第1章 第6课时 勾股定理 章末复习（课时作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考答案 2.解：题中所给圆柱的侧面展开图如 因为CD=17m,AD=8m, 答图所示，则金属丝长度的最小值 所以AC+AD=CD2, 等于AC与AC的长度之和， 所以△ACD为直角三角形，且∠DAC=90, 由题意可知AB⊥CC,AB=3dm, BC-BC=号x8=4dm, 所以绿地的面积=号AB·BC+号AD·AC=号X9X AC=AC', 12+2×8×15=54+60=14(m). 所以AC=AC2=AB2+BC=32+4=25=52, 第二章实数 所以AC=AC=5dm,所以AC+AC=5+5=10(dm)。 答：这圈金属丝的最小长度为10dm。 第7课时 认识实数(1) 3.解：(1)如答图1，这是圆柱形玻璃容器的侧面展开图，线段 SF就是蜘蛛走的最短路线，过点S作∠SNF=90°，则FN= 1.A2.C3.D4.①④②⑤⑥③⑦ 5.解：原正方形的面积是42一9=7(cm2),其边长是无理数。 18-2=16(cm,SN=7X60=30(cm, 6D72.D8是 所以SF2=SN2+FN2=302+162=1156=342, 所以SF=34cm, 9.①③④⑥②⑤②⑤①③⑥①③⑥②④⑤ 所以蜘蛛所走的最短路线的长度为34cm 10.B A B C 11.解：(1)56789 (2)b是有理数；x,y,z,a不是有理数。 12.解：是有理数，理由：因为正方形ABCD的面积是18， 所以AB2=BC=18, B 在Rt△ABC中，∠B=90°， 答图1 答图2 由勾股定理，得AB2+BC=AC, (2)如答图2，设昆虫甲从顶点C沿棱CC向顶点C爬行的 即18+18=AC,解得AC=6, 同时，昆虫乙从顶点A按路径A→EF爬行， 因为6是整数，所以对角线长度是有理数。 设昆虫乙捕捉到昆虫甲需xs, 因为长方体的棱长AB=BC=6cm,AA,=CC1=14cm, 第8课时认识实数(2)》 AF=1·x=x(cm),CF=1·x=x(cm), 所以CF=(14-x)cm,AC=12cm, 1.c2.A3.)-7号722-2 所以x=12十(14-)，解得x=85 4.D5.56.-1-150 答：昆虫乙至少需要5才能相捉到昆虫甲。 7.(1)0不存在0(2)-0.6 0.6(3)-5号5 3 8.b-a9.<10.511.①② 第6课时章末复习 12.解：原式=b-a-c十a十c-b十a=a。 13.解：如答图， 1.C2.C3.B4.(1)5(2)12(3)8 5.解：因为在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=100,BD=36, 、② 由勾股定理，得AD=100-36=64,所以AD=8, -4-3-2-101234 所以以AD为直径的半圆的面积是2x(合AD)=8x。 答图 由题意，得∠ABC=90°，AB=(-1)-(-3)=2,BC=0 6.A7.168.25 (-1)=1, 9.解：因为AB=13cm,AD=12cm,BD=号BC=号×10=5(m, 由勾股定理，得AC=AB+BC=22+12=5, AD2+BD=122+5=169=132=AB2, 即正方形②的面积是5。 所以△ADB为直角三角形，且∠ADB=90°，即AD⊥BC。 14.解：由题意可得ab=1,c十d=0,e=士2， 在直角三角形ADC中，AC=AD+CD=122+52=169, ①当e=2时，原式=号×1+号-2=-受： 所以AC=l3cm,所以AB=AC。故△ABC是等腰三角形。 10.解：在Rt△ADC中，AC=AB=5m,CD=3m, ②当e=-2时，原式=名×1十号+2=号 由勾股定理，得AD=AC-CD, 即AD=52-32=16,AD=4m, 综上所述，原式的值为-昌或号. 故CF=DE=AE-AD=AB+BE-AD=5+0.5-4=1.5(m)。 第9课时平方根与立方根(1) 答：点C处踏板离地的垂直高度CF为1.5m。 11.1 1.B2.C3.(1)5的算术平方根(2)3(3)1.3(4)√65 12.解：如答图，连接AC, 4.(1)8(2)1.3(3)1(4)-30(5)0.1(6)4 住宅 因为∠ABC=90°，AB=9m,BC-12m, 5.解：a=7,b=5,所以a十b=12。 所以AC心=AB2+BC=225, 6.C7.D8.5或4 B街道C 所以AC=15m, 答图 9.解：19(27(30.02(425(5(60.01 23数学·八年级上册（北师大版） 第6课时 章末复习 A基础巩固●· 落实课标 1.满足下列条件中的△ABC,不是直角三角形的是 A.a2=b2-c2 B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=7:24:25 2.如图，直角三角形三边上的半圆面积分别为S1,S2,S3,若S1=6,S2=8,则S3为 A.12 B.15 C.14 D.10 A ---uD S2 B --E (第2题图) (第3题图) 3.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m,将它往前推4m至C处时（即水平距离CD=4m, CDLAB),踏板离地的垂直高度CF-DE-3,它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是 () A.4 m B.5 m C.6m D.8m 4.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c。 (1)若a=3,b=4,则c=;(2)若a=5,c=13,则b= ;(3)若c=17,b=15,则a= 5.如图，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，求以AD为直径的半圆的面积。 6 100 B能力提升●。· 灵活应用 6.在△ABC中，AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则S△ABc等于 () A.54 cm2 B.108cm2 C.180cm2 D.90 cm2 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希 波克拉底月牙”。当AC=8,BC=4时，阴影部分的面积为 (第7题图) (第8题图) 8.如图，圆柱高为7cm,底面周长为48cm,蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程 是 cm。 B8 第一章勾股定理 9.如图，在△ABC中，AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,试说明△ABC是等腰三 角形。 10.如图1，某同学在公园荡秋千，图2为其示意图。已知秋千静止时绳索AB=5,踏板离地的垂 直高度BE=0.5m。当他往前荡至点C处时，测得水平距离CD=3m。假设人在荡秋千的过程 中秋千绳索始终拉直不变形，求点C处踏板离地的垂直高度CF。 图1 图2 C拓展应用●。 深度思考 11.某会会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一 个大正方形。若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边长的和为5，则中 间小正方形的面积是。 12.某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化 地（阴影部分），如图，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,技术人员通过测量确定了 ∠ABC=90°，求这片绿地的面积。 住宅 A B街道C B9