第6章 第46课时 中位数与箱线图（1）（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学八年级上册（北师大版） 8.解：(1)1650 【课堂检测】 (2)6×6%+7×14%+8×34%+9×30%+10×16%= 1.B2.D3.D4.7.35.50.005100 0.36+0.98+2.72+2.7+1.6=8.36(h)。 6.解：(1)将这组数据由小到大排列为：75,85,85,90,90,95， 答：这组学生每天睡眠时长的平均数为8.36h。 95,95,98,100。所以这10个数据的众数为95分，中位数为 第44课时平均数与方差(2) 90十95=92.5（分）， 2 【新课学习】 平均数为0(75+85+85+90十90+95十95+95+98+100) 【例1】86【变式1】88.5【例2】91【变式2】79 =90.8(分)； 【例3】m加【变式3】红士9型 m-n p+q (2)估计此次考试的平均成绩为90.8分。 【例4】解.30×0.2+40×0.1+5×0.3+8×0.2+6×0.2_ 第47课时中位数与箱线图(2) 0.2+0.1+0.3+0.2+0.2 14.3(元/kg)。 【新课学习】 答：这种混合水果拼盘的合理售价是14.3元/kg。 1.四分位数2.箱线图最小值、最大值和四分位数信息 【变式4】解，50X0.6+40X0.4士30X08+10X0.2=36(元/kg). 【例1】解：这8个数据按从小到大的顺序排列为： 0.6+0.4+0.8+0.2 96,98,100,102,104,106,111,113。 答：这种混合坚果包的合理售价是36元/kg。 所以这组数据的下四分位数是第2个与第3个数的平 【课堂检测】 均数，即98100=99，中位数是第4个与第5个数的平 1.C2.723.101.6 2 4.解：0.1X500+0.05X3000.08×200=0.081(元/MB. 均数，即102104=103，上四分位数是第6个与第7个 2 500+300+200 所以该用户上月流量费用的加权平均单价是0.081元/MB。 数的平均数，即10611山=108.5. 2 5,解：A型：8.5X3+9,5X18X2+8.3X4-8.42(分)， 3+1+2+4 【变式1】解：将数据按从小到大的顺序排列为： 2.02,2.15,3.18,3.21,3.64,3.85,3.98,4.10,4.11, B型.9X3+7.5X1+8,3X2+9X4=8.71(分)， 3+1+2十4 4.77,4.98,6.44。 因为8.71>8.42，所以平台应选择的无人机型号是B型。 所以m6-3.18+3.21=3.195, 2 第45课时平均数与方差(3) m=3.853.98=3.915,m6=4.11十4.7”=4.4。 2 2 【新课学习】 1.平方和2.平均数平均数算术平方根 【例2】B【变式2】C 【课堂检测】 【例1】2.5【变式1】18 1.D2.B 【例2】数据的个数平均数【变式2】42√2 3.解：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列 【例3】4【变式3】6【例4】B【变式4】A 为：93,112,136,145,155,165,171,182，则这组数据的下四 【课堂检测】 1.D2.B3.数据的个数平均数4.857.65.C 分位数是第2个与第3个数的平均数，即12十136=124， 2 6.5n45 故这组数据的下四分位数是124。 7.解：(1)80.48 4.解：(1)把甲组数据从小到大排列为：60,70,70,80,89,91， (2)甲、乙两人成绩的平均数相同，甲的方差小于乙的方差， 92,96,98,100。故中位数为89十91=90，下四分位数为70， 2 因此甲的成绩比较稳定； 上四分位数为96； 从甲、乙两人五次测试成绩的趋势看，乙的成绩呈上升趋势， (2)如答图所示。 乙更有潜力。 10 第46课时中位数与箱线图(1) 【新课学习】 1.大小顺序最中间位置最中间两个3.中位数 【例1】37【变式1】47.605【例2】D【变式2】C 60 甲组 乙组 【例3】C【变式3】④ 答图 18数学·八年级·上册（北师大版） 第46裸时 中位数与箱孩图（1) 新课标·理解中位数与四分位数的概念，会计算中位数与四分位数，了解四分位数与箱线图的 关系，感悟百分位数的意义。 新 课学司 1.中位数：一般地，n个数据按 排列，处于 的一个数据 (或 数据的平均数)叫作这组数据的中位数。 2.众数、平均数和中位数都是描述数据集中趋势的统计量。 3.百分位数：处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数，它使得这组数据中至少有 p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100一p)%的数据大于或等于这个值。一组由小到大 排列的数据里50%位置上的数据即为 知识点1中位数 变式12024年8月6日，巴黎奥运会上中国运 例①某小区志愿者服务小组共8人，他们的年 动员潘展乐在100m自由泳决赛中以46.40s的 龄如下（单位：岁）：28,26,37,46,26,37,56,37， 成绩打破世界纪录斩获冠军。本次决赛中运动员 则这组数据的中位数为 岁。 们的成绩（单位：s)分别是：46.40,47.48,47.49， 47.50,47.71,47.80,47.96,47.98。本次决赛成绩 的中位数是 知识点2中位数、众数、平均数的实际应用 变式2某班组织以“粽享文化”为主题的演讲 例2快要到新年了，某鞋店老板要进一批新年 比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等 鞋，他一定会参考下面的调查数据，他最关注的奖3名，三等奖5名，甲同学参加了演讲比赛，并 是 且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相 A.中位数 同)，该同学想知道自己能否获奖，需比较自己的 B.算术平均数 成绩与前19名同学成绩的 ( C.加权平均数 A.算术平均数 B.众数 D.众数 C.中位数 D.加权平均数 知识点3百分位数 例3某次考试，小明的成绩处于第85百分位变式3某城市居民收入调查显示，王阿姨的收 数，这意味着 入处于第50百分位数，这说明 (填序号)。 A.小明考了85分 ①王阿姨的收入刚好是平均水平； B.小明比85%的同学成绩高 ②王阿姨的收入比一半的人高； C.85%的参加考试者得了和小明一样或更低的③王阿姨的收入比一半的人低； 分数 ④王阿姨的收入是所有人的中位数。 D.小明比15%的同学成绩高 ●>96《 第六章数据的分析 课堂检列 基础训练 1.有31位选手参加“我是大明星”唱歌比赛，所 2.开学季前，文具店老板要采购一批学生最常用 得的分数两两不等，取前15名选手进人复赛。 的笔记本，他主要会参考的统计量是( 某选手知道自己的分数后，要判断自己能否进 A.中位数 B.算术平均数 入复赛，他只需知道这31位选手所得的分数 C.加权平均数 D.众数 的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 3.某公司员工年龄的第80百分位数是45岁，这 4.电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿 意味着 ( 元，前七日综合票房（单位：亿元）分别是：4.9， A.80%的员工年龄小于或等于45岁 4.8,6.2,7.3,8.1,8.4,8.6,那么这组数据的 B.20%的员工年龄大于或等于45岁 中位数是 亿元。 C.45岁是公司最常见的年龄 D.A和B都正确 能力训练 5.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g),得到的数 据如下表： 50.03 49.98 50.01 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02 这一组数据的中位数是 ,估计这200个工件中质量超过50g的有 6.在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75,85,90,90,95,85,95， 95,100,98。 (1)求这10个数据的众数、中位数和平均数； (2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩为多少。 ●>97《