第2章 一元二次方程 复习练习2025-2026学年湘教版（2012）数学九年级上册

期中复习之一元二次方程2025-2026学年

湘教版九年级上册

一、选择题

1.下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2.若是关于的一元二次方程的解，则的值为（   ）

A． B． C． D．

3．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）

A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2

4.  下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是(    )

A.  B.
C.  D.

5．一元二次方程 的根的情况为（　　）  

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

6．若x1+x2=3，x12+x22=5，则以x1、x2为根的一元二次方程是（　　）

A．x2-3x+2=0 B．x2+3x-2=0  C．x2+3x+2=0 D．x2-3x-2=0

7．已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程 的一个根，则第三边长是        （　　）  

A．5 B．5或11 C．6 D．11

8．若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11.把一元二次方程x(3x+4)＝(2x+1)2化为一般式为_______．

12.若m是方程x2+4x﹣1＝0的根，则代数式（m+2）2+5的值为 ___．

13.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

14.若、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为______．

15.若（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4＝0，则代数式a2+b2的值为　 　

16．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，则依题意可列方程为_____．

三、解答题

 

17.解下列方程：

（1）2x2﹣8＝0；         （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4．

 

 

 

 

 

 

18.已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m﹣3＝0．

（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设该方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2﹣2x1x2＝m+1，求m的值．

 

 

 

 

 

19.某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元．

（1）求二月份的销售额；

（2）求三、四月份销售额的平均增长率．