精品解析：天津市武清区南湖中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2025-2026学年度初中数学第一次练习 考试时间：90分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 在，，0，，，11中．负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 3. 这些数：8，，，0，，中，有理数有（　　）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 大米包装袋上的标识表示此袋大米重可能是（ ） A. B. C. D. 5. 数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 3或 B. C. 3 D. 0或3 7. 绝对值等于其相反数的一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零 8. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与 9. 把写成省略括号的形式是( ) A. B. C. D. 3 10. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 11. 、为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排序是（ ） A. －﹤－﹤﹤ B. －﹤－﹤﹤ C. －﹤﹤－﹤ D. －﹤﹤－﹤ 12. 如图，、两点在数轴上表示的数分别为，，有下列结论：；；；，其中正确的有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题 13. 若水面高于标准水位记作，那么水面低于标准水位记作___________． 14. |﹣6|的相反数是______． 15. 若，则______． 16. 把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，． 负有理数集合：{_________________…}； 非负整数集合：{_________________…}； 正有理数集合：{__________________…}． 17. 若与互为相反数，与互为相反数，则与的关系是___________． 18. 化简：___________；________；______． 19. 比较大小：____；_____7；______． 20. 已知，且，则________． 21. 在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位． 三、解答题 22. 在数轴上表示下列各数：，，，，，．并按照从大到小的顺序排列，用“>”连接起来． 23. 小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过分．以分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分）：，，，，，． （1）在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？ （2）请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？ 24. 计算： （1）； （2）； （3）． 25. 计算： 26. 已知：a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数，回答以下问题． （1）______，______； （2）已知，求． 27. 如图，点A、在数轴上对应的数为、7，点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度也向右运动．设运动时间为秒． （1）求运动前的中点对应的数； （2）为何值时A、对应的数相同； （3）为何值时A、之间的距离等于2个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度初中数学第一次练习 考试时间：90分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 在，，0，，，11中．负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了负数， 根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，再统计个数即可． 【详解】解∶ 在，，0，，，11中．负数有，，，共3个， 故选∶C． 2. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：的相反数为． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键． 3. 这些数：8，，，0，，中，有理数有（　　）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，解题的关键是熟练掌握整数和分数统称为有理数．根据有理数的定义进行解答即可． 【详解】解：在，，，，，中，有理数有，，，，共5个． 故选：B． 4. 大米包装袋上的标识表示此袋大米重可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．根据标识求出此袋大米重的范围，进行判断即可． 【详解】解：由题意，此袋大米最重为；最轻为； 故选C． 5. 数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，与的两点之间，表示整数点的有，解答即可． 本题考查了数轴上整数点问题，熟练掌握整数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得与的两点之间，表示整数点的有，有5个， 故选：C． 6. 在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 3或 B. C. 3 D. 0或3 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的定义，确定原点右侧且距离原点3个单位长度的点所表示的数．本题主要考查了数轴的定义，熟练掌握数轴上数的分布特点是解题的关键． 【详解】解：∵数轴上原点右侧的数是正数，且距离原点3个单位长度， ∴这个点所表示的数是3． 故选：C． 7. 绝对值等于其相反数的一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和相反数的概念及性质．解题的关键是理解绝对值的定义以及相反数的性质．根据定义判断即可． 【详解】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成是它的相反数． 故选C． 8. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，多重符合的化简，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键；根据相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：、与3不是互为相反数，故本选项不符合题意； 、与互为相反数，故本选项符合题意； 、与不是互为相反数，故本选项不符合题意； 、与不是互为相反数，故本选项不符合题意； 故选：B 9. 把写成省略括号的形式是( ) A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的去括号法则，解题的关键是掌握“括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号均改变”的规则． 根据去括号法则对原式中每个括号依次处理：将化为化为化为化为；整理处理后的式子，再与选项对比确定答案． 【详解】解：先根据去括号法则化简原式： ． 只有选项C与化简结果一致； 故选：C． 10. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性解决此题． 【详解】解：∵， ∴． ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的非负性是解决本题的关键． 11. 、为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排序是（ ） A. －﹤－﹤﹤ B. －﹤－﹤﹤ C. －﹤﹤－﹤ D. －﹤﹤－﹤ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查运用数轴比较大小，读懂数轴是解题的关键． 根据数轴可知，且． 【详解】根据数轴可知，且， 所以． 故选：C． 12. 