3.1.1 除数是整数的小数除法-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（青岛版）

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法”，通过复习整数除法口算与笔算、小数乘法口算导入，搭建新旧知识桥梁，引导学生用转化思想衔接已学整数除法与新知小数除法。 此设计以三峡工程情境培养数学眼光，引导学生发现并提出问题，通过单位换算与竖式计算对比渗透转化思想，发展数学思维，算理探究中强调小数点对齐关键，提升运算能力，巩固练习结合实际问题培养应用意识，助力学生理解算理，提升教师教学效率。

1 除数是整数的小数除法 第一课时 · 教学内容 教材第24-25页，除数是整数的小数除法 · 教学提示 本部分的内容除数是整数的小数除法。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况:一种除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。教材把除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法有层次的编排，这节除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。 · 教学目标 知识与能力 在具体情境中发展估算意识，进一步培养学生的估算能力，理解除数是整数的小数除法的算理和计算方法。 过程与方法 经历计算的过程，学会用类推的方法解决除数是整数的小数除法的问题，并在理解算理的基础上抽象算法，并渗透转化的思想方法。 情感、态度与价值观 培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。 · 重点、难点 重点 正确地掌握的除数是整数的小数除法的计算方法。 难点 理解除数是整数的小数除法的算理和计算方法。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 · 教学过程 （一）新课导入：复习导入 1.口算： 84÷2 65÷5 18÷3 0.4×0.6 0.21×3 72÷6 2.笔算，说一说 设计意图：通过口算练习，引导学生复习小数乘法和整数除法，为下面的学习新知识打下基础。 （二）探究新知： 1.创设情境，导入新课； 师：同学们，十一长假老师去一趟长江山峡去旅游，并将那里的美丽的风光用相机带了回来，今天和大家分享一下，请看大屏幕。 师：你们知道吗？如今的三峡，吸引了更多的海外游客，因为这里不仅风景优美，而且还建成了世界上最大的水利枢纽工-三峡工程，游览三峡大坝时，老师收集到了这样的一组数据，观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 学生提问题预设 （1）水位平均每天上升多少米？ （2）“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？ …… 2. 自主探索，合作交流 师：下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？ （1）学生口答算式，师板书：9.84÷3= 观察这个算式和我们以前学的有什么不同？ 学生交流。 师：对，这节课我们就来研究这样的小数除法。 教师板书课题。 （2）引导学生估一估。 师：该怎样计算呢？你能不能先估一估？ 学生先进行估算。 生：我把9.84看作9,9÷3是3，结果大约是3. 师：那么准确的结果比3大，还是比3小呢？ 估算： 9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。 （3）算一算。 师：那准确的结果到底是多少，你能计算出来吗，试一试。 学生再小组合作，研究计算方法。 将你的想法和小组的同学交流一下。 学生汇报展示。 变成整数计算，9.84米＝984厘米， 984÷3＝328（厘米）＝3.28（米） 师：你们看明白他的这种做法吗？可以吗？ 他这样做的理由是什么？ 展示第二个做法（直接竖式计算） 师：这位同学说说你的想法。 生：我这样做也是有我的理由的，我先把9.84看作984个百分之一，984个百分之一除以3就是328个百分之一，也就是3.28，所以我在算的时候直接用984除以3，得到328，再在商中加上小数点就行了。 师：这样可以吗？这个想法很棒，还有想说的吗？ 师：对比以上几种做法，他们有什么共同点？ 学生回答预设 （1）都是先算984÷3=328，再缩小到3.28 （2）都是把小数除法转化为整数除法来算。 …… 师：是呀，同学们把小数除法转化为已经学过的整数除法（板书：转化），并利用以前学过的知识解决问题，了不起。 （4）探究算法，理解算理。 师：下面我们来重点研究一下笔算方法。 师：9.84÷3= 竖式怎样做？ 3 3 ）9.84 　 9 师：除到十分位时商几？商的数表示的是多少？ 师：那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？ 引导学生说出：要在个位是3的右面点上小数点。