第三单元 游三峡——小数除法 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版2012）

数学五年级上册63QD 单元知识梳理 按照整数除法的法 则去除，商的小数 基本算理 点要和被除数的小 商的近似值 利用“四舍五入法” 数点对齐。 省略尾数 除数是整 如果整数部分不够 个位不 数的小数 有限小数 除，商0占位，点 够商1 除法 小数 无限不循环小数 上小数点后继续除。 分类 依次不断 除到被 无限 重复出现 如果除到被除数的末除数的 品666666 小数 ↑ 循环 位仍有余数，要在余末位仍 5.606060… 小数 数的后面添“0”继 有余数 ↓ 小数除法 循环节 续除。 运算 顺序 我们随 我的小数点要向右移动两位变成整数。 小数四则 小数 后就到！ 混合运算 四则 49.50÷0.66 混合 除数是小 运算 数的小数 那我也得向右移 我们先 请按顺序 除法 两位！咦？我只 走一步！ 排队进入！ 有一位小数… 小数四则混合运算的顺 0 序与整数四则混合运算 不要怕，我来帮你。 的顺序一样。 简便 转化为除数是整数的小数 运算 除法进行计算。 整数的四则运算律同样 适用于小数四则运算。 32 第三单元 素养能力训练 第1部分， 思维探究 数学在生活中无处不在，对人们的生活起到了重要作用。当我们到超市购物的时候，许多同 样的商品包装不同，价格也不同，我们应该选用哪种包装的商品比较划算呢？我们本单元学过的 知识就可以解决生活中遇到的“哪种包装划算”的问题，让我们一起来探究一下吧！ 小芳跟着妈妈来到超市饮料区，她看到三种不同包装的饮料。 2升 0.5升 0.3升 4.70元/瓶 1.39元/瓶 0.90元/瓶 明天是爸爸生日，小芳想买6升饮料，买哪种包装的饮料划算呢？ 算一算每种包装的饮料每升 已知每种包装的总价与数量，根 多少元，就能看出买哪种包 据“总价÷数量=单价”用除法 装的饮料划算了。 计算。 解答： 4.70÷2=( )(元) 1.39÷0.5=( )(元) 0.90÷0.3=( )(元) ( )<( )<( 我发现买( )升包装的饮料划算，需要买( )瓶。 通过探究解题的过程，我们学会了解决“哪种包装划算”问题的方法，从中我们“会 用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实 世界”。在运用中体现了数学核心素养主要能力一运算能力，即掌握了小数除法中小 数点运用和安置、求商的近似值，理解计算原理，发展了综合数学核心素养。 33 数学五年级上册63QD 第2部分 主题情境 随着网络销售的普及，人们的生活方式正在发生翻天覆地的变化。购物不再局限于传统的 实体店，而是可以通过网络轻松实现，这种变化为人们的生活带来了极大的便利。 1.近年来，柳州螺蛳粉远销海外，实现了地方小吃向国际产业的转变。 (1)某厂家有3条自动化螺蛳粉生产线，4小时能生产米粉9.6吨。照这样计算，一条自动化螺蛳 粉生产线每小时能生产米粉多少吨？ (2)小芳想买24包螺蛳粉，买哪种包装的螺蛳粉划算？ 螺鳞舫 螺蛳粉 螺蛳粉3包装 38.7元 螺蛳粉6包装 75元 螺蛳粉8包装 94.4元 2.芝麻酥糖是山东省滨州市的特色传统名点，已有70多年的悠久历史。李明花164.7元买了一箱 芝麻酥糖，内装有12盒，一盒芝麻酥糖的价格约是多少元？（得数保留两位小数） 3。某超市以每袋37.2元的批发价购进了一批糖果，每袋糖果重1.5千克，再以每千克34元的价格 售出。平均每千克糖果可以盈利多少元？ 4.烟台牙山皇后苹果产自烟台苹果第一生态原产地—牙后苹果谷。因其个大皮薄、脆甜多汁，果 香浓郁而享有盛名。同一批特级牙山皇后苹果，有“6个装”“12个装”和“35个装”，价格如下图。 还准备推出“20个装”的苹果，请你参考下面三种包装的售价，给定一个合理的价格，并说明你的 理由。（可以用算式、文字等方式，尽可能清晰详细一些） 每袋6个，共50元 每袋12个，共85元 每袋35个，共210元 3422.4÷2.8=8(千克)1.5+8=9.5（千克） 解析：(1)根据题意，要先求出超过部分的重量，再根 据“1.5千克以内的收费+超过1.5千克部分的收费 =需付的钱”列式求解。