如图，、两点在数轴上表示的数分别为，，有下列结论：；；；，其中正确的有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示数，有理数的大小比较，先根据在数轴上的位置判断出的取值范围，再比较出各数的大小即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：根据数轴可知：， ∴，故正确； 由数轴可知：，， ∴，故正确； 由数轴可知：， ∴，， ∴，故错误； 由数轴可知：， ∴， ∵， ∴，故正确； 综上可知：正确，共个正确， 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13. 若水面高于标准水位记作，那么水面低于标准水位记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量“用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是他们都是数量”，熟记相反意义的量的定义是解题关键．根据相反意义的量的定义求解即可得． 【详解】解：∵高于与低于是一对具有相反意义的量， ∴若水面高于标准水位记作，那么水面低于标准水位记作， 故答案为：． 14. |﹣6|的相反数是______． 【答案】﹣6． 【解析】 【详解】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，故答案为﹣6． 15. 若，则______． 【答案】 【解析】 【详解】此题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质求解即可． 【分析】解：若，则． 故答案为：． 16. 把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，． 负有理数集合：{_________________…}； 非负整数集合：{_________________…}； 正有理数集合：{__________________…}． 【答案】 ①. ，，，， ②. ， ③. ， 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知有理数的分类方法．根据有理数的分类即可求解． 【详解】解：负有理数集合：{，，，，，…}； 非负整数集合：{，，…}； 正有理数集合：{，，…}． 故答案为：，，，，；，；，． 17. 若与互为相反数，与互为相反数，则与的关系是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义可得，进而求得． 【详解】解：与互为相反数，与互为相反数， ，． ． 与的关系是：． 故答案为： 18. 化简：___________；________；______． 【答案】 ①. ## ②. ③. 2 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号．根据相反数的定义化简相应符号即可． 【详解】解：， 故答案为：； ， 故答案为：； ， 故答案为：2． 19. 比较大小：____；_____7；______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查绝对值的计算、分数和整数大小的比较．去掉绝对值符号并化为小数即可比较和的大小；将7化为即可比较和7的大小；通分后即可比较和的大小． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 20. 已知，且，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，根据题意得出x和y的值，然后得出结论即可． 【详解】由题可知，， ， ， 或， 或． 故答案为：或． 21. 在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位． 【答案】1013 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点运动规律探索，正确理解题意、得到规律是关键； 根据前4个点的运动规律可得：第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是，进而求解． 【详解】解：因为第一次点向左移动1个单位长度到达点，点表示的数是， 第二次将点向右移动2个单位长度到达点，点表示的数是1， 第三次将点向左移动3个单位长度到达点，点表示的数是， 第四次将点向右移动4个单位长度到达点，点表示的数是2， …， 所以第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是， 所以当时，点表示的数是，与原点的距离是1013； 故答案为：1013. 三、解答题 22. 在数轴上表示下列各数：，，，，，．并按照从大到小的顺序排列，用“>”连接起来． 【答案】 如图： 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得： ． 【解析】 【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上的点表示数，当数轴方向朝右时，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，即可得到答案． 【详解】解：略． 【点睛】本题考查有理数的大小比较及用数轴上的点表示数，当数轴方向朝右时，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．理解和掌握数轴的相关知识是解题的关键． 23. 小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过分．以分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分）：，，，，，． （1）在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？ （2）请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？ 【答案】（1）小明最高分比最低分高分； （2）他这六次数学测验的平均成绩是分． 【解析】 【分析】（）根据小明记录了六次测验的成绩最大值减最小值即可； （）根据小明记录了六次测验的成绩之和除以，再加上即可求出他这六次数学测验的平均成绩； 本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的除法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据小明记录了六次测验的成绩最大值为，最小值为， ∴小明最高分比最低分高； 【小问2详解】 解： ， 答：他这六次数学测验的平均成绩是分． 24. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则求解即可； （3）先计算绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 25. 计算： 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加法结合律进行简便运算． 【详解】解： ． 26. 已知：a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数，回答以下问题． （1）______，______； （2）已知，求． 【答案】（1） （2）或3 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、绝对值的非负性； （1）根据相反数及绝对值可直接进行求解a、b的值； （2）根据（1）及绝对值的非负性可得m、n的值，然后代入求解即可． 【小问1详解】 ∵a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数， ∴ 【小问2详解】 ∵ ∴ ∴ 当时，； 当时，； 综上：或3； 27. 如图，点A、在数轴上对应的数为、7，点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度也向右运动．设运动时间为秒． （1）求运动前的中点对应的数； （2）为何值时A、对应的数相同； （3）为何值时A、之间的距离等于2个单位长度． 【答案】（1）1 （2） （3）5秒或7秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上动点．熟练掌握数轴上两点间的距离公式，中点公式，动点表示的数，是解题的关键． （1）运用中点公式计算即得；（2）写出运动后A、B表示的数，相等，建立方程，解方程即可；（3）包括A没超过B和A超过B两种情况，A、之间的距离等于2个单位长度，建立方程解答． 【小问1详解】 解：的中点对应的数． 【小问2详解】 A对应的数是，对应的数是， ∵A、对应的数相同， ∴ 解得． 故当时A、对应的数相同． 【小问3详解】 ∵A、之间的距离等于2个单位长度， ∴． 当点A在点左边时，，解得； 当点A在点右边时，，解得． 综上，当为5秒或7秒时，A、之间的距离等于2个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $