第3章 第22课时 位置与坐标 章末复习（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·八年级·上册（北师大版） 第22裸时 章末复习 知识体系构建 确 在平面内，确定一个物体的位置一般需要① 个数据 定位 确定位置的方法：行列定位法、方向角定位法、经纬度 定位法、区域定位法等 概念：在平面内，两条互相垂直且有公共② 的数轴组成平面直角坐标系 位置与坐标 平面直 坐标轴上的点：x轴上的点③ 为零；y轴上的点④ 为零； 与原点重合的点⑤ 都为零 坐标系 象限内的点：第一象限内的点横、纵坐标全为⑥ 第二象限内的点横坐标全为⑦ 纵坐标全为⑧ 第三象限内的点横、纵坐标全为⑨ 对 第四象限内的点横坐标全为⑩ 纵坐标全为① 与 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标② 纵坐标③ 标变化 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标④ 纵坐标⑤ 短高频考点精练·体验中考 1.(2024·中考)如图，在平面直角坐标系中，点2.(2024·中考)为培养青少年的科学态度和科学 O为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则点Q 思维，某校创建了“科技创新”社团。小红将“科” 的坐标为 ( “技“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立 A.(3,0) 平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为 B.(0,2) (一2,0)，(0,0)，则“技”所在的象限为 ( C.(3,2) D.(1,2) 新 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2024·中考)在平面直角坐标系中，点P(1, 4.(2024·中考)若点P(3m十1,2-m)在x轴 一4)关于原点对称的点的坐标是 上，则点P的坐标是 A.(-1,-4) B.(-1,4) 5.(2024·中考)点P(a2+1,-3)在第 C.(1,4) D.(1,-4) 象限。 ●>44《 第三章位置与坐标 6.(2024·中考)如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A,B,C 90 120° 60 处有目标出现。按某种规则，点A,B的位置可以分别表示为(1,90)，(2， 150° 30 240°)，则点C的位置可以表示为 1809 灯230 2109 330 240° 2700300 知易错二次闯关 1.如图，单位长度均为1的网格中，B,C两点关 2.(1)点A(1,-3)向上平移4个单位长度得到 于y轴对称，若点B距离x轴1个单位长度， 的点的坐标为 则A点的坐标可能是 (2)如果点P(m+3,2m十4)在y轴上，那么点 A.(-2,3) P的坐标为 B.(（-3,1) (3)已知两点A(0,4),B(8,2),点P是x轴上 C.(-3,4)或(-3,2) 的一点，PA十PB的最小值为 D.(3,3)或(3，-2) 3.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离 5.已知点P(3,a)关于y轴对称的点为Q(b,2), 为4。 则ab= (1)若M点位于第一象限，则其坐标为 6.如图，已知在△ABC中，AB=AC,BC=6,AD 是BC边上的高，BD=BC,且AD=4,以B点 (2)若M点位于x轴的上方，则其坐标 为原点，BC所在直线为x轴，建立适当的平 为 面直角坐标系，则三个顶点坐标分别为 (3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标 为 4.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴 对称，则m= ,n= 7.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的 8.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到 边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点 x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短 的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为 (-4,5),(-1,3)。 距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称 (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角 点Q为“完美点”。 坐标系； (1)点A(一3,2)的“短距”为 (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'; (3)写出点B的坐标。 (2)若点B(3a-1,5)是“完美点”，求a的值。 ●>45《参考答案 第四章 一次函数 第23课时函数 【新课学习】 5-4-3-2- 1.230.15246.15273.15291.15303.15 (1)273.15T,t(2)是(3)唯-(4)TttT 2.列表法关系式法图象法 【例1】C【变式1】D【例2】B【变式2】C 答图 【例3】(1)x≥-1且x≠0(2)x≠11【变式3】20 【课堂检测】 【课堂检测】 1.D2.B3.-2-34.D5.-1 1.D 6.解：(1)如答图所示。 2.每立方米水的价格每月的用水量、支付的水费 33是 4.(1)60120180240300600(2)ts60t≥0 5.C 6.解：(1)通话时间t和电话费y通话时间t电话费y 答图 (2)y=0.15t (2)作△ABC关于y轴对称的△A'BC,关于x轴对称的 (3)当t=8时，得y=0.15×8=1.2,故小明打了8min电 △A"B"C,如答图所示，△A'B'C'与△A"BC”的关系： 话，需付电话费1.2元； ①大小关系是△A'B'C'≌△A"B"C”; (4)当y=7.5时，得0.15t=7.5,解得t=50,故小明通话50min, ②位置关系是关于原点O对称。 第24课时认识一次函数(1) (3)如答图，A'A"的长度=√62+8=10。 【新课学习】 第22课时章末复习 1.l-22.9-0.5t 【知识体系构建】 2.y=kx十b≠一次函数正比例函数 ①两②原点③纵坐标④横坐标⑤横、纵坐标⑥正数 【例1】①④【变式1】②【例2】C【变式2】m≠3m=-3 ⑦负数⑧正数⑨负数⑩正数①负数②相同 【例3】R=0.008t+2【变式3】y=28-0.6x ⑧互为相反数④互为相反数⑤相同 【例4】解：(1)y=800一100x,它是一次函数，不是正比例函数； 【高频考点精练·体验中考】 (2)当y=100时，100=800-100x,所以x=7。 1.C2.A3.B4.(7,0)5.四6.(3,30) 答：汽车从甲地开出7h,距离乙地100km。 【易错二次闯关】 【变式4】解：(1)Q=10t+100,它是一次函数，不是正比例函数： 1.C2.(1)(1,1)(2)(0,-2)(3)10 (2)280 3.(1)(4,3)(2)(4,3)或(-4,3)(3)(4,3)或(4，-3) (3)当水箱注满时，Q=500,即10t+100=500, 4.3-45.-66.A(3,4),B(0,0),C(6,0) 解得t=40,所以把水箱注满需要40min。 7.解：(1)如答图所示；(2)如答图所示； 【课堂检测】 ◆1V 1.B2.B3.y=0.5x+78cm4.4-7 5.(1)-2(2)-2 6.解：(1)37.525 (2)Q=40一2.5x,它是一次函数，不是正比例函数； (3)令40-2.5x=0,解得x=16。 答：这辆汽车最多能行驶16h。 答图 第25课时认识一次函数(2)》 (3)由答图可知，B(2,1)。 8.解：(1)2 【新课学习】 (2)因为点B(3a-1,5)是“完美点”， 解：(1)设用车里程为xkm,甲公司收费为y甲元，乙公司收费 所以|3a-1=5,所以3a-1=5或3a-1=-5, 为yz元，则ym=15x,yz=10x+200, 当用车里程为30km时， 解得a=2或a=-专 y=15×30=450,yz=10×30+200=500,