山东省东营市东营区胜利锦华中学2025-2026学年上学期八年级数学开学考试卷

胜利锦华中学2025-2026学年第一学期八年级开学质量检测 数学试卷 时间：80分钟；总分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 6 、 8 、 10 B. 5 、 12 、 13 C. 7 、 10 、 12 D. 3 、 4 、 5 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如果最简二次根式化简后能与合并，那么的值可以是（　　） A. B. C. D. 5. 已知点和关于轴对称，则值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 无法确定 6. 已知关于x的方程有增根，则a的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. ﹣5 7. 已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（ ） A 12 B. 6 C. 12或—12 D. 6或—6 8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为，则顶角的度数是（　　） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点、，连接，交于点，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，圆柱的高 ，底面周长为 16，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是（ ） A. 6 B. 10 C. 8 D. 16 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 0012 秒，把0.000 000 001 2秒，用科学记数法可表示为_________秒． 12. 因式分解：___________ 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则取值范围是___________． 14. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于N，若，则线段的长为_____． 15. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是___________ 16. 《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为______尺．（1丈＝10尺） 三、解答题（共66分） 17. 解分式方程 （1） （2） 18. 计算 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下面问题： （1）画出三角形关于直线（竖直线）的对称图形（注意标出对应点字母），写出三点坐标： ； ； ； （2）求三角形的面积； （3）在直线（水平线）上找一点，使最小，在图中画出点（保留作图痕迹）． 21. 某传媒公司计划购买A，B两种型号的演出服．已知A型演出服比B型演出服每套多30元，且用1200元购买A型演出服的套数与用960元购买B型演出服的套数相同． （1）求A，B两种型号演出服每套分别是多少元？ （2）该公司计划采购A，B两种型号的演出服共20套，要求所用费用不得少于2800元，则至少购进A型演出服多少套？ 22. 在图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形． （1）如图1，线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论； （2）如图1，线段AN与线段BM交于点O，求∠AOM度数； （3）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论． 胜利锦华中学2025-2026学年第一学期八年级开学质量检测 数学试卷 时间：80分钟；总分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】13 三、解答题（共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）无解 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，-3 【20题答案】 【答案】（1）作图见解析，、、 （2） （3）见解析 【21题答案】 【答案】（1）A型演出服每套150元，B型演出服每套120元 （2）至少购进A型演出服14套 【22题答案】 【答案】（1）AN＝BM，证明见详解；（2）∠AOM＝60°；（3）△CEF等边三角形，证明见详解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $