第2章 第7课时 认识实数（1）（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级上册（北师大版） 第二章实数 第7课时认识实数(1) A基础巩固●· 落实课标 1.直角三角形的两条直角边长的平方分别为1和3，斜边的长为c,则c是 A.有理数 B.无理数 C.分数 D.无限循环小数 2.满足下列条件的数字a不是有理数的是 A.2a+5=8 B.a2=0.16 C.a2=7 D.a2=9 3.一个长方形的长与宽分别是6,3，它的对角线的长可能是 A.整数 B.分数 C.有理数 D.既不是整数，也不是分数 4.把下列各数的序号填在相应的大括号里：①7，②-2.6；③一号；④-2引：⑤-2：⑥(-号)°； ⑦0.3030030003…（相邻两个“3”之间依次多一个“0”）。 整数集合：{ …}; 负分数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}。 5.若一个正方形的面积增加9cm2,则与一边长为4cm的正方形的面积相等，求原正方形的面积，并 判断其边长是有理数还是无理数。 B能力提升●。· 灵活应用 6.若方程x2=m的解是有理数，则m不能取下列四个数中的 ( A.1 B.4 c n号 7.等边三角形的边长为4，它的中线的长度 A.是整数 B.是分数 C.是有理数 D.不是有理数 8四个完全相同的小球上分别写有：0，号，一5，元四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任 意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为 A10 第二章实数 9.把下列实数分分类（填序号）：①-号；②3.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）： ③-4.201：④0：⑤5；⑥-17 30 有理数有 无理数有 正实数有 负实数有 负分数有 非负实数有 C拓展应用●。· 深度思考 10.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无 理数的边数为 ( A.1 B.2 C.3 D.0 11.如图所示是由5个小直角三角形组成的图形。 h (1)请分别计算出每个小直角三角形斜边的平方的值，填在下面的横线上： x2= ,y2= ,之2= ,a2=,b2= (2)判断x,y,之，a,b各数中，哪些是有理数，哪些不是有理数。 12.如图，已知一个正方形ABCD的面积是18，求它的对角线AC的长度。这个对角线长度是有理 数还是无理数？并说明理由。 《 A11参考答案 2.解：题中所给圆柱的侧面展开图如 因为CD=17m,AD=8m, 答图所示，则金属丝长度的最小值 所以AC+AD=CD2, 等于AC与AC的长度之和， 所以△ACD为直角三角形，且∠DAC=90, 由题意可知AB⊥CC,AB=3dm, BC-BC=号x8=4dm, 所以绿地的面积=号AB·BC+号AD·AC=号X9X AC=AC', 12+2×8×15=54+60=14(m). 所以AC=AC2=AB2+BC=32+4=25=52, 第二章实数 所以AC=AC=5dm,所以AC+AC=5+5=10(dm)。 答：这圈金属丝的最小长度为10dm。 第7课时 认识实数(1) 3.解：(1)如答图1，这是圆柱形玻璃容器的侧面展开图，线段 SF就是蜘蛛走的最短路线，过点S作∠SNF=90°，则FN= 1.A2.C3.D4.①④②⑤⑥③⑦ 5.解：原正方形的面积是42一9=7(cm2),其边长是无理数。 18-2=16(cm,SN=7X60=30(cm, 6D72.D8是 所以SF2=SN2+FN2=302+162=1156=342, 所以SF=34cm, 9.①③④⑥②⑤②⑤①③⑥①③⑥②④⑤ 所以蜘蛛所走的最短路线的长度为34cm 10.B A B C 11.解：(1)56789 (2)b是有理数；x,y,z,a不是有理数。 12.解：是有理数，理由：因为正方形ABCD的面积是18， 所以AB2=BC=18, B 在Rt△ABC中，∠B=90°， 答图1 答图2 由勾股定理，得AB2+BC=AC, (2)如答图2，设昆虫甲从顶点C沿棱CC向顶点C爬行的 即18+18=AC,解得AC=6, 同时，昆虫乙从顶点A按路径A→EF爬行， 因为6是整数，所以对角线长度是有理数。 设昆虫乙捕捉到昆虫甲需xs, 因为长方体的棱长AB=BC=6cm,AA,=CC1=14cm, 第8课时认识实数(2)》 AF=1·x=x(cm),CF=1·x=x(cm), 所以CF=(14-x)cm,AC=12cm, 1.c2.A3.)-7号722-2 所以x=12十(14-)，解得x=85 4.D5.56.-1-150 答：昆虫乙至少需要5才能相捉到昆虫甲。 7.(1)0不存在0(2)-0.6 0.6(3)-5号5 3 8.b-a9.<10.511.①② 第6课时章末复习 12.解：原式=b-a-c十a十c-b十a=a。 13.解：如答图， 1.C2.C3.B4.(1)5(2)12(3)8 5.解：因为在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=100,BD=36, 、② 由勾股定理，得AD=100-36=64,所以AD=8, -4-3-2-101234 所以以AD为直径的半圆的面积是2x(合AD)=8x。 答图 由题意，得∠ABC=90°，AB=(-1)-(-3)=2,BC=0 6.A7.168.25 (-1)=1, 9.解：因为AB=13cm,AD=12cm,BD=号BC=号×10=5(m, 由勾股定理，得AC=AB+BC=22+12=5, AD2+BD=122+5=169=132=AB2, 即正方形②的面积是5。 所以△ADB为直角三角形，且∠ADB=90°，即AD⊥BC。 14.解：由题意可得ab=1,c十d=0,e=士2， 在直角三角形ADC中，AC=AD+CD=122+52=169, ①当e=2时，原式=号×1+号-2=-受： 所以AC=l3cm,所以AB=AC。故△ABC是等腰三角形。 10.解：在Rt△ADC中，AC=AB=5m,CD=3m, ②当e=-2时，原式=名×1十号+2=号 由勾股定理，得AD=AC-CD, 即AD=52-32=16,AD=4m, 综上所述，原式的值为-昌或号. 故CF=DE=AE-AD=AB+BE-AD=5+0.5-4=1.5(m)。 第9课时平方根与立方根(1) 答：点C处踏板离地的垂直高度CF为1.5m。 11.1 1.B2.C3.(1)5的算术平方根(2)3(3)1.3(4)√65 12.解：如答图，连接AC, 4.(1)8(2)1.3(3)1(4)-30(5)0.1(6)4 住宅 因为∠ABC=90°，AB=9m,BC-12m, 5.解：a=7,b=5,所以a十b=12。 所以AC心=AB2+BC=225, 6.C7.D8.5或4 B街道C 所以AC=15m, 答图 9.解：19(27(30.02(425(5(60.01 23