第2章 第16课时 实数 章末复习（高效课堂）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考答案 3.D4.6+3√3 第18课时平面直角坐标系(1) 5.解：(1)原式=-3√2+√2=-2√2； 【新课学习】 公原式=35-6x9+55-5, (1)横轴x轴纵轴y轴坐标轴原点 (2)横坐标纵坐标坐标(3)第一象限逆时针不在 (3)原式=12-4√6+1-3+4=14-4√6； (4)唯一唯一 (4)原式=[(1+√2)(1-√2)]2×(1-√2)-1 【例1】(0,8)(1,4)(-5,1)(-11，-4) =(-1)2o24X(1-√2)-1 【变式1】21-12-100-2 【例2】解：(1)点A在第一象限，点B在第四 =一√2。 象限，点C在第三象限，点D在第二 6.解：(1)因为x=√3+1，所以x-1=√3， 象限； 所以(x-1)2=(W3)2,所以x2-2x+1=3,所以x2-2x=2。 (2)如答图所示； 所以x2-5x+7=x2-2x-3x+3+4=(x2-2x)-3(x-1) (3)四边形ABCD是正方形。 【变式2】解：如答图所示， 答图 +4=2-3√3+4=6-3√3： (2)因为16<19<25，所以4<√/19<5， 所以4-2<√19-2<5-2，即2<√19-2<3。 所以x=2,y=√19-2-2=√19-4， R1 所以x2+y=2+(√/19-4)2=4+19-8√/19+16=39-8√/19。 第16课时章未复习 【知识体系构建】 答图 ①不循环②有理数③无理数④0⑤一一对应⑥两个 图形ABCD的面积为6×7=42。 ⑦没有⑧非负数⑨正数①0①负数②任意实数 【例3】45【变式3】±2或士10 【课堂检测】 B√a(a≥0) @分母⑤开得尽方⑥a·石⑧Y 1.D2.A3.54.(-3,0)或(3,0)5.(-3,4)6.(-3,2) 7.解：(1)如答图所示。 ®/西®√号@最简二次根式@被开方数 【高频考点精练·体验中考】 1.C2.A3.D4.A5.2(答案不唯一)6.2√67.3 8.(1)3(2)2 5-4-32-1O12345x 9.解：原式=4+1-2+3=3+√3。 10.解：原式=3√3-2√5=√3。 【易错二次闯关】 答图 (2)4 1.A2.A3.③④⑤4.2a-35.256.(1)<(2)> 8.解：(1)13√10描点如答图。 7.(1)5(2)√2 y 8.解：1)原式=32+5巨-4×号=22： 5 2 (2)原式=√4-1-√3×3=-2。 -3-2 第三章位置与坐标 第17课时确定位置 答图 【新课学习】 (2)△ABC如答图， 【例1】C【变式1】C【例2】D【变式2】40°5km 【例3】D【变式3】(1)D(2)①③④ Sae=6×6-号×6X3X2-号×3X3=1.5 2 【例4】D5【变式4】F6或E7 第19课时平面直角坐标系(2) 【课堂检测】 【新课学习】 1.D2.D3.(1,0)4.5列2行5.B6.(1,3) 1.24-222-2.50-2.52.纵横 7.(1)(5,2)(2)(3,240) 3.一十一一十一纵横数学·八年级·上册（北师大版） 第16课时 章末复习 知 织体系构建 算术平方根 个正数有⑥ 平方根； 概念：无限① 小数 平 无理数 0有一个平方根，它是0本身； 估算其近似值的方法：夹逼法 负数⑦ 平方根 根 按概念分类：② 与③ 开平方：被开方数为⑧ 按符号分类：正实数、④ 、负实数 正数的立方根是⑨ 实数 实数与数轴上的点⑤ 0的立方根是⑩ 运算：实数的大小比较与运算 负数的立方根是① 根 性质：√ab=⑥ (a≥0，b≥0)， 开立方：被开方数为② a 概念：一般地，形如③ 的 =①⑩ (a≥0，b>0) 式子叫作二次根式； 最简二次根式： 乘法运算：√a·√b=⑧ (a≥0，b≥0)； (1)被开方数不含@ 次 根 除法运算：无-四 (a≥0，b>0) (2)被开方数不含能⑤ 的 式 加减法运算：1)先化成②⑩ 因式或因数 (2)再合并②@ 相同的二次根式 破 短高频考点精练·体验中考 1.(2024中考)实数-号，0,5,1.732中无理 5.(2024·深圳)如图，A,B,C均为正方形，若A 的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以 数是 C 是 (写出一个答案即可)。 A-号 B.0 C.√5 D.1.732 2.(2024·中考)下列实数中最小的是 A.-2 B.0 c日 D.1 3.(2024·中考)若式子√x一2有意义，则实数x 6.(2024·中考)计算，6X8 √2 的值可能是 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.(2024·中考)化简：√(-3)2= 4.(2024·中考)实数a,b在数轴上的对应位置 8.(2024·中考)已知a,b,n均为正整数。 如图所示，则√(a-b)2-(b一a一2)的化简结 (1)若n<√10<n+1,则n= 果是 ( (2)若n-1<√a<n,n<√6<n十1，则满足条 6 -3-2-1012→ 件的a的个数总比b的个数少。 A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-2 ●>32《● 第二章实数 9.(2024·中考)计算：√2×√⑧+(2024一π)° 10.(2024·中考)计算：V2-√昼×8。 -2-√31。 儒易错二次闯关 1.下列结论正确的是 2.下列根式是最简二次根式的是 A.-√(-6)z=-6 B.(-√3)2=9 A.13 B.√12 C.√W(-16)2=±16 D.-(-/5)2=-25 C.√0.4 D.√45 3.下列各数中是无理数的是 (填序号)。 4.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则 ①-0.333；②√4；③√5；④-π；⑤3π； 化简|a一1川一√(a-2)产的结果是 ⑥3.1415；⑦2.010101…（相邻两个1之间有 01 1个0)。 5.一个正数x的两个平方根是a十3和a一7，则6.比较大小： x的值为 (1)3√5 5；(22 √15-1 2 7.(1)如图，网格中的小正方形的边长均为1，则8.计算： 图中△ABC的面积等于 (2)如图，若OB=BC=CD=DE=√2，AE= √10，则图中线段OA的长度是 (2)20-53X6 √5 √2 OB ●>33《