3.1 长方体和正方体的认识 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（青岛版五四制）

该小学数学教学设计聚焦长方体和正方体的特征及关系，通过复习平面图形过渡到立体图形实物观察，借助多媒体展示与实物感知，帮助学生建立立体图形表象，搭建从二维到三维的认知支架。 资料突出直观操作与探究，学生通过摸纸盒、拼框架、填特征表格等活动，培养空间观念与几何直观，对比分析长方体和正方体异同发展推理意识，学具准备详实且作业联系生活，助力教师高效教学，提升学生数学应用能力。

长方体和正方体的认识 第一课时 · 教学内容 教材第21-22页，长方体和正方体的认识及特征。 · 教学提示 学生在第一学段已初步认识了长方体，了解了它的一些基本特征，本节课是进一步学习长方体的特征。在此基础上本节课宜采用直观感受法，利用几何直观让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体，从实物中抽象出长方体图形，对长方体形成表象，从而认识长方体， 掌握长方体的特征。 · 教学目标 1.理解长方体的特征，形成长方体的概念，认识长方体各部分的名称。 2.经历观察、操作、探索、发现长方体特征的过程，培养学生的空间观念和想象力。 3.体验数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣。 · 重点、难点 重点 掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高；面、棱、顶点；棱长总和。 难点 初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 · 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体框架。 学生准备：长方体、正方体形状的纸盒；橡皮泥；细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）。 · 教学过程 （一）新课导入： 建议：可以预设几个情景来进行导入。如：故事描述法、游戏体验法、课件展示法等。 1.多媒体出示： （1）请学生说出已学过的平面几何图形的名称。 明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。 （2）提问：长方形有几条长、几条宽？长度怎样？有几个角？都是什么角？ 正方形有几条边？四条边的长度怎样？四个角都是什么角？ 2.多媒体出示，请同学们仔细观察。 水平的长方形 水平向上运动的长方形 （1）请同学们说出观察所想。 （2）多媒体出示，各种物体（冰箱、砖、楼房、衣柜、电视机、包装箱等）的实物图。 （3）提问：同学们，在我们的生活中，有各种各样的物体。冰箱、砖、楼房、衣柜、电视机、包装箱这些物体都是什么形状的？ （4）明确：像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体都是长方体（多媒体课件：由实物抽象出长方体图形）；电视机包装箱这种物体都是正方体（多媒体课件：由实物抽象出正方体图形）。 这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。 板书：长方体和正方的认识 设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数学,并适度关注学生的生活经验和已有的知识,同时强调了学生学习的自主性，选择喜欢的物体说说形状,引出本节课的学习课题。 参考： 游戏体验法：教师通过观察数学城堡主人——机器人的组成，找出长方体和正方体，同时，让学生把自己带来的物体进行分类。教师利用电脑抽象出长方体和正方体，引导学生初步比较长方体、正方体与长方形、正方形的异同。顺势提示课题。　 设计意图：在新课导入时，通过课件活泼的画面，美妙的音乐，激发学习兴趣，学生在认数学城堡和机器人的组成中，既回顾了旧知，又唤起了学生参与探究的欲望。 （二）探究新知： (1) 学生提出设想：长方体、正方体有哪些特点…… 怎样来证明这个设想呢？请小组的同学想一想、试一试、做一做吧。 设计意图：让学生自己提出设想，并通过小组合作共同证明设想，从而增加学生学习的兴趣和积极性。 (2)解决问题。 1．认识长方体的面、棱、顶点。 让学生拿自己准备好的包装盒摸一摸，互相说说，感受一下。 2．实物投影出示表格（每组发一张），要求学生通过活动完成。 长 方 体 的 特 征 面 数 量 有（ ）个面 形 状 每个面都是（ ），也有可能有两个相等的面是（ ） 大 小 相对的面的面积（ ） 棱 数 量 有（ ）条棱 长 度 相对的4条棱的长度（ ） 顶点 数 量 有（ ）个顶点 设计意图：让学生初步感知不同形状的长方体实物，并动手摸一摸、数一数、看一看、量一量认识长方体的面、顶点、棱。 （1）小组活动，解决顶点个数。 ①活动：通过拿包装盒摸、指完成。 ②交流反馈，得出结论。（注意引导学生或按顺序数，或按大小、长短数等） （2）小组活动，解决面的形状。 ①交流反馈，得出结论。 ②质疑：是否所有长方体的6个面都是长方形？（课前准备有两个相对面是正方形的长方体） （3）小组活动，解决面、棱特点。 ①交流反馈，得出结论。 ②质疑：不同的棱应该怎样命名呢？ 设计意图：教师向学生提供充分的从事数学活动的机会，通过动手操作实践，使他们在自主探索和合作交流的过程中揭示规律，建立概念。 3．认识长、宽、高。 （1）要求学生把12条棱分组。 （2）利用学具小棒，制作一个长方体框架。 （3）告诉学生这分别就是长方体的长、宽、高。 （4）学生拿制作的长方体框架感知。 （5）练习：要求学生量出手中的长方体框架的长、宽、高，求出棱长总和。 （6）讨论：长方体棱长总和和长、宽、高的关系。 设计意图：教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。促进了学生观察力和空间想象力的发展。 4.小组合作探究正方体的特征，完成下面的表格。 正 方 体 的 特 征 面 数 量 有（ ）个面 形 状 每个面都是（ ） 大 小 每个面的面积都（ ） 棱 数 量 有（ ）条棱 长 度 每条棱的长度都（ ） 顶点 数 量 有（ ）个顶点 5.实物投影出示表格，交流汇报，教师指正。 6.对照表格，小组内探究长方体与正方体的联系与区别。 形体 相 同 点 不 同 点 面 棱 顶点 面的形状 面 积 棱 长 长方体 正方体 7.实物投影出示表格，交流汇报，教师指正。 8.对比：长方体与正方体的联系与区别。 多媒体出示关系图： 长方体 正方体 设计意图：比较是认识事物的主要方法之一，特别在几何体教学中，运用比较方法，加强形体间的联系和区别，提高识别能力，并且渗透事物普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观。 （三）巩固新知： 做一做。 让学生用教材后的附页制作长方体模型，加深对长方体特征的认识，同时为以后学习表面积做准备。 （四）课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。 （五）布置作业 1．长方体有（ ）个顶点，有（ 　 ）条棱， 有（ 　　 ）个面，一般情况下有（ ）面的面积相等。 2. 长、宽、高相等的长方体叫做（ ）。 3.（ ）是特殊的长方体。  4. 长方体三条棱相交于一点叫做它的（ ）。  5. 决定长方体的大小的是它的（ ）（ ）（ ）。             6.长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 7.正方体有（ ）个顶点。 8.正方体有( )条棱，它们的长度（ ）. 9.判断： 长方体相对的面完全相同． （ ） 10.判断：. 长方体的6个面一定都是长方形。                      （      ） 答案：1．8 12 6 两 2. 正方体 3.正方体 4.顶点 5. 长 宽 高 6. 6 8 12 7. 8 8. 12 相等 9. √ 10. × · 板书设计 长方体和正方体的认识 1．长方体和正方体的特征 高 宽 长 长方体 正方体 顶点 有8个 有8个 棱 有12条棱，相对的4条棱的长度相等 有12条棱，每条棱的长度都相等 面 有6个面，都是长方形（有时相对的两个面是正方形），每相对的两个面面积相等 有6个面，都是正方形，并且每个面的面积都相等 2．集合图表示长方体和正方体的关系长方体 正方体 · 教学资料包 （一） 教学精彩片段 出示一些图形：三角形、平行四边形、长方形、梯形、长方体、正方体等。 请把这些图形分成两类，并说出分类的依据。 让学生观察讨论，根据以前所学知识，很容易把图形分成两类。 学生1：三角形、平行四边形、长方形、梯形、是一类，它们是平面图形。 学生2：长方体、正方体分成一类，它们是立体图形。 师：今天我们就来认识长方体。 引出课题：长方体 设计意图： 让学生在观察、比较中看出平面图形和立体图形，直观感知它们的不同，形成表象，引出课题。 （二） 教学资源 1、 说出下图中长方体的长、宽、高各是多少厘米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少厘米。 2、制作一个长36cm，宽20cm，高20cm的长方体柜架，至少要用多长的铁丝？ 3、把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？ 4、下图中哪两个相对？ 答案： 1、 略 2、 306cm 3、 12 16 因为有两个长方体 4、 红与紫 黄与蓝 白与绿 学科网（北京）股份有限公司 $