(2)先算出超过部分花了多 少钱，列式为35.2一12.8=22.4（元），再算出超出的 重量，列式为22.4÷2.8=8（千克），再加上1.5千克 即为总重。 素养能力训练 第1部分思维探究 2.352.7832.352.78323 第2部分主题情境 1.(1)9.6÷3÷4=0.8(吨) (2)38.7÷3=12.9(元)75÷6=12.5（元） 94.8÷8=11.8(元) 12.9>12.5>11.8买8包装的螺蛳粉划算。 2.164.7÷12≈13.73（元） 3.34-37.2÷1.5=9.2(元) 4.答案不唯一，如：20个装大约是130元左右，单价在 6~7之间。 理由：50÷6≈8.3（元）85÷12≈7.1（元） 210÷35=6(元) “20个装”在“12个装”和“35个装”之间，则6元< “20个装”的苹果的单价<7.1元，假设“20个装”的 苹果的单价是6.5元，6.5×20=130（元）。 第三单元过关检测 1.(1)0.1350.140.135 (2)2.78935,5.23 0.5915492…,2.03454545…,0.345 (3)>>< (4)亮亮原因：被除数和除数要扩大相同的倍数。 2.(1)C(2)B(3)C(4)A(5)D 3.0.60.00990.081221.40 4.4206.044.51.46(竖式略) 5.1.9938.45.31 6.(1)5.1-5.1÷15=4.76(吨) (2)3+2.5×(5-2)=10.5(元) (3)答案不唯一，如：实际多少天完成？ 540÷(540÷18×1.5)=12(天) (4)28.8÷12=2.4(元)60÷24=2.5（元） 2.4<2.5可乐更便宜。 (3-2.4)×12+(3-2.5)×24=19.2(元) (5)24.2×8=193.6(厘米) 四走进动物园—简易方程 第1课时等式与方程(1) 1.①④⑦⑧④⑦⑧ 2.(1)600+x=950(2)x-27=12 3.橡皮的价钱38+x=40 盒子里的个数盒子外的个数x十6=24 每盒的单价盒数4红=72 总个数盘数x÷4=12 4.(1)3x-0.03=1.56(2)(y-1)×2=x+1 5,(36-1)x=14 解析：已知五(1)班有36名同学，每相邻两个人之间 的间隔是x米，这支队伍从头到尾共14米。36名同 学站成一纵队，中间共有(36一1)个间隔，根据“间隔 数×间隔距离=总长度”，列出方程(36一1)x=14。 第2课时等式与方程(2) 1.(1)B(2)A(3)B(4)C 2.(1)3x+18+18=66(2)x+2.8=5.17 3.解：设另一个锐角是x。 x+54°=90° 解析：在直角三角形中，根据“两个锐角的和等于 90°”，列方程为x十54°=90°。 4.解：设正方形的边长是x厘米。 4x=(24+14)×2 第3课时等式的性质及解方程(1) 1.(1)-3456(2)+1236 2.x=8.8x=18x=7.4x=9(检验略) 3.(1)A(2)C 4.x-60=500x=560 5.(1)a-0.25+b (2)12-0.25+b=20b=8.25 23-0.25+8.25=31 解析：根据输入12时，输出的结果是20，求出b 的值，然后根据程序求出当输入23时，输出的结 果是多少。 6.x+(3+4.8)=10.3x=2.5 第4课时等式的性质及解方程(2) 1.(1)÷2.54.8(2)×1.21.68 2.圈x=108x=1.2x=4x=3.2 3.(1)6x=480x=80(2)x÷4=120x=480 4.12.5x=890x=71.2 解析：根据等量关系式“明月湖国家城市湿地公园面 积12.5=太白湖面积”，列方程12.5x=890,求出 方程的解就是明月湖湿地公园的面积。 5.1.82.5 6.4x=z十9,63y=z+9.6 当x=1.2时，4x=1.2十9.6x=2.7 3y=1.2+9.6y=3.6 解析：由题图可知，4个x的和与之十9.6的和相等， 3个y的和与x十9.6的和相等，得到两个含有x的 等式，将x的值代入分别求出x与y的值。