2.2 用字母表示数量关系-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（青岛版五四制）

用字母表示数量关系  教学内容 教材第12、13页，学习用字母表示数量关系。  教学提示 指导学生自主学习时，要提醒他们将用字母表示的数量关系与文字表达进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。  教学目标 知识与能力：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。 过程与方法：发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。 情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习精神。  重点 学生会用字母表示常见的数量关系．初步理解用字母表示数量和数量关系的意义。 难点 学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。  教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单。 学生准备：自主学习任务单、记忆卡片。  教学过程 （一）新课导入： 多媒体出示： （1）请学生根据自主学习情况完成上表。 设计意图：检查学生自主学习的情况。 （2）合作学习：小组内分工讲解用字母表示的关系式的意义。 （3）继续合作：我还学会了，…… 明确：学生通过自主学习和合作补充来学习新知识，更好。 这节课我们就来进一步学习用字母表示数量关系。 板书：字母表示数量关系 设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。 创设情境法： 猜猜老师有多大？ 师：小明十岁，老师比小明大30岁。老师有多大？ 生：40岁。 师：小明a岁，老师比小明大30岁。老师有多大？ 生：a+30 师：含有字母的式子不仅可以用来表示数，还可以用来表示一定的数量关系。a+30不仅可以表示出老师的年龄，还可以看出老师比学生大30岁这一数量关系。 教师顺势提示课题。 设计意图：在新课导入时，通过“猜猜老师有多大”唤起了学生参与探究的欲望。 （二）探究新知： 1.学生思考： 小明a岁，老师a+30岁，当a=1时，老师多大？当a=2时，老师多大？ 学生汇报结果。 31岁、32岁 继续思考： 师：小明的年龄，也就是a可以是任何数吗？ 生：不可能。 师：现实生活中的确是不可能。在a＋30这个式子中，a可以取哪些数呢？ 生1：1至125 生2：1至200。随着生活水平的提高，科技的发展，人会越来越长寿。 生3：人的寿命是有限的。 师：有限这个词用的好，正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。 设计意图：让学生明确含有未知数的关系式中的字母有的是有一定的取值范围的。 2.继续探究 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 通常用s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么速度×时间=路程，用含有字母的式。子表示就是s=vt。用含有字母的式子表示数量关系真方便。 目前，节能减排，“低碳环保”已经成为社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。小华家的电动汽车每小时行驶60千米，如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ S=vt =60×3 =180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。 用含有字母的式子表示乘除关系。 学生汇报： 生：a×a=a²表示两个a相乘，2a表示两个a相加。 生：我还知道a×a×a=a³。 生：4×a=4a ┅┅ 设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。 那么，正方形的周长=边长×4可以写成C=4a;正方形的面积=边长×边长可以写成 S= a²;长方形的周长=（长+宽）×2可以写成C=(a+b)×2;长方形的面积=长×宽可以写成S=ab。 小结： 规范书写格式 乘号写成圆点或者省略。 探究关系式 1.在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你怎样表示它们之间的关系？ 生1：s=vt 板书：s=vt 2.拓展：：如果已知s和v，怎样求t？ 板书：t＝s÷v 如果已知s和t，怎样求v？ 板书：v=s÷t 生1：速度×时间=路程 板书：路程＝速度×时间 一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？ S=vt =60×4.5 =270 答：甲乙两站之间的铁路长270千米。 课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写：（s表示面积，用c表示周长，a表示边长） （1）正方形的面积公式： 生1：s=a·a 生2：s=a2 生3：s=a×a 板书：s=a·a s=a2 s=a×a 师说明：a·a可以写成a2 ，读作“a的平方”，表示2个a相乘。 （2）正方形周长公式 ： 生1：c=4a （三）巩固新知： 1.填空： (1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（ ），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（ ）。 (2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（ ），a＝（ ），x＝( )。 2.让学生独立计算。 一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？ 答案：路程÷速度 s÷v ax c÷x c÷a S＝vt ＝45×6.5 ＝292.5 答：这辆车行了292.5千米。 （四）达标反馈 算一算，想一想： 甲书架上有ｘ本书，乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本。 （1）、用式子表示乙书架上有多少本书。（2）当ｘ＝45，乙书架上有书多少本？ 答案：15x+5 15x+5 =15×45+5 =680 答：乙书架上有书680本。 (五)课堂小结 这节课，你有哪些进步？请自我评价。 设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习惯。 （六）布置作业 1.当a＝12,b＝20,n＝15时， ①(a+b)×2＝ ②an＝ ③bn＝ ④(a+b)n＝ 2.“四一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。 ①用式子表示这个中队采集树种的总数。 ②根据这个式子，求a＝1.5时，这个中队共采集树种有多少千克？ 3.老师比一位同学大13岁，当老师a岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数。 4.一辆货车和客车分辨从A、B两地相对开出，货车每小时行驶x千米，客车每小时行y千米。3小时后两车相遇。那么3x表示（ ），3y表示（ ），x+y表示（ ）；3x+3y表示（ ）；3(x+y)表示（ ）。 5.已知每千克苹果a元，x千克苹果多少钱? 答案：64、180、300、480、45a 45a =45×1.5 =67.5 答：这个中队共采集树种有67.5千克。 13+a 货车3小时行驶3x千米；客车3小时行3y千米。货车和客车1小时一共行x+y千米。。货车和客车3小时一共行3x+3y千米。A、B两地的距离。 ax 板书设计 用字母表示数量关系 S=vt a+30,a有一定的取值范围。 S＝vt ＝45×6.5 ＝292.5 答：这辆车行了292.5千米。 教学资料包 教学精彩片段 1.拓展字母式 已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？ 多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。 同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。 2.巩固应用，拓展延伸。 黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看： ⑴一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。 ⑵ 这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？ 《用字母表示数》的导入： 一、唤起生活经验，揭示课题。 1．出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。 2．揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。 数学资源 一、填空题。 1.梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，如果用S表示梯形面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示是( )。 2.如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程＝速度×时间,可知S＝( )，v＝( ), t＝( )。 3.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以( )，但应当把( )写在( )前面。 二、选择题. 1.在奇数a后面的两个奇数分别是( )。 ①a+1,a+2 ②a+1,a+3 ③a+2,a+4 ④a-2,a-4 2.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数，应是( )。 ①18-2x ②2x-18 ③18+2x ④2x+18 3.用含有字母的式子表示：a的2倍与b的和的2倍，是( )。 ① 2a+2b ②2（a+2b） ③2(2a+2b) ④2（2a+b) 4.小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是( )。 ①(a+16)厘米 ②(a+12)厘米③(a+8)厘米 ④(a+10)厘米 答案：（a+b）h÷2 vt s÷t s÷v 省略 数字 ③②④① 学科网（北京）股份有限公司 $