x=-2.5;(2)x=-8。 3.5巨2)(89 (4)0.8 11.解：由条件可知m=7或一7，n=-3, 4.(1)√3(2)3√2(3)36(4)W3 24数学·八年级上册（北师大版） 第9课时 平方根与立方根(1) A基础巩固●·· 落实课标 1.下列各数没有算术平方根的是 A.0 B.-1 C.10 D.102 2.下列说法正确的是 ( A.√4的算术平方根是2 B.一a一定没有算术平方根 C.√5表示5的算术平方根 D.0.9的算术平方根是0.3 3.填空。 (1)W5表示的含义是 (2)√81的算术平方根是； (3)(-1.3)2的算术平方根是 (4)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,AC=7,AB的长是 4.计算： (1)√64= (2)√1.69= (3)√1= (4)-√900= (5)√10z= (6)√(-4)2= 5.若a是49的算术平方根，b是25的算术平方根，求a十b的值。 B能力提升 ●●。 灵活应用 6.√⑨的算术平方根是 ( A.9 B.3 C.√3 D.士3 7.算术平方根等于它本身的数是 ( A.0 B.-1 C.1 D.0和1 8.(易错题)一个直角三角形的两边长为3和4，则这个直角三角形的斜边长是 9.求下列各数的算术平方根： (1)81; 2贵 (3)0.0004; (4)(-25)2； (5)13; (6)10-4; A12 第二章实数 10.已知√25=x,√y=2,之是9的算术平方根，求2x+y一之的算术平方根。 11.从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等 影响，实际上无法做到。天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式s2=17h来 估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是km,h的单位是）。某游客站在海边一 处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为68，他能看到大海的最远距离是多少千米？ C拓展应用●●·· 深度思考 12.《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了 极高的工艺水平和独特的工艺门类。现有一块长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为 588cm,求绣布的周长。 A13