也就是商的小数点和被除数的小数点对齐。 教师小结：研究到这为里，你认为做小数除法最关键的是要注意什么？（小数点对齐） 师：除到被除数的十分位仍是余数2，应该怎么办？ 学生共同把这个竖式做完。 师：我们一起来回顾一下刚才的学习过程。 理解算理:8表示十分之八，把8个十分之一平均分成3份，每份为2个十分之一，余2个十分之一，可以看成是20个百分之一，和下一位的4个百分之一合起来就是24个百分之一，再除以3，商8，表示8个百分之一，所以写在百分位上。 师：回顾刚才的计算过程，你感觉熟悉吗？ 生：这个计算过程和整数除法出不多。 师：他们有什么共同点？ 生：都是从高位算起，一步一步地向后除。 师：它和整数除法完全一样吗？ 生：小数除法里有小数点。 师：同学们很善于总结，刚刚我们用不同的方法得到的这道算式的商，这个结果对吗？ 用什么方法验算。 生：和我们估的很接近。 生：可以用乘法来验算。 师：我们可以估算和乘法来验证结果，那大家就来验算一下吧 师：回想我们解决问题的过程，可以把小数除法转化为整数除法计算出结果，同时，我们可以把整数除法的计算方法类推到小数除法中来，发现小数除法的计算方法。（板书：类推） 设计意图：在这个环节，引导学生有目的，有意识地对所学知识进行分析，归纳、总结、联想，从中发现新的结论，培养学生的分析和思考能力。然后借助图形数形结合，让学生理解算理，使学生能够很容易的理解算理。 （三）巩固新知： 1.自主练习第1题 学生独立完成说说自己的计算方法。 2.自主练习第2题 练习时，先让学生，看图了解题意，然后想办法解决问题。 3.自主练习第5题：你能接着算下去吗？ 学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。 设计意图：练习的设计由浅入深，第一题是基础练习，帮助学生理解算理，第2题将我们学习的小数除法用于我们的生活，解决实际问题。第5题既测试了学生的运算能力，还能让学生体会到“做小老师”的快乐。 （四）达标反馈 1. 5.92÷4 2. 169.5÷3 3.估一估，给商加上小数点。 89.52÷8=1119 6.21÷3=207 1.17÷9=13 4.某车队15天一共节约汽油153千克，车队平均每天节约汽油多少千克？ 答案：1. 1.48 2. 56.5 3.11.19 2.07 0.13 4.153÷15=10.2（千克） 答：车队平均每天节约汽油10.2千克。 （五）课堂小结 师：通过今天的学习你有哪些收获？ 生：可以用转化的方法把小数除法转化成整数除法。 …… 师：你能总结一下小数除以整数应该怎么计算？ 学生总结 师：老师也有几点和大家一块分享。在探索小数除以整数的过程我们发现小数除法可以转化为整数除法，整数除法的计算方法可以类推到小数除法中，因而得到除数是整数的小数除法的计算方法。 设计意图：本环节的回顾和整理，有利于梳理本节课的学习内容与学习方法，同时在回顾中进一步培养学生的反思、总结意识。 （六）布置作业 1.口算 23.6÷10= 10÷4= 0.36÷3= 8.4÷2= 0.05×40= 5.7+13= 2.估一估，下面各题的商哪些是小于1的在（ ）里面“√” 3.6÷2 （ ） 15.87÷20（ ） 7.98÷8（ ） 4.95÷11（ ） 3.计算。 84.01÷31（用乘法验算） 4.根据25×5=125，直接写出下列各题得数。 2.5×5=( ) 125÷5=( ) 12.5÷25=( ) 1.25÷5=( ) 0.125÷5=( ) 1250÷5=( ) 5.同学4人去郊游共花了25.6元，平均每人花了多少钱？ 6.两个筑路队，甲队8天修路16.48千米，乙队9天修路27.45千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。 答案：1.2.36 2.5 0.12 4.2 0. 2 18.7 2. 15.87÷20（ √ ）7.98÷8（√ ） 4.95÷11（√ ） 3. 2.71 4. 12.5 25 0.5 0.25 0.025 250 5.25.6÷4=6.4（元） 6. 16.48÷8=2.06（千米） 27.45÷9=3.05（千米） 2.06＜3.05 乙队的效率高一些。 · 板书设计 除数是整数的小数除法 转化 类推 · 教学资料包 教学资源 1. 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了39.84，这个小数原来是多少？ 2.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？ 答案：1.10－1=9 69.84÷9=7.76 2.﹙11.63－5.87﹚÷﹙10－1﹚＝0.64   ﹙一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，转变成了差倍问题，变动前与变动后的差是﹙11.63－5.87﹚，倍数是10﹚         0.64×10＝6.4         11.63－6.4＝5.23      答：一个加数是6.4，还有一个加数是5.23。 学科网（北京）股份有限公